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【例6】如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距

L=0.20m，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位

于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时，

（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向； （2）金属杆的速度大小； （3）外力F的瞬时功率。

V R P b 甲 M

N F Q

U/V 0.6 0.4 0.2 t/s

0 1 2 2 3 4 4 5 乙

专题三：电磁感应中的能量问题

1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法 . （1）分析回路，分清电源和外电路.

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体

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或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。

（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：

做功情况 滑动摩擦力做功 重力做功 能量变化特点 有内能（热能）产生 重力势能必然发生变化 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，克服安培力做功 就产生多少电能 电能转化为其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少电能安培力做正功 转化为其他形式的能 （3）根据能量守恒列方程求解.

【例7】如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。

（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？ （2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？

（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产

生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？

【例8】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角θ=30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。质量为m=0.1kg ，电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，

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金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s 。 求：

（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量；

（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量．（g=10m/s2）

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R B b a h θ R