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2. 某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x,2y?,px表示是x的价格,py表示商品y的价格,m代表收入,请写出他对商品x的需求函数。 3. 请概括区分以下概念:

(1)正常商品、低档商品;(2)奢侈品、必需品;(3)互补品、替代品。 4. 某消费者的效用函数为u(x,y)?y,x?100

100?x(1)该消费者对两商品的偏好越多越好吗?

(2)画出对应于效用u=1/2、u=1和u=2的无差异曲线。 (3)怎样描述该消费者的无差异曲线集?

5. 某消费者效用函数为u?x?y2。请画出相应的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x的价格提供曲线以及需求曲线。

6. 某消费者消费x、y两种日用品,他的效用函数为min?x?2y,y?2x?.他若选择购买8单位的x和16单位的y,y的单价为0.5.他的收入是多少?

7. 某消费者只消费苹果和番茄,他的效用方程为u(x,y)?x2y8,x表示消费的苹果数量,y表示消费的番茄数量。该消费者的收入是320,苹果和番茄的价格分别为4和3,那么他将消费多少单位的苹果?

8. 某消费者的效用函数为u(r,z)?z?120r?r2,r和z分别代表在他的花园中玫瑰和菊花的数量,他有250平方英尺可以用来种植这两种花,每株玫瑰占用4平方英尺而菊花占用1平方英尺,如果他获得了另外100平方英尺的土地,效用函数不变的情况下,他将多种植多少菊花和玫瑰?

9.某消费者的效用函数为u(x,y)?3x?y,其中x、y分别代表对可可和干酪的消费量,如果x单位的可可花费为x,干酪的价格为10,收入为260,他将消费多少单位可可? 10.某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x?y,2x?2y,x?4y?,他消费了12单位的商品x和6单位的商品y。若商品x的价格为$1,那么商品y的价格的范围为多少? 11.某消费者的收入为m,考虑其只消费商品1和商品2。两种商品对该消费者是完全替代品,且他愿以a单位商品1交换b单位的商品2.商品1的市场价格为p1,商品2的市场价格为p2,两种消费数量分别为x1和x2表示。政府对商品1的消费量小于配给量 x1时不征税,超过配给量x1时,对消费者征收税率为t的从价税。

(1)写出该消费者的预算约束方程,并画图表示。

(2)写出该消费者消费商品1和商品2的效用函数,并画出无差异曲线。 (3)求该消费者对商品1的需求函数。

12. 请画出柯布-道格拉斯效用函数u(x,y)?xy,????1对应的价格提供线。

??2 25

13. 某消费者的收入为m,其只消费商品x和商品y两种商品,价格记为px和py,该消费者的效用函数为u(x,y)?lnx?y。请画出该消费者的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x价格变化对应的价格提供曲线及需求曲线,注意标出关键点坐标。

14. 若消费者效用函数为u(x,y)?y?x2,请画出相应的收入提供线、恩格尔曲线、商品x的价格提供线以及需求曲线。

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7 显示偏好

一、判断题

1.某消费者行为为理性偏好,且他的偏好不会随着时间而改变。某一年,他在能买得起x消费束的时候却买下了y消费束。另一年,如果他买了x消费束,那么说明他当时一定买不起y消费束。 2.某消费者追求效用最大化,其不具有良性偏好且无差异曲线为凹状,那么他的行为不满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理。

3.第2时期相对于第1时期的拉氏价格指数化等于用时期2的价格买时期1的消费束与用时期1的价格买时期1的消费束所需费用的比值。 4.拉氏价格指数不同于帕氏价格指数的原因是:拉氏价格指数保持价格不变而使数量发生变化,而帕氏价格指数则保持数量不变而使价格发生变化。 ( ) 5.显示偏好弱公理表示:如果一个消费者在他能够买得起消费束y的时候选择了消费束x,同时在他能够买得起消费束x的时候选择了消费束y,那么他的收入在这两个观察期必改变。 6.显示偏好强公理表示:如果一个消费者在他能够买得起y的时候选择了x,在他能够买得起z的时候选择了y,那么他能够买得起z的任何时候他都会买x。 ( ) 7.低档品的价格上升会使那些消费这种商品的人状况变好。 ( ) 8.某消费者预算保持不变,如果随着价格的改变她的状况变好了。那么可以判断在旧的价格下新的消费束的花费比旧的消费束要多。 ( ) 9.可能存在这种状况:消费者满足显示偏好弱公理却违反显示偏好强公理。 ( ) 10.有两种商品,香蕉和土豆,香蕉的价格上升,土豆的价格下降。如果在这种价格变化以后,一个消费者(其偏好满足显示偏好弱公理)正好能够买得起旧的消费束,那么即使土豆是吉芬商品,他将至少消费和以前一样多的土豆。 ( ) 二、单选题

