2. 某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x,2y?，px表示是x的价格，py表示商品y的价格，m代表收入，请写出他对商品x的需求函数。 3. 请概括区分以下概念：

(1)正常商品、低档商品；（2）奢侈品、必需品；（3）互补品、替代品。 4. 某消费者的效用函数为u(x,y)?y,x?100

100?x(1)该消费者对两商品的偏好越多越好吗？

（2）画出对应于效用u=1/2、u=1和u=2的无差异曲线。 （3）怎样描述该消费者的无差异曲线集？

5. 某消费者效用函数为u?x?y2。请画出相应的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x的价格提供曲线以及需求曲线。

6. 某消费者消费x、y两种日用品，他的效用函数为min?x?2y,y?2x?.他若选择购买8单位的x和16单位的y，y的单价为0.5.他的收入是多少？

7. 某消费者只消费苹果和番茄，他的效用方程为u(x,y)?x2y8，x表示消费的苹果数量，y表示消费的番茄数量。该消费者的收入是320，苹果和番茄的价格分别为4和3，那么他将消费多少单位的苹果？

8. 某消费者的效用函数为u(r,z)?z?120r?r2,r和z分别代表在他的花园中玫瑰和菊花的数量，他有250平方英尺可以用来种植这两种花，每株玫瑰占用4平方英尺而菊花占用1平方英尺，如果他获得了另外100平方英尺的土地，效用函数不变的情况下，他将多种植多少菊花和玫瑰？

9.某消费者的效用函数为u(x,y)?3x?y，其中x、y分别代表对可可和干酪的消费量，如果x单位的可可花费为x,干酪的价格为10，收入为260，他将消费多少单位可可？ 10.某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x?y,2x?2y,x?4y?，他消费了12单位的商品x和6单位的商品y。若商品x的价格为$1,那么商品y的价格的范围为多少？ 11.某消费者的收入为m，考虑其只消费商品1和商品2。两种商品对该消费者是完全替代品，且他愿以a单位商品1交换b单位的商品2.商品1的市场价格为p1，商品2的市场价格为p2，两种消费数量分别为x1和x2表示。政府对商品1的消费量小于配给量 x1时不征税，超过配给量x1时，对消费者征收税率为t的从价税。

（1）写出该消费者的预算约束方程，并画图表示。

（2）写出该消费者消费商品1和商品2的效用函数，并画出无差异曲线。 （3）求该消费者对商品1的需求函数。

12. 请画出柯布-道格拉斯效用函数u(x,y)?xy,????1对应的价格提供线。

??2 25

13. 某消费者的收入为m,其只消费商品x和商品y两种商品，价格记为px和py，该消费者的效用函数为u(x,y)?lnx?y。请画出该消费者的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x价格变化对应的价格提供曲线及需求曲线，注意标出关键点坐标。

14. 若消费者效用函数为u(x,y)?y?x2，请画出相应的收入提供线、恩格尔曲线、商品x的价格提供线以及需求曲线。

26

7 显示偏好

一、判断题

1.某消费者行为为理性偏好，且他的偏好不会随着时间而改变。某一年，他在能买得起x消费束的时候却买下了y消费束。另一年，如果他买了x消费束，那么说明他当时一定买不起y消费束。 2.某消费者追求效用最大化，其不具有良性偏好且无差异曲线为凹状，那么他的行为不满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理。

3.第2时期相对于第1时期的拉氏价格指数化等于用时期2的价格买时期1的消费束与用时期1的价格买时期1的消费束所需费用的比值。 4.拉氏价格指数不同于帕氏价格指数的原因是：拉氏价格指数保持价格不变而使数量发生变化，而帕氏价格指数则保持数量不变而使价格发生变化。 （ ） 5.显示偏好弱公理表示：如果一个消费者在他能够买得起消费束y的时候选择了消费束x，同时在他能够买得起消费束x的时候选择了消费束y，那么他的收入在这两个观察期必改变。 6.显示偏好强公理表示：如果一个消费者在他能够买得起y的时候选择了x，在他能够买得起z的时候选择了y，那么他能够买得起z的任何时候他都会买x。 （ ） 7.低档品的价格上升会使那些消费这种商品的人状况变好。 （ ） 8.某消费者预算保持不变，如果随着价格的改变她的状况变好了。那么可以判断在旧的价格下新的消费束的花费比旧的消费束要多。 （ ） 9.可能存在这种状况：消费者满足显示偏好弱公理却违反显示偏好强公理。 （ ） 10.有两种商品，香蕉和土豆，香蕉的价格上升，土豆的价格下降。如果在这种价格变化以后，一个消费者（其偏好满足显示偏好弱公理）正好能够买得起旧的消费束，那么即使土豆是吉芬商品，他将至少消费和以前一样多的土豆。 （ ） 二、单选题

