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4．在△ABC中，a＝23，b＝22，∠B＝45°，则∠A为( )． A．30°或150°

B．60°

C．60°或120°

D．30°

5．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则边AC上的高为( )． A．

32 2 B．

33 2 C．

32 D．33

6．根据下列条件解三角形：①∠B＝30°，a＝14，b＝7；②∠B＝60°，a＝10，

b＝9．那么，下面判断正确的是( )．

A．①只有一解，②也只有一解． B．①有两解，②也有两解．C．①有两解，②只有一解． 二、填空题

7．在△ABC中，a，b分别是∠A和∠B所对的边，若a＝3，b＝1，∠B＝30°，则∠A的值是 ．

13．已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，S是△ABC的面积．若a＝4，b＝5，S＝53，求c的长度 ．

14．△ABC中，a＋b＝10，而cos C是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值 ．

15．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且满足sin A∶sin B∶sin C＝2∶5∶6．若△ABC 的面积为三、解答题

1．在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a＝4＝解此三角形．

3b，3339，则△ABC的周长为________________． 4D．①只有一解，②有两解．

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必修5《第一章 解三角形》强化练习

一、选择题

1．在△ABC中，若角B为钝角，则sinB?sinA的值（ ）

A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定

2．已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于( )

A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为( ) A．9 B．18 C．93 D．183 4．在△ABC中，若b?2asinB，则A等于（ ）

A．300或600 B．450或600 C．1200或600 D．300或1500 5．在△ABC中，A:B:C?1:2:3，则a:b:c等于（ ）

A．1:2:3 B．3:2:1 C．1:3:2 D．2:3:1

6．在△ABC中，若lgsinA?lgcosB?lgsinC?lg2，则△ABC的形状是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形 7.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（ ） A.

400米3 B.

4003米 C. 2003米3米

8.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛 和A岛成75°的视角，则B、C间的距离是 ( )

A.10 海里 B.5海里 C. 56 海里 D.53 海里 二、填空题

9．在△ABC中，若b?2,B?30,C?135,则a?_________

10．在△ABC中，若sinA?2cosBcosC,则tanB?tanC?_________ 11．在△ABC中，若a?9,b?10,c?12,则△ABC的形状是_________ 12．在△ABC中，若a?b?bc?c,则A?_________ 13.在△ABC中，若tanA?三、解答题

14. 在△ABC中，A?1200,c?b,a?21,S

15．在△ABC中，tanA?ABC222001，C?150，BC?1，则AB?___________ 3?3，求b,c。

13，tanB?． 45（1）求角C的大小； （2）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．

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