二次函数单元测试题A卷(含答案) 下载本文

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∵a=﹣<0

∴当x=﹣=时,y有最大值==;

解法2:

设图象经过A、C、B二点的二次函数的解析式为y=a(x﹣4)(x+1) ∵点C(0,5)在图象上,

∴把C坐标代入得:5=a(0﹣4)(0+1),解得:a=﹣, ∴所求的二次函数解析式为y=﹣(x﹣4)(x+1) ∵点A,B的坐标分别是点A(﹣1,0),B(4,0),

∴线段AB的中点坐标为(,0),即抛物线的对称轴为直线x= ∵a=﹣<0

将x=30代入w=(600﹣10x)(x﹣20)=3000. 23、解:(1)将A(1,0),B(0,l)代入y=ax2+bx+c,

得:

可得:a+b=﹣1(2分)

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(2)∵a+b=﹣1,

∴b=﹣a﹣1代入函数的解析式得到:y=ax2﹣(a+1)x+1, 顶点M的纵坐标为因为

由同底可知:整理得:a2+3a+1=0, 解得:

(4分)

,(3分)

由图象可知:a<0,

因为抛物线过点(0,1),顶点M在第二象限,其对称轴x=∴﹣1<a<0, ∴

舍去,

则(1﹣)2=(1+

)+2,

解得:a=﹣1,由﹣1<a<0,不合题意. 所以不存在.(9分) 综上所述:不存在.(10分)

24、解:(1)①∵AC∥x轴,A点坐标为(﹣4,4).

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∴点C的坐标是(0,4)

把A、C两点的坐标代入y=﹣x2+bx+c得,

解得

②四边形AOBD是平行四边形; 理由如下:

由①得抛物线的解析式为y=﹣x2﹣4x+4, ∴顶点D的坐标为(﹣2,8), 过D点作DE⊥AB于点E, 则DE=OC=4,AE=2, ∵AC=4, ∴BC=AC=2, ∴AE=BC.

=

又∵AB=AC+BC=3BC, ∴OB=

BC,

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∴在Rt△OBC中,根据勾股定理可得:OC=∵C点是抛物线与y轴交点, ∴OC=c, ∴A点坐标为(﹣∴顶点横坐标=

c,c), c,b=

c, c)2+

c?

c+c, BC,AC=

OC,

∵将A点代入可得c=﹣(﹣∴横坐标为±

c,纵坐标为c即可,令c=2,

,2)或者(﹣2

,2).

∴A点坐标可以为(2

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