1.A代表（7,9）消费束，B代表（10,5）消费束，C代表（6,6）消费束。当价格为（2,4）的时候，消费者选择了C消费束；当价格为（12,3）的时候，他选择了A消费束，则 A.A消费束直接显示偏好于B消费束 B.A消费束间接显示偏好于B消费束 C.C消费束直接显示偏好于A消费束 D.B消费束直接显示偏好于A消费束 E.以上选项都不对

2.1991年，商品x的价格为5元/单位，商品y的价格为1元/单位，消费者选择的消费束为（x，y）=（2,4）；现今，商品x的价格为7元/单位，商品y的价格为6元/单位，消费者选择的消费束为（x，y）=（5,3）。则与1991年相比，现今的拉氏价格指数为多少？ A.3.79 B.2.71 C.0.26 D.1.89 E.1.26

3.20年前，面包的价格为10元/袋，土豆的价格为20元/袋，某消费者用330元的收入买了9袋面包和12袋土豆。现在，该消费者的收入为452元，面包的价格变为22元/袋，土豆的价格变为17元/袋。假定该消费者的偏好没有改变，他何时的境况较好？ A.20年前的境况较好 B.现在的境况较好 C.两个时期一样 D.从以上给的信息，我们不能判断出 E.以上都不对

4.价格为（$4,$12）时，某消费者选择了（9,4）消费束。在价格为（$8,$4）时，他选择了(2,9)消费束，他的行为是否服从显示偏好弱公理？

A.是 B.否 C.这取决于他的收入 D.我们必须观察第三个选择才能知道

27

E.以上都不对

5.当价格为（$6,$3）时，某消费选择（9,18）消费束；当价格为（$1,$2）时，他 选择（8,14）消费束，那么

A.(9，18)消费束显示偏好于（8,14）消费束，同时他没有违反WARP B.他违反了SARP,但没有违反WARP

C.（8,14）消费束显示偏好于（9,18）消费束，同时他没有违反WARP D.他违反了WARP E.以上都不对 6.当草莓价格为10元/盒，香蕉9元/束时，小张用192元的收入买12盒的草莓和8束香蕉。当草莓价格为6元/盒，香蕉6元/束时，小李的收入为170元。假定他们的偏好完全相同， A.与自己的消费束相比，小张偏好小李的消费束 B.与自己的消费束相比，小李偏好小张的消费束

C.他们的消费束对他们两来说都是一样的 D.他们俩都偏好自己的消费束 E.没有更多的信息，我们不能做出以上任何判断

7.1991年，商品x的价格为5，商品y的价格为1.现在他们的价格分别为9和5.1991年的消费束为（4,5），现在的消费束为（9,7）。计算现在相对于1991年的拉氏价格指数是 A.0.5 B.2.4 C.2.5 D.2.2 E.以上都不对

8. 查尔斯曾经在阿根廷、玻利维亚和哥伦比亚住过。他只买两种商品x和y。在阿根廷，两商品的价格为（$9,$3）.他的消费束为（6，7）。在玻利维亚，他的消费束为(9,2)。在哥伦比亚，两商品的价格为（$3，$3）,他的消费束为（6,5）。以下哪项正确？ A.阿根廷的消费束直接显示偏好于玻利维亚 B.阿根廷的消费束间接显示偏好于玻利维亚 C.哥伦比亚的消费束直接显示偏好于阿根廷

D.玻利维亚的消费束间接显示偏好于阿根廷 E.以上都不对 9.张同学获得了明年去巴黎交换学习的机会，为了使自己免受汇率波动造成的损失，他为明年计划要用的法郎用现价买了一个远期合约。按照这个远期合约，他到达法国后，不管汇率如何变化，他都可以用他合约里的所有法郎。如果法郎兑换美元的汇率在他去巴黎前突然下降，则他的境况

