MATLAB_实验作业 下载本文

实验1-1 MATLAB运算基础

1. 先求下列表达式的值,然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

2sin850(1) z1?

1?e2 (2) z2?1?2i??21ln(x?1?x2),其中x??? 2?0.455??,2.9,3.0

e0.3a?e?0.3a0.3?asin(a?0.3)?ln,a??3.0,?2.9,(3) z3?22?t20?t?1?1?t?2,其中t=0:0.25:2.5 (4) z4??t2?1?t2?2t?12?t?3?2. 已知:

?1234?4??13?1??,B??203?A??34787???????3657???3?27??

求下列表达式的值:

(1) A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵) (2) A*B和A.*B (3) A^3和A.^3 (4) A/B及B\\A

(5) [A,B]和[A([1,3],:);B^2]

3. 设有矩阵A和B

?12?67?A??1112??1617??21225??3?178910???131415?,B??0??181920??9?232425???4(1) 求它们的乘积C。

(2) 将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。 (3) 查看MATLAB工作空间的使用情况。

3416??69??23?4?

?70?1311??0

4. 完成下列操作:

(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。 (2) 建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。

?123??5. 已知:a???456?,分别计算a的数组平方和矩阵平方,并观察其结果。

??789??6. a???125??8?74?b?,??362?,观察36?4????a与b之间的六种关系运算的结果。

7. 角度x??304560?,求x的正弦、余弦、正切和余切。

?912??8. 矩阵a???563?,分别对

??827??a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分

解及Chollesky分解。

实验1-2 MATLAB矩阵分析与处理

?E1. 设有分块矩阵A??3?3?O2?3R3?2?,其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、?S2?2??ER?RS?零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证A2???。 2OS??2. 建立一个5×5矩阵,求它的行列式值、迹、秩和范数。

3. 已知

??29618?? A??20512?????885??求A的特征值及特征向量。

4. 下面是一个线性方程组:

由结果,X和X2的值一样,这表示b的微小变化对方程解也影响较小,而A的条件数算得较小,所以数值稳定性较好,A是较好的矩阵。

5. 建立A矩阵,试比较sqrtm(A)和sqrt(A),分析它们的区别。 6. 对下式进行部分分式展开:

3x4?2x3?5x2?4x?6x5?3x4?4x3?2x2?7x?2

?42?6??7547. 矩阵a????,计算

??349??a的行列式和逆矩阵。

8. 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10),其中x=0:pi/5:4*pi,用三次样条法进行插值。

实验2-1 选择结构程序设计

1. 求分段函数的值。

?x2?x?6x?0且x??3?y??x2?5x?60?x?5且x?2及x?3 ?x2?x?1其他?用if语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。

2. 输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E。

要求:

(1) 分别用if语句和switch语句实现。

(2) 输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。

3. 建立5×6矩阵,要求输出矩阵第n行元素。当n值超过矩阵的行数时,自动转为输出矩阵最后一行元素,并给出出错信息。

实验2-2 循环结构程序设计

?26111???1222321,求π的近似值。当n分别取100、1000、n21. 根据??10000时,结果是多少?

要求:分别用循环结构和向量运算(使用sum函数)来实现。

1112. 根据y?1????,求:

352n?1(1) y<3时的最大n值。

(2) 与(1)的n值对应的y值。 3. 已知

?f1?1?f?0?2??f3?1??fn?fn?1?2fn?2?fn?3n?1n?2n?3n?3

求f1~f100中:

(1) 最大值、最小值、各数之和。