2017—2018学年度第一学期期末模拟考试卷

九年级数学

特别提醒：

1、考试时间120分钟，满分150分.

2、用黑色签字笔在答题卡上答题，在试卷上答题无效。 ．．．

一、单项选择题（每小题4分，共13小题，满分52分）

1．下列各图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

22

9．已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m﹣m+2016的值为 （ ）

A．2015 B．2016 C．2017 D．2018

10．二次函数y=kx2﹣2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 （ ） A．k＜1 B．k＜1且k≠0

C．k≤1 D．k≤1且k≠0

11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（ ） A．35° B．40°

C．45°

D．50°

12．在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的频率 100 58 0.58 D．13

2150 96 0.64 200 116 0.58 500 295 0.59 800 484 0.605 1000 601 0.601 y 请估算口袋中白球约是( )只． A B C D

A．8 B．9

C．12

13．如图为二次函数y?ax?bx?c的图象，此图象与x轴的交点坐标 分别为（－1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是（ ） ①abc＜0； ②a+b+c＞0； ③4a?c?2b；

④当x＞1时，y随着x的增大而增大；⑤方程ax2＋bx＋c=0的根为x1=－1，x2=3． A.2个

B. 3个 C.4个

D. 5个

二、填空题：(每小题4分，共6小题，满分24分）

14．已知x1、x2是方程x2﹣3x﹣2=0的两个实根，则(x1﹣2)(x2﹣2)= ．

2．方程x?2x的根是 （ ）

A．x1?0，x2??2 B．x1?0，x2?2 C．x?0 D．x?2 3．若点P(m，3)与点Q(3，n)关于原点对称，则m，n的值分别是 （ ） A. m?－3，n?3

B. m?3，n?3 C. m?－3，n?－3 D. m?3，n?－3

4．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 （ ）

A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球和摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大

5．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了64元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A．100（1+x）2=64

B．64（1+x）2=100

C．64（1﹣x）2=100 D．100（1﹣x）2=64 D．100°

6．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为 （ ） A．40° B．50° C．80°

－1 O 3 x 第13题图 15．如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为 ．

16. 如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是

A 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变

量x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜4 C．x＞0 D．x＞4

E 8．半径为R的圆内接正六边形的面积是 （ ）

B D C 2222 A．R B． R C． R D． R 第19题图 第15题图 第18题图 第17题图 第16题图

2

17．如图所示是抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象， 则关于x的一元二次方程﹣x+bx+c=0的解为__________．AO

18．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是

C__________． B

19．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°， 第7题图 第6题图 第11题图

则∠A=_________°．

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三、解答题：（共74分）

20．（本题10分）用适当的方法解方程

（1）x?4x?3?0 （2）(x?1)224．（本题10分）如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC?CD，?ACD?120?.

2?3(x?1)?0

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

21．（本题9分）按要求画出图形：

(1)把△ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到△A1B1C1 。 (2)作△ABC关于原点对称的图形 得到△A2B2C2 。 (3) 求△ABC的面积。

22．2，3，（本题9分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）小红摸出标有数4的小球的概率是______．

CBAY25．（本题12分）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出400件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖20件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为

OXy元．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ (3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为4420元？

26．△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°AB=AC，B5）（本题14分）如图，，（3，，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点C，D两点，且经过点B． （1）求抛物线的表达式；

（2）抛物线上是否存在点F，使得△ACF的面积等于5，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；（3）点M（4，k）在抛物线上，连接CM，求出在坐标轴的点P，使得△PCM是以∠PCM为顶角以CM 为腰的等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3

（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果． （3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

23．（本题8分)阅读下面的例题： 解方程

解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)； 当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2； ∴原方程的根是x1=2，x2=-2. 请参照例题解方程.

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