最新整理初二数学教案八年级数学上册全册导学案

（2013新版人教版）

分式方程(1)

一、学教目标：1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

三、学教难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

四、自主探究：

1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？ （1）前面我们已经学过了方程。 （2）一元一次方程是方程。

（3）一元一次方程解法步骤是：①去___；②去____；③移项；④合并_____；⑤_____化为1。

如解方程：

、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，

得到方程：

______________________.

像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。

分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是____方程。前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，

我们又将如何解？

解分式方程的基本思路是将分式方程转化为方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。

如解方程：=……………………①

去分母：方程两边同乘以最简公分母_____________，得 100（20-v）=60（20+v）……………………② 解得V=_______.

观察方程①、②中的v的取值范围相同吗？ ①由于是分式方程v≠_______, ②而②是整式方程v可取_____实数。

这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解分式方程必须___根。

如何验根：将整式方程的____代入最简公分母，看它的值是否为_____.如果为0即为_______。

例如解方程：=。

解：方程两边同乘最简公分母为________， 得整式方程 解得： 检验：将时， （）（x+5）=0。

所以不是原分式方程的解，原方程无解。 五、例题讲解 1.解方程：

2.总结：解分式方程的一般步骤是：

1．“化”.在方程两边同乘以最简公分母，化成方程； 2.“解”即解这个方程；

3.“检验”：即把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，应当。

六、自我检测： 解方程1、2、 分式方程(2) 一、学教目标：

1．进一步了解分式方程的概念,和产生增根的原因.

2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.

二、学教重点：会解可化为一元一次方程的分式方程， 会检验一个数是不是原方程的根.