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2019年四川省成都市中考数学试卷与答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( )

A. -15 B. -8 C. 2 D. 8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( )

A B C D

3.2019年4月10日,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心.距离地球约5500 万光年,将数据5500万用科学记数法表示为( )

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A.5500×10 B.55×10 C.5.5 ×10 D.5.5×10 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( )

A.(2.3) B.(-6.3) C.(-2.7) D.(-2.-1)

5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起,若∠1=30°,则∠2的度数为( )

A.10° B.15° C.20° D.25°

第5题图 第9题图 第10题图 6.下列计算正确的是( )

A.5ab?2a?2b B.?3a2b2??2?6a4b2

222C.?a?1??a?1 D.2ab?b?2a

7.分式方程

x?52??1的解为【 ) x?1xA.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=-2

8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集活功.从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50,则这组数据的中位数是( )

A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE内接于⊙0,P为DE上的一点(点P不与点D重命),则∠CPD的度数为【 )

A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数y?ax?bx?c的图象经过点A(1,0),B(5,0),下列说法正确的

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是( )

A. c<0 B. b?4ac?0 C. a?b?c?0 D. 图象的对称轴是直线x?3

二、填空题(本大题共9小题。共36分)

11.若m+1与-2互为相反数.则m的值为 .

12.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E都在边BC上,∠BAD=∠CAE,若BD=9,则CE的长为 .

2

第12题图 第14题图 第18题图

13.已知一次函数y=(k-3)x+1的图象经过第一、二、四象限.则k的取值范围是 . 14.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M′;③以点M′为圆心,以MN长为半径作弧.在∠COB内部交前面的弧于点N′;④过点N′作射线ON′交BC于点E,若AB=8,则线段OE的长为 . 15.估算:37.7? 【结果精确到1)

22216.已知x1,x2是一元二次方程x?2x?k?1?0的两个实数根,且x1?x2?x1x2?13,

则k的值为 .

17.一个盒子中装有10个红球和若干个白球,这些球除颜色外都相同,再往该盒子中放入5个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为

5;,则盒子中原有的7白球的个数为 。

18.如图,在边长为1的菱形ABCD中,∠ABC=60°,将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A′B′D′,分别连接A′C,A′D,B′C,则A′C+B′C的最小值为 . 19.如图,在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”,已知点A的坐标为(5,0),点B在x轴的上方,△OAB的面积为的整点的个数为 .

15,则△OAB内部(不含边界)2

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三、计算题(本大题共1小题,共6分)

4x2?2x?1(1?)?20.先化简,再求值:,其中x?2?1

x?32x?6

四、解答题(本大题共8小题,共78分)

21.(1)计算:???2??2cos30?16?1?3

00?3?x?2??4x?5①? (2)解不等式组:?5x?2 1?1?x②??42

22.随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已经成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形同心角的度数:

(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.

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23.2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅升了成都市的国际影响力,如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A处,测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35°,底部D的俯角为45°,如果A处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD的高度.(结果精确到1米;参考数掘:sin35°≈0.57.cos35°≈0.82,tan35°≈0.70 )

24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y?反比例函数y?1x?5和y??2x的图象相交于点A,2k的图象经过点A。 x1kx?5的图象与反比例函数y?的图象的另一个交点为B,连2x(1)求反比例函数的表达式 (2)设一次函数y?接OB,求△ABO的面积。

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