激光原理复习要点 第一章 激光的基本原理

一、激光的基本性质：1.光子的能量与光波频率对应??h?；2.光子具有运动质量m??2?h?；3.2cc??光子的动量与单色波的波失对应p?mcn0??k；4.光子具有两种可能的偏振态，对应光波场的两个独

?立偏振方向；5.光子具有自旋，且自旋量子数为整数。

二、光子的相干性：1.相干性：在不同的空间点上，在不同的时刻的光波场的某些特性（例如光波场的相位）的相关性。2.相干体积：在空间体积为Vc内的各点光波场都具有明显的相干性。3.相干长度：光波波列的长度。4.光源的单色性越好，则相干时间越长。5.关于相干性的两个结论：（1）相格空间体积以及一个光波模式或光子偏振态占有的空间都等于相干体积。（2）属于同一状态的光子或同一个模式的光波是相干的，不同状态的光子、不同模式的光波是不相干的。

三、光子简并度：同一状态的光子数、同一模式的光子数、处于相干体积的光子数、处于同一相格的光子数。

四、自发辐射：处于高能级的一个原子自发地向低能级跃迁，并发射出一个能量为h?的光子，这种过程叫自发跃迁，由原子自发跃迁发出的光成为自发辐射。 五、受激辐射：处于上能级的原子在频率为?辐射场作用下，跃迁至低能级，并辐射出一个能量为h?的光子，受激辐射跃迁发出的光成为受激辐射。

六、受激吸收：处于低能级的一个原子，在频率为?的辐射场作用下，吸收一个能量为h?的光子并向高能级跃迁。

七、辐射跃迁：自发辐射跃迁、受激辐射跃迁，非辐射跃迁：受激吸收

八、增益系数：用来表示光通过单位长度激活物质后光强增长的百分比。g?dI?z?1

dzI?z?。

九、饱和增益：增益系数g随着z的增加而减小，这一现象称为饱和增益。

十、引起饱和增益的原因：1.光强I的增加是以高低能级粒子数差的减小为代价的。2.光强越大，高低能级的粒子数差减小的就越多，所以g也随z的增大而减小。

十一、光谐振腔的作用：1.模式选择，保证激光器单模振荡，从而提高相干性。2.提供轴向光波模的反馈。

十二、激光器包含那几部分组件：①工作物质：激光器的核心，实现受激辐射；②激励能源：提供泵浦光；③光放大组件：光激活物质，提供足够增益；④光学谐振腔：提供模式选择，提供轴向反馈。 十三、激光的特性：単色性、方向性、相干性、高亮度。

第二章 开放时光谐振腔与高斯光束

一、有源腔：有增益物质的；无源腔：没有增益物质，

二、光腔的分类：平行平面腔、波导谐振腔；光腔的作用：提供光学正反馈

三、光腔的损耗有哪些？1.几何偏折损耗2.衍射损耗3.腔镜反射不完全造成的损耗4.材料中的非激活物质吸收、散射、腔内插入物所引起的损耗。、

四、无源谐振腔的Q值：谐振腔储能的本领，Q越高，腔内的损耗越小。

五、自再现模：开腔镜面上经过一次往返能够再现的稳态场分布称为开腔的自再现模。 六、高斯光束：光斑半径呈高斯分布的光束

七、高斯光束的q参数：q参数可以确定基模高斯光束的具体结构、光斑尺寸、曲率半径

第三章 电磁场和物质的共振相互作用

一、光与物质的三种相互作用：自发辐射、受激辐射、受激吸收

二、有源腔、无源腔的概念，其线宽由哪些因素决定：有源腔的线宽小于无源腔的线宽。线宽由自发辐射和噪声决定。

三、均匀加宽：引起加宽的物理因素对每一个原子都是相同的则称为均匀加宽。均匀加宽包括：自然加宽、碰撞加宽、晶格振动加宽。

四、非均匀加宽：原子体系中每个原子只对谱线内以及与它的表观中心频率相应的部分有贡献，因而可以区分谱线上的某一频率范围是由那一部分原子发射的，非均匀加宽包括：多普勒加宽，晶格缺陷

加宽。

五、总量子效率=发射荧光的光子数/工作物质从光泵中吸收的光子数。

六、反转集居数的饱和：当光强足够强时，?n远小于?n0，光强越强，反转集居数减少的越多。 七、烧孔效应：当频率为ν1，强度为Iν1的光入射时，将使表观中心频率大致在一定范围内的粒子有饱和作用，因此在?n(?)曲线上形成一个以?1为中心的孔，孔有一定的深度和高度,通常把以上现象称为烧孔效应。

