目 录

目 录 ............................................................................................................................... 0 0 导论及最优化方法 ....................................................................................................... 1 1 市场 ............................................................................................................................... 2 2 预算约束 ....................................................................................................................... 4 3 偏好 ............................................................................................................................... 9 4 效用 ............................................................................................................................. 13 5 选择 ............................................................................................................................. 17 6 需求 ............................................................................................................................. 22 7 显示偏好 ..................................................................................................................... 27 8 斯勒茨基方程 ............................................................................................................. 32 14 消费者剩余 ............................................................................................................... 36 15 市场需求 ................................................................................................................... 39 16 均衡 ........................................................................................................................... 42 19 技术 ........................................................................................................................... 45 20 利润最大化 ............................................................................................................... 48 21 成本最小化 ............................................................................................................... 51 22 成本曲线 ................................................................................................................... 55 23 厂商供给 ................................................................................................................... 58 24 行业供给 ................................................................................................................... 61 25 垄断 ........................................................................................................................... 65 26 垄断行为 ................................................................................................................... 70 28 寡头垄断 ................................................................................................................... 74

0 导论及最优化方法

1、求下列函数的一阶和二阶导数。

（1）y?5x3 （2）y?ln(x3)

（3）y?5e3x （4）y?e3x(x3?2x?2)

2、已知企业的总收益TR?70q?q2，总成本为TC?q2?30q?100 （1）计算企业利润最大化时公司的产量是多少？利润是多少？ （2）验证在1的产量水平下，是否满足二阶条件？

3、已知f(x,y)?xy，求满足约束x?y?100时f(x,y)的最大值。

4、求下列问题的解：

Min2x?3ys.t.xy?24 1

1 市场

1. 我们假设有8个人想要租一套公寓，他们的保留价格如下所示。

需求者 保留价格 A 40 B 25 C 30 D 35 E 10 F 18 G 15 H 5 （a）画出市场需求曲线

（b）假定公寓的供给量为5单位。这种情况下，将存在一系列的均衡价格。使得公寓的需求量为5单位的最高价格是多少？

（c）使得市场的需求量等于5单位的最低价格是多少？

（d）当公寓的供给量为4单位时，A到H中的哪些需求者将租到公寓？ （e）当公寓的供给量增加到6单位呢？此时的均衡价格系列是什么？

2. 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了有产权的公寓。 （a） 假设需求者A决定买下该公寓。使得公寓的需求等于供给的最高价格是多少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。然后计算一下，如果B，C，…决定购买该公寓的均衡价格。 需求者 A 最高价 最低价 B C D E F G H （b） 假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。供给等于需求的最高价格是多少？假设这些公寓中的一套变成了有产权的公寓，这一最高价格还是均衡价格吗？ 3. 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。

（a） 如果该垄断者租出1，2，…，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和收入。（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。）

数量 价格 收入 1 2 3 4 5 6 7 8 （b） 从A到F中，哪些人租到了公寓？

（c） 如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为最大化收入，他索要的价格将是多少？ （d） 哪些人会租到公寓？

（e） 假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。如果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？ （f） 如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？ 4. 假定有5套公寓待出租，并且城市租金管制委员会设的最高租金是9美元。再假定需求

者A、B、C、D、E都租到了公寓，而F、G和H没有租到。

（a）如果转租是合法的，或者至少是可行的，在均衡中，谁将转租给谁？（假定转租的人能够逃避城市租金管制的限制。） （b）转租所能索要的最高价格是多少？ （c）如果有租金管制，但允许无限制的转租，以上消费者中，哪些消费者将能租到公寓？ （d）这与市场结果相比如何？

5. 在课本中，我们讨论过，施加给房东的税收不会转嫁给租房者。如果这一税收是向租房

者收取的，情况又如何呢？

（a）为了回答这一问题，考虑问题1中的需求者。如果他们每人都必须向政府支付每套

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公寓5美元的税收，他们愿意支付给房东的最高价格是多少？在下表填入这些保留价格。 需求者 保留价格 A B C D E F G H （b）如果有5套公寓待租，运用这一信息决定此时最高的均衡价格。

（c）当然，租房者支付的总价格包括他或她支付的租金和税收。这一价格等于多少？ （d）与向房东征税的情形相比，这一结果如何？

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