【例6-4】 已知电话信道可用的信号传输频带为600～3000 Hz，取载频为1800 Hz，试说明：

(1) 采用α=1升余弦滚降基带信号时，QPSK调制可以传输2400 bit/s数据； (2) 采用α=0.5升余弦滚降基带信号时，8PSK调制可以传输4800 bit/s数据； (3) 画出(1)和(2)传输系统的频率特性草图。 解： (1) 信道带宽为

Bc=(3000-600) Hz=2400 Hz

α=1时QPSK系统的频带利用率

ηb=

数据传输速率

Rb=Bc·ηb=2400×1 bit/s=2400 bit/s

(2) α=0.5时8PSK系统的频带利用率

ηb=

数据传输速率

Rb=Bc·ηb=2400×2 bit/s=4800 bit/s

(3) (1)和(2)传输系统的频率特性草图如下图(a)和(b)所示。

log2Mlog24 bps/Hz=1 bps/Hz ?1?a1?1log28=2 bps/Hz

1?0.5

【例7-4】若对12路语音信号(每路信号的最高频率均为4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用PCM基带系统传输，信号占空比为1：

(1) 抽样后信号按8级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽； (2) 抽样后信号按128级量化，求PCM信号谱零点带宽及最小信道带宽。 解：(1) Rb=(12×8×log28) kbit/s=288 kbit/s

11

频零点带宽为

Bs=

最小信道带宽为

Bc=

1=Rb=288 kHz ?1Rb=144 kHz 2 (2) Rb=(12×8×log2128) kbit/s=672 kbit/s

Bs=

1=Rb=672 kHz ?1Bc=Rb=336 kHz

2

16、将-350△编为8位PCM码，并计算发端和收端量化误差. 解：1）①-350△〈0，故a1=0

②350△位于256△~512△之间，为第6大段，故a2a3a4=101

③第6大段起始电平为256△，段长为256△，分为16小段，则每一小段长度为256△/16=16△，（350△-256△）/16△≈5.9，为第6小段,故a5a6a7a8=0101 8位PCM码为01010101

2）发端量化误差=|样值电平|—码字电平

=350△-{大段起始电平+（8a5+4a6+2a7+a8）×小段长} =350△-[256+5×16△] =350△-336△ =14△

收端量化误差=|样值电平|—解码电平 =|样值电平|-（码字电平+0.5×小段长） =350△-[336△+0.5×16△] =6△

17、某设备未过载电平的最大值为4096mv，有一幅度为2000mv的样值通过A律13折线逐次对分编码器，写出编码器编码过程及输出的8位PCM码。 解：4096mv/2000mv=2048△/X,则X=1000△ 1000△>0,则a1=1 1000△>128△,则a2=1

1000△>512△,则a3=1 1000△<1024△,则a4=0, a2a3a4为110,第7大段,起始电平为512△, 段落差为512△

1000△>512△+512△/2=768△,则a5=1

1000△>512△+512△/2+512△/4=896△,则a6=1

1000△>512△+512△/2+512△/4+512△/8=960△,则a7=1 1000△>512△+512△/2+512△/4+512△/8+512△/16=992△,则a8=1 8位PCM码为11101111。

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