A.至少跟汇率没有变化时一样好，或者甚至比汇率没有变化时更好 B.比汇率没有变化时更差 C.正好与汇率没有变化时一样好 D.也许变好，也许变差、这取决于他是否花费和他国内计划时一样的钱 E.不能判断 10.给定书的价格为8元/本，家具的价格为10元/件，小张用他所有的收入买了9本书和11件家具。小李和小张具有相同偏好，但面对的价格和收入水平不同。小李的收入为162元，他买书的价格为4元/本，家具的价格为11元/件，以下哪项正确？ A.比起自己的，小李更偏好于小张的消费束 B.比起自己的，小张更偏好于小李的消费束

C.他们都偏好自己的消费束 D.他们都偏好对方的消费束 E.不知道小李的消费束，我们不能判断他们是否偏好对方的消费束

11.当价格为($2，$4)时，消费者选择（7,9）消费束；而当价格为($15,$3),她选择（10,3）消费束，问她的行为是否符合显示偏好弱公理？

A.是 B.否 C.没有观察到第3个选择，我们不能确定

D.因为不知道这两个选择时消费者的收入，我们不能确定 E.以上都不对 12.当价格为（$2，$10）时，某消费者最优选择消费束为（1,6），而当价格为（$12,$4）时，他选择(7,2),则

A.该消费者违反WARP B.该消费者的无差异曲线有折点

28

C.(1,6)显示偏好于(7,2),但（7,2）不显示偏好于（1,6）

D.(7,2)显示偏好于(1,6),但（1,6）不显示偏好于（7,2） E.以上都不对 13.如果所有的价格都上涨20%，则

A.帕氏价格指数上涨大于20%，拉氏价格指数小于20% B.拉氏价格指数上涨大于20%，帕氏价格指数小于20% C.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨大于20% D.帕氏价格指数和拉氏价格指数都正好上涨20% E.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨小于20%

14.观察一个消费者在三个不同价格不同收入的时期的行为：时期1，她选择的消费束花费1600元；时期2，她选择的消费束花费2500元；时期3，她选择的消费束花费3100元。时期2的消费束在时期1的价格下值1200元。时期3的消费束在时期2的价格下值2000元。该消费者为完全理性，则

A.时期1的消费束在时期3的价格下的花费一定少于3100元 B.时期3的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 C.时期1的消费束在时期3的价格下的花费不可能少于3100元

D.时期2的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 E.以上都不对 15.如果所有商品的价格是原来的2倍，而收入是原来的3倍，则

A.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨，但也许没有超过帕氏价格指数的上涨 B.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨，也超过了帕氏价格指数的上涨

C.收入的上涨超过帕氏价格指数的上涨，但也许没有超过拉氏价格指数的上涨

D.需要知道旧的和新的消费束，才能比较收入和价格指数的变化 E.以上都不对 16.如果政府给你每月100元的补贴，但你必须把他用在住房上，剩下的收入可以用在任何你喜欢的地方，只有在以下哪种情况，这种补贴和每月给你100元的津贴而不限制你用途的补贴不同？

A.住房对你来说是低档商品 B.住房对你来说是正常商品 C.当你得到不限制的100元津贴时，你用在住房上的钱少于100元 D.当你得到不限制的100元津贴时，你用在住房上的钱多于100元 E.你的偏好是恒定的

17.当价格为($5,$1)时，某消费者选择的消费束为（6,3）。新的价格(px,py)下，该消费者选择的消费束为（x，y）=(5,7).如果消费者的行为符合显示偏好弱定理，一定有 A. 4py?px B. px?4py C. 5py?px D. py?5px E.以上都不对 18.如果在价格为（$6,$2）时，某消费者选择了（6,6）消费束；在价格为（$2,$5）时，他选择了消费束（10,0），则

A.（6,6）消费束显示偏好于(10,0),但是没有证据表明她违反了WARP B.没有一个消费束显示偏好于另一个 C.该消费者违反了WARP D.消费束（10,0）显示偏好于（6,6），而且她违反了WARP E.消费束（10,0）显示偏好于（6,6），但是没有证据表明她违反了WARP

19.鲍勃的朋友亨利住在一个小镇，在那里1杯酒的价格为3法郎，1块面包的价格为5法郎，亨利每天消费5杯酒和4块面包。鲍勃的收入为每天15美元，他消费的面包的价格为每块0.5美元，酒的价格为每杯2美元。如果鲍勃和亨利有相同的偏好，而且他们都只关心面包和酒的消费量，那么

A.鲍勃和亨利的境况一样 B.亨利的境况比鲍勃的好 C.鲍勃的境况比亨利的好

29