1.A代表(7,9)消费束,B代表(10,5)消费束,C代表(6,6)消费束。当价格为(2,4)的时候,消费者选择了C消费束;当价格为(12,3)的时候,他选择了A消费束,则 A.A消费束直接显示偏好于B消费束 B.A消费束间接显示偏好于B消费束 C.C消费束直接显示偏好于A消费束 D.B消费束直接显示偏好于A消费束 E.以上选项都不对

2.1991年,商品x的价格为5元/单位,商品y的价格为1元/单位,消费者选择的消费束为(x,y)=(2,4);现今,商品x的价格为7元/单位,商品y的价格为6元/单位,消费者选择的消费束为(x,y)=(5,3)。则与1991年相比,现今的拉氏价格指数为多少? A.3.79 B.2.71 C.0.26 D.1.89 E.1.26

3.20年前,面包的价格为10元/袋,土豆的价格为20元/袋,某消费者用330元的收入买了9袋面包和12袋土豆。现在,该消费者的收入为452元,面包的价格变为22元/袋,土豆的价格变为17元/袋。假定该消费者的偏好没有改变,他何时的境况较好? A.20年前的境况较好 B.现在的境况较好 C.两个时期一样 D.从以上给的信息,我们不能判断出 E.以上都不对

4.价格为($4,$12)时,某消费者选择了(9,4)消费束。在价格为($8,$4)时,他选择了(2,9)消费束,他的行为是否服从显示偏好弱公理?

A.是 B.否 C.这取决于他的收入 D.我们必须观察第三个选择才能知道

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E.以上都不对

5.当价格为($6,$3)时,某消费选择(9,18)消费束;当价格为($1,$2)时,他 选择(8,14)消费束,那么

A.(9,18)消费束显示偏好于(8,14)消费束,同时他没有违反WARP B.他违反了SARP,但没有违反WARP

C.(8,14)消费束显示偏好于(9,18)消费束,同时他没有违反WARP D.他违反了WARP E.以上都不对 6.当草莓价格为10元/盒,香蕉9元/束时,小张用192元的收入买12盒的草莓和8束香蕉。当草莓价格为6元/盒,香蕉6元/束时,小李的收入为170元。假定他们的偏好完全相同, A.与自己的消费束相比,小张偏好小李的消费束 B.与自己的消费束相比,小李偏好小张的消费束

C.他们的消费束对他们两来说都是一样的 D.他们俩都偏好自己的消费束 E.没有更多的信息,我们不能做出以上任何判断

7.1991年,商品x的价格为5,商品y的价格为1.现在他们的价格分别为9和5.1991年的消费束为(4,5),现在的消费束为(9,7)。计算现在相对于1991年的拉氏价格指数是 A.0.5 B.2.4 C.2.5 D.2.2 E.以上都不对

8. 查尔斯曾经在阿根廷、玻利维亚和哥伦比亚住过。他只买两种商品x和y。在阿根廷,两商品的价格为($9,$3).他的消费束为(6,7)。在玻利维亚,他的消费束为(9,2)。在哥伦比亚,两商品的价格为($3,$3),他的消费束为(6,5)。以下哪项正确? A.阿根廷的消费束直接显示偏好于玻利维亚 B.阿根廷的消费束间接显示偏好于玻利维亚 C.哥伦比亚的消费束直接显示偏好于阿根廷

D.玻利维亚的消费束间接显示偏好于阿根廷 E.以上都不对 9.张同学获得了明年去巴黎交换学习的机会,为了使自己免受汇率波动造成的损失,他为明年计划要用的法郎用现价买了一个远期合约。按照这个远期合约,他到达法国后,不管汇率如何变化,他都可以用他合约里的所有法郎。如果法郎兑换美元的汇率在他去巴黎前突然下降,则他的境况

