2018中考数学第二轮复习专题(10个专题) 下载本文

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14.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,-3). (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;

(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x上,并写出平移后抛物线的

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解析式.

15.先阅读以下材料,然后解答问题:

材料:将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).

解:在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A(0,3)、B(1,4),由题意知:点A向左平移1个单位得到A′(-1,3),再向下平移2个单位得到A″(-1,1);点B向左平移1个单位得到B′(0,4),再向下平移2个单位得到B″(0,2).

设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c.则点A″(-1,1),B″(0,2)在抛物线上.可得:

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