八、兰姆凹陷定性解释：单模输出功率P和单模频率?q的关系曲线中，当?q??0时，曲线有一处凹陷，称为兰姆凹陷。兰姆凹陷的深度和激发参量gml/?成正比。当?q??0时，两个烧孔完全重合，此时，只有?2=0附近的原子有空闲，虽然对应着最大的小信号增益，但是由于对激光做贡献的反转集居数减少了，即烧孔的面积减少了，所以输出功率下降到某一极值，出现兰姆凹陷。

第四章 激光振荡特性

?一、阈值增益系数：当激光器自激振荡时，小信号增益系数应满足：g0????gt?。

t二、均匀加宽激光器中的模竞争：1.增益曲线均匀饱和引起的自选模作用→靠近中心频率的纵模获胜，均匀加宽激光器的输出是单纵模的，单纵模的中心频率在谱线中心附近。2.空间烧孔引起多模振荡：由于轴向空间烧孔效应，不同纵模可以是不同的激活粒子同时产生振荡，这种现象叫纵模的空间竞争，气体工作物质中，粒子无规则热运动消除了空间烧孔效应，所以一般气体激光器为单纵模。 三、驰豫振荡：一般固体脉冲激光器所输出的并不是一个平滑的光脉冲，而是一群宽度只有微秒量级的短脉冲序列，即所谓的尖峰序列，激励越强，则短脉冲之间的时间间隔越短。

计算题 1. 设一对激光能级为E2和E1?f1?f2?，相应的频率为?（波长为?），能级上的粒子密度分别为n2和n1，求：

（1）当??3000MHz,T?300K时，求n2/n1

n2f2?kbT（2）当??1?m，T?300K时。n2/n1 公式?e

n1f1（3）当??1?m，n2/n1?0，求T

2. 试着证明由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命为?S2?1/A21

高能级单位时间内减少的粒子数等于低能级单位时间内增加的粒子数 即

dn211dn??21?A21n2 ，代入上式则有dtn2dth?dn2?dn????21? dt?dt?sp自发辐射跃迁几率公式：A21?dn2??A21?n2?dn2??A21?n2?dt dt对上式积分，?dn2???A21?n2?dt?n2?n20e?A21t?n2n?At?At?e21，当2?e21??1时的时间称为能级寿n20n20命，所以?S2?1/A21。

7-1EEEEA?5?10s，4231433.某一分子的能级到三个较低能级、和的自发跃迁几率分别是

?7?9E?A42?1?107s-1和A41?3?107s-1，??5?10s??6?10s，4412试求该分子能级的自发辐射寿命。若，

?3?1?10?8s，在对E4连续激发并达到稳态时，试求相应能级上的粒子数比值n1/n4、n2/n4和n3/n4，

并回答这时在哪两个能级间实现该分子E4能级的自发辐射寿命?4

在连续激发时，对能级E3、E2和E1分别有：n4A43?n3/?3 n4A42?n/1? ?n/2? n4A41所以可得： n1/n4?A41?1?3?107?5?10?7?15 n2/n4?A42?2?1?107?6?10?9?0.06

了集居数反转。

?4?111???1.1?10?8s为： 7A4A43?A42?A419?10n3/n4?A43?3?5?107?10?8?0.5 很显然，这时在能级E2和E3之间实现了粒子数反转。 4．(1)一质地均匀的材料对光的吸收系数为0.01mm，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？(2)一束光通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。 解：(1) 出射光强与入射光强之

Iout?e??l?e?0.01?100?e?1?0.37比为 Iin-1所以出射光强只占入射光强的百分之三十七。 (2) 设该物质的增益为g，则 g?1ln?Iout?l?Iin

即该物质的增益系数约为0.69m。

???5.证明如图2.1所示傍轴光线进入平面介质界面的光线变换矩阵为?0?? ???10?解： r'?r,?????'??'??1,所以r'???1??r0?0102???'?0????20??2??

6.试利用试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无线多次，而且两次往返即自行闭合。

12??1??ln2?0.69m??1?10?证：设光线在球面其往返矩阵为：

0?0??1?11L?AB????????1L?T??????21?????21????CD??R??01??R??01??1??2?2LL??1?2L(1?)??R2R2?? ??222L2L2L2L???[R?R(1?R)]?[R?(1?R)(1?R)]??121112?镜腔内的往返情况如下图所示：

由于是共焦腔，有R1?R2?L