新人教版七年级下册数学竞赛试卷及答案 下载本文

七年级下册数学竞赛题

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1、如右图,下列不能判定AB∥CD的条件是( ).

A、?B??BCD?180? B、

B124CD3AA31245D;

ECBC、?3??4; D、 ?B??5.

2、在直角坐标系中,点P(6-2x,x -5)在第二象限,?则x的取值范围是( )。

A、3< x <5 B、x > 5 C、x <3 D、-3< x <5

3、点A(3,-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为( ) A、(1,-8) B、(1, -2) C、(-7,-1) D、( 0,-1)

14、在下列各数:3.1415926、 49、0.2、、7、131、327、中,无理数的个数( )

100?11A、2 B、3 C、4 D、5 5、下列说法中正确的是( )

A. 实数?a2是负数 B. a2?a []C. ?a一定是正数 D.实数?a的绝对值是a 6、若a>b,则下列不等式变形错误的是 ..

ab

A.a+1 > b+1 B. > C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3b

22

7、如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( )

46° A.44° B. 36° C. 22° D.

?3x?y?1?3a?8、若方程组?x?3y?1?a的解满足x?y>0,则a的取值范围是( ) A、a<-1 B、a<1 C、a>-1 D、a>1 9、如图,宽为50 cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成,其小长方形的面积( )

A.400 cm2 B.500 cm2 C.600 cm2 D.4000 cm2

10. 若不等式组

有解,则实数a的取值范围是( )

1

A.a<﹣36 B. a≤﹣36 C. a>﹣36 D. a≥﹣36

二、 填空题(本大题共9小题, 每题3分, 共27分) 11、16的平方根是_______________

12、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分,例如[3.69]=3.[

]=1,按此规定,[

﹣1]= .

13、已知点A在x轴上方,到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,那么点A的坐标是________. 14、阅读下列语句:①对顶角相等;②同位角相等;③画∠AOB的平分线OC;④这个角等于

30°吗?在这些语句中,属于真命题的是_____ _____(填写序号)

15 、某次知识竞赛共出了25道题,评分标准如下:答对1题加4分;答错1题扣1分;不

答记0分.已知小明不答的题比答错的题多2道,他的总分为74分,则他答对了 题.

16、如图④,AB∥CD,∠BAE = 120o,∠DCE = 30o,则∠AEC = 度。

17、小明带7元钱去买中性笔和橡皮(两种文具都买),中性笔每支2元,橡皮每块1元,那么中性笔能

买 支.

18、如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到长方形OABC的边时反弹,反弹

时反射角等于入射角. 当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,……第n次碰到矩形的边时的点为Pn. 则点P2014的坐标是 .

19、有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚

动第2014次后,骰子朝下一面的点数是 .

2

三、解答题:(本大题共43分) 20.数a是不等于3的常数,解不等式组

21.图1,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现将线段AB先向上平移2个单位,再向右平移1个单位,得到线段CD,连接AC,BC. (1)求点C,D的坐标及四边形ABDC的面积; (2)在y轴上是否存在一点P,使得的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)如图2,点Q是线段BD上的一个动点,连接QC,QO,当点Q在BD上移动时(不与B,D重合)给出下列结论:①

的值不变;

,若存在这样一点,请求出点P

,并依据a的取值情况写出其解集.

②的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值.

22.平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x、y均为整数,则称点P为格点,若一个多边形的面积记

为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L,例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.

(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S,N,L.

3

(2)已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b,其中a,b为常数,若某格点多边形对应的N=82,L=38,求S的值.

23.读下列材料:

解答“已知x﹣y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法: 解∵x﹣y=2,∴x=y+2

又∵x>1,∴y+2>1.∴y>﹣1. 又∵y<0,∴﹣1<y<0. …① 同理得:1<x<2. …② 由①+②得﹣1+1<y+x<0+2 ∴x+y的取值范围是0<x+y<2 请按照上述方法,完成下列问题:

(1)已知x﹣y=3,且x>2,y<1,则x+y的取值范围是 .

(2)已知y>1,x<﹣1,若x﹣y=a成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).

24.保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A

型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元. (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元? (2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

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