A.向下倾斜 B.向上倾斜 B.可能会相交 C.类似于椭圆形 E.以上都不对 6. 对于两种完全互补的商品，下列那种说法正确？

A.存在一个餍足品，且所有无差异曲线都围绕它 B.消费者只买两个中便宜的那个 C.无差异曲线斜率为正 D.以上都不对 7. 当以下哪个条件满足时，偏好具有单调性？

A.所有商品必须以固定比例消费 B.所有商品都是完全替代品 C.商品总是越多越好 D.边际替代率递减 E.以上都不对 8. 小张具有满足方程x2?k?4x的无差异曲线，并且k越大，无差异曲线越被偏好。如

121果商品1在横轴，商品2在纵轴，则小张的无差异曲线在消费束（16,17）的斜率为 A.-16/17 B.-17/16 C.-0.50 D.-21 E.-4

9. 小李这个学期有两门课，一门是钟老师在上，另一名是陈老师在上。钟老师取平时测验

的最高分最为最后的平时成绩，而陈老师则取平时测验的最低分最为最好的平时成绩。在其中一门课上，小李在第一次平时测验中得了30分，在第二次平时测验中得了50分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴，小李的无差异曲线在点（30,50）的斜率为零。据此，这门课应该是 A.钟老师的，而且肯定不是陈老师的 B.陈老师的，而且肯定不是钟老师的 C.既不是钟老师的，也不是陈老师的 D.可能是钟老师的，也可能是陈老师的 E.以上都不对

10. 如果横轴表示梨子，纵轴表示葡萄，小马的无差异曲线有如下特点：如果他的葡萄多于

梨子，无差异曲线的斜率为-2；如果梨子多于葡萄，无差异曲线的斜率为-1/2。小马在(22，37)和（37，X）两个消费束之间无差异，那么X为多少？ A.27 B.32 C.17 D.22 E.24.5

11. 在简答题9中，小王的母亲认为小王最好的消费束应该是（2,7），即2块曲奇和7杯牛奶，并以横坐标及纵坐标偏离餍足点位置的绝对值之和作为与餍足点偏离程度的度量（D=｜2-c｜+｜7-m｜,其中c表示曲奇，m表示牛奶）。那么他母亲通过点(4,5)的点无差异曲线也通过

A.点（6，3） B.点（2,3），（6,7）,(4,9) C.点（2,7） D.(4,7),(2,5),(2,9) E.以上都不对

12.小张在赵老师班上上课，赵老师会进行两次平时测验，最后计分时，他会取下面两个数中较小的那个:第一次测验分数的一半（比较容易的那次），第二次测验的总分。然后根据这个分数进行排序。小张希望能排名较前面(即分数较高点)，如果我们记横轴为第一次测验的成绩，纵轴为第二次测验的成绩，那么他的无差异曲线的形状 A.呈L形，链点在两次成绩相等处

B.分两部分，一部分的斜率为-2，另一部分为1/2 C.斜率为正

D.呈L形，链点在第一次测验成绩为第二次测验成绩两倍处 E.是一条斜率为-1/2的直线

13. 如果赵老师取两次测验的平均分作为最后的平时成绩。以第一次测验成绩为横轴，第二

次测验成绩为纵轴，那么学生无差异曲线

A.呈J形 B.呈I形 C.呈抛物线形 D.是一条斜率为-1的直线 E.是一条斜率为2的直线

10

14. 唐老师会进行一次期中测验和一次期末测验，在总成绩的计分中，期末测验的权重是期

中测验的两倍。如果横轴记为期中测验成绩，纵轴记为期末测验成绩，学生的偏好取决于总成绩。则无差异曲线为

A.一条斜率为-2的直线 B.一条斜率为-1的直线 C.一条斜率为-0.5的直线

D.L形，链点在（x,2x）处 E.L形，链点在（2x,x）处

15.已知某消费者偏好6个苹果和1个桔子甚于5个苹果和2个桔子，那么可以认为该消费者的偏好 A.有传递性 B.有完备性 C.是凸性的 D.满足需求规律 E.以上都不对 三、简答题

