2019年江苏省无锡市锡山区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．函数y＝2﹣A．x＞﹣3

中，自变量x的取值范围是（ ）

B．x≥﹣3

C．x≠﹣3

D．x≤﹣3

2．下列运算正确的是（ ） A．3x2?4x2＝12x2 C．x÷x＝x

4

3

B．x3+x5＝x8 D．（x）＝x

5

2

7

3．A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A．C．

B．D．

4．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度后得到点（﹣1，5），则点P的坐标是（ ） A．（﹣1，3）

B．（﹣3，5）

C．（﹣1，7）

D．（1，5）

5．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：

年龄/岁 频数

12 5

13 15

14

15 10﹣x

x

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数、中位数 C．平均数、方差

B．众数、中位数 D．中位数、方差

6．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ） A．16πcm2

B．12πcm2

C．8πcm2

D．4πcm2

7．如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（ ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

8．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长

是（ ）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

9．如图，?ABCO的顶点B、C在第二象限，点A（﹣3，0），反比例函数y＝（k＜0）图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（ ）

A．﹣4tanα B．﹣2sinα

2

C．﹣4cosα D．﹣2tan

10．已知二次函数y＝（x﹣h）+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ） A．1或﹣5

B．﹣1或5

C．1或﹣3

D．1或3

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）

11．9的平方根是 ． 12．分解因式：a﹣4ab＝ ．

13．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ． 14．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形．

15．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝ 度．

16．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为 ．

3

2

17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．

18．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（8分）计算与化简： （1）计算：

（2）化简：（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）． 20．（8分）解方程与不等式组： （1）解方程：

；

2

；

（2）解不等式组：

21．（7分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC＝BD，AC＝FD．求证：AE＝FB．

22．（8分）“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A．“半程马拉松”、B．“10公里”、C．“迷你马拉松”．小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组． （1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ； （2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．

23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结