A.至少跟汇率没有变化时一样好,或者甚至比汇率没有变化时更好 B.比汇率没有变化时更差 C.正好与汇率没有变化时一样好 D.也许变好,也许变差、这取决于他是否花费和他国内计划时一样的钱 E.不能判断 10.给定书的价格为8元/本,家具的价格为10元/件,小张用他所有的收入买了9本书和11件家具。小李和小张具有相同偏好,但面对的价格和收入水平不同。小李的收入为162元,他买书的价格为4元/本,家具的价格为11元/件,以下哪项正确? A.比起自己的,小李更偏好于小张的消费束 B.比起自己的,小张更偏好于小李的消费束

C.他们都偏好自己的消费束 D.他们都偏好对方的消费束 E.不知道小李的消费束,我们不能判断他们是否偏好对方的消费束

11.当价格为($2,$4)时,消费者选择(7,9)消费束;而当价格为($15,$3),她选择(10,3)消费束,问她的行为是否符合显示偏好弱公理?

A.是 B.否 C.没有观察到第3个选择,我们不能确定

D.因为不知道这两个选择时消费者的收入,我们不能确定 E.以上都不对 12.当价格为($2,$10)时,某消费者最优选择消费束为(1,6),而当价格为($12,$4)时,他选择(7,2),则

A.该消费者违反WARP B.该消费者的无差异曲线有折点

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C.(1,6)显示偏好于(7,2),但(7,2)不显示偏好于(1,6)

D.(7,2)显示偏好于(1,6),但(1,6)不显示偏好于(7,2) E.以上都不对 13.如果所有的价格都上涨20%,则

A.帕氏价格指数上涨大于20%,拉氏价格指数小于20% B.拉氏价格指数上涨大于20%,帕氏价格指数小于20% C.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨大于20% D.帕氏价格指数和拉氏价格指数都正好上涨20% E.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨小于20%

14.观察一个消费者在三个不同价格不同收入的时期的行为:时期1,她选择的消费束花费1600元;时期2,她选择的消费束花费2500元;时期3,她选择的消费束花费3100元。时期2的消费束在时期1的价格下值1200元。时期3的消费束在时期2的价格下值2000元。该消费者为完全理性,则

A.时期1的消费束在时期3的价格下的花费一定少于3100元 B.时期3的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 C.时期1的消费束在时期3的价格下的花费不可能少于3100元

D.时期2的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 E.以上都不对 15.如果所有商品的价格是原来的2倍,而收入是原来的3倍,则

A.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨,但也许没有超过帕氏价格指数的上涨 B.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨,也超过了帕氏价格指数的上涨

C.收入的上涨超过帕氏价格指数的上涨,但也许没有超过拉氏价格指数的上涨

D.需要知道旧的和新的消费束,才能比较收入和价格指数的变化 E.以上都不对 16.如果政府给你每月100元的补贴,但你必须把他用在住房上,剩下的收入可以用在任何你喜欢的地方,只有在以下哪种情况,这种补贴和每月给你100元的津贴而不限制你用途的补贴不同?

A.住房对你来说是低档商品 B.住房对你来说是正常商品 C.当你得到不限制的100元津贴时,你用在住房上的钱少于100元 D.当你得到不限制的100元津贴时,你用在住房上的钱多于100元 E.你的偏好是恒定的

17.当价格为($5,$1)时,某消费者选择的消费束为(6,3)。新的价格(px,py)下,该消费者选择的消费束为(x,y)=(5,7).如果消费者的行为符合显示偏好弱定理,一定有 A. 4py?px B. px?4py C. 5py?px D. py?5px E.以上都不对 18.如果在价格为($6,$2)时,某消费者选择了(6,6)消费束;在价格为($2,$5)时,他选择了消费束(10,0),则

A.(6,6)消费束显示偏好于(10,0),但是没有证据表明她违反了WARP B.没有一个消费束显示偏好于另一个 C.该消费者违反了WARP D.消费束(10,0)显示偏好于(6,6),而且她违反了WARP E.消费束(10,0)显示偏好于(6,6),但是没有证据表明她违反了WARP

19.鲍勃的朋友亨利住在一个小镇,在那里1杯酒的价格为3法郎,1块面包的价格为5法郎,亨利每天消费5杯酒和4块面包。鲍勃的收入为每天15美元,他消费的面包的价格为每块0.5美元,酒的价格为每杯2美元。如果鲍勃和亨利有相同的偏好,而且他们都只关心面包和酒的消费量,那么

A.鲍勃和亨利的境况一样 B.亨利的境况比鲍勃的好 C.鲍勃的境况比亨利的好

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