1. 把横轴记为腊肠匹萨的数量，纵轴记为海鲜匹萨的数量，根据下列条件画出消费者的无

差异曲线，并注意以箭头标注出偏好递增的方向。 (1)某消费者喜欢腊肠匹萨，讨厌海鲜匹萨。

(2)某消费者讨厌海鲜匹萨，但对腊肠匹萨无所谓。

2. 王教练喜欢他的运动员更壮、更快并且服从指挥。如果运动员A有两项指标比运动员B

更好。则王教练就更偏好A于B。现有三个运动员供挑选。小王体重320磅，跑的非常慢，比较服从指挥；小胡体重240磅，跑的非常快，但非常不服从指挥；小张体重220磅，速度中等，最服从指挥。请分析王教练的偏好是否具有传递性。

3. 如果以横轴记为商品x,纵轴记为商品y,如果无差异曲线具有以下特征，消费者对这 两种商品的偏好具有什么特点？ （1）平行y轴。

(2) 斜率为正，并且越向右的无差异曲线越被偏好。 (3) 斜率为负，并且越向左下的无差异曲线越被偏好。 4. 简要证明两条无差异曲线不能相交。

5. 小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量

多于山水邮票，他愿意用3张山水邮票换2张生肖邮票（反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他愿意用3张生肖邮票换2张山水邮票（反之亦可）。请用无差异曲线表示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好具有良性偏好的性质。 6. 钟老师的课程每学期要进行三次平时测验，该门课程平时成绩计分规则如下：去掉一个

最低分，取其余两次成绩的平均值作为平时成绩。小张第一次测验考了60分，记x1和x2分别为第二次和第三次考试的成绩。请画出小张后两次测验的无差异曲线。

7. 小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯

燥的，能少则少。练习了足够时间的钢琴后（例如5小时）他开始喜欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王的无差异曲线。 8. 小孙是一个比较粗心的人，他总是分不清一些细小的差别。他消费两种商品x和y。对

''''(x,y),(x,y)xy?xy?1时他才严格偏好(x,y)，否则就认为于两个消费束，只有在

两个一样好。试问小孙这种偏好是否满足传递性？

9. 小王每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于、少于这个量都不好。他母亲则要求他每

天喝7杯牛奶，并只允许他每天吃2块曲奇。一天小王的母亲不在家，他姐姐就让他吃13块曲奇，但只给他一杯牛奶。尽管小王对最后5块曲奇有点感觉难以下咽，并请求多一些牛奶，但他姐姐并没有同意。之后小王向他母亲抱怨此事，但他也承认，与母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐姐这种搭配多一些。 （1）请画出小王对曲奇和牛奶的无差异曲线。

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（2）小王的母亲认为小王每天最好消费7杯牛奶和2块曲奇。她认为偏离这个量越大，就

越不好。若记(c,m)为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可以用D?7?m?2?c来度量。请画出小王的无差异曲线。

,p1?0,p2?2 10. 已知效用函数为u(x1,x2)?min?x2?3x1,x1?3x2?（1）画出代表u(x1,x2)?20的那条无差异曲线

*p/px?0？ 121（2）当满足什么条件时，必有*p/px?0？ 122（3）当满足什么条件时，必有

****xxx/x（4）如1、2都不可能为零，则在最优点12为何值？这个均衡点唯一吗？为什么？

11. 某人只购买两种商品：鸡蛋和葡萄酒。星期一，此人的最优选择为M点；星期二，鸡蛋价格上涨，葡萄酒价格不变，此人的最优选择为T点；星期三，鸡蛋的价格回落到星期一的水平，而葡萄酒价格则有了提高，但此人在最优选择点的效用水平仍保持在星期二的水平。该人的收入在以上三天内保持不变。问：如果此人在星期三购买的鸡蛋少于星期一，那么对他来说，鸡蛋属于正常品、劣质品但非吉芬品，还是吉芬品？请画图，并说明理由。

12. 用无差异曲线分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些

实物折算的现金：哪一种给消费者带来更高的效用，为什么？

12

4 效用

一、判断题

1.对于拟线性偏好，沿着穿过原点的的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。

22.效用函数u(x,y)?maxx,y无差异曲线呈凸状。

??3.具有u(x,y)?max?x,y?效用函数的消费者认为商品x和y为完全互补品。 4.效用函数u(x,y)?y?x2无差异曲线呈凸状。

5.小张消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为u??max?x,y?,他的无差异曲线呈凸状。 6.效用函数u(x,y)?(x?y)2对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。 7.效用函数是u(x,y)?x?y?y2,0?y?1对应为良性偏好。 28.效用函数u(x,y)?2㏑x+3㏑y表示柯布——道格拉斯偏好。

9.描述甲偏好的效用函数使得其对所有消费束的效用值是乙对消费束效用值的平方，则甲乙两人具有相同偏好。

10.效用函数u(x,y)?min?6x?y,x?2y?对应无差异曲线在坐标点（8,9）上的边际替代率是?1。 2二、单选题

1.小张的效用函数为u(x,y)?25xy,他现在有12单位商品x，8单位商品y，对于同样的两种商品，小李的效用函数是u(x,y)?4x?4y,小李拥有9单位商品x,13单位商品y。下列哪种说法是正确的？

A.相对于自己现有的消费束，小张更加偏好小李的，而小李更偏好自己的消费束

B.相对于自己现有的消费束，小李更加偏好于小张的消费束 ，但是小张偏好自己的消费束 C.两人各自偏好对方的消费束 D.没有一方偏好对方的消费束 E.因为他们具有不同的偏好，所以没有足够的信息推断出谁更羡慕谁

2.小王的效用函数为u(x,y)?min?2x?y,x?6y?,在以x为横轴，y为纵轴的消费空间中，此效用函数对应无差异曲线在坐标点（7,7）的斜率为多少？ A.-1/2 B.-6/2 C.-1/6 D.-2 E.-7/7

3.小马的效用函数为u(x,y)?max?2x?y,2y?x?,以下哪个说法正确？ A.小马的偏好是拟线性的

B.如果小马拥有x比y多，则任何y商品的增加都会降低他的效用 C.如果小马拥有x比y多，则任何y商品的减少都会降低他的效用

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D.小马总是偏好消费更多数量的商品 E.对小马而言，商品x和y是完全替代的 4.有代号为A、B、C、D、E、F、G的七个人，A的效用函数为u(x,y)?xy,B的效用函数为

D的效用函数为u(x,y)??u(x,y)?1000xy,C的效用函数为u(x,y)??xy，

1.E的xy?1效用函数为u(x,y)?x?.Fy10000的效用函数为u(x,y)?x,G的效用函数为yu(x,y)?x(y?1).请问以上哪几位的偏好和A相同？

A.除了C之外的所有人 B.B和E C.B、D和E D.都不是 E.所有人

x/y,y?0??5.小纳的偏好可以用以下效用函数表示：u(x,y)??，请问下列哪个说法正确？

0,y?0??A.小纳的无差异曲线为矩形双曲线 B.小纳对两种商品偏好越多越好

C.小纳具有拟线性偏好 D.小纳拥有最佳消费点 E.当y>0时小纳的无差异曲线是向上倾斜的直线

6.某消费者的效用函数为u(x,y)?y?4x。他现有25单位商品x和12单位商品y。如果他对商品x的消费减少到0，则需要消费多少单位的商品y才能使他的状况和原来一样好？ A.48 B.37 C.32 D.112 E.以上都不对

7.小王的效用函数为u(x,y)?xy,小王现消费5单位商品x和25单位商品y.下列哪项是正确的？

A.小王将会愿意放弃5单位x以换取1单位y

B.如果每放弃1单位x,能换取5单位以上的y，小王将愿意放弃所有的x C.小王对x和y同等喜欢，他将愿意以1单位商品换1单位另一种商品 D.如果小王持有不等量的x和y，则在任意代价下，他都愿意进行交易 E.以上答案都不对

8.小李的效用函数为u(x,y)?x2?16xy?64y2,则

A.小李的偏好是非凸的 B.小李的无差异曲线是条直线 C.小李拥有最佳消费点D.小李的无差异曲线是双曲线 E.以上答案都不对

9.某消费者的效用函数为u(x,y)?y?5x。他现有1单位商品x和2单位商品y,如果他对商品x的消费减少至0，则他需要消费多少单位商品y才能使他的状况和原来一样好？ A.14单位 B.9单位 C.11单位 D.7单位 E.以上答案都不对 10.某消费者以固定比例消费x1和x2:每消费1单位x2,他总是消费2单位x1.可以表示他的偏好的效用函数为哪项？

A. u(x1,x2)?2x1x2 B. u(x1,x2)?2x1?x2 C. u(x1,x2)?x1?2x2 D. u(x1,x2)?min?2x1,x2? E. u(x1,x2)?minx1,2x2

14

5??