D.他们都违反了显示偏好弱定理 E.我们没有足够的信息去决定谁的境况比较好 20.给定基年的商品1和商品2的价格分别为p1=3，p2 =1，消费者对不同商品的消费量分别为x1=5，x2=15；现在商品1和商品2的价格分别为p1?=1, p2?=2,该消费者的消费量分别为x1?=25,x2?=25.刻意计算现年价格相对于基年价格的拉氏价格指数为 A.1.17 B.2.50 C.0.75 D.0.50 E.1.75 三、计算题

1. 当价格为（p1，p2）=（$4,$1）时，消费者选择的消费束为（x1,x2）=(10,20)。当价格为（p1?p2?,）=($1,$4)时，他选择的消费束为（x1?x2?,）=（4,14）。当价格为

(p1??,p2??)，他选择的消费束为(x1??,x2??)=(20,10).如果他的偏好满足显示偏好强定理，

那么(p1??,p2??)必须满足什么关系？

2. 小强目前在娱乐上的花费为每周100元。一个有钱的叔叔给了他两个选择：一个是每周给他50元的津贴，另一个是为他付一半的娱乐消费。娱乐对于小张属于正常品，且小张具有良性偏好。则小张会选择哪个方案? 请运用显示偏好原理对此进行论述。

3. 哈利是一个交响乐团的指挥家。每年，他从A城市出发，到B城市，然后到C城市，一直到他到达Z城市。到达Z城市后，他又回到A重新开始。每到一个城市，他得到的报酬根据如下规则计算：在B城市他将拿到根据B城市的物价使他能够支付在A城市消费商品束的报酬（即在这个报酬下他也可以购买在B城市选择的商品束）；在C城市他将拿到根据C城市的物价使他能支付在B城市消费商品束的报酬；……，以此类推，经过26个城市后，他回到A城市，那里他同样将拿到根据A城市的物价使他能支付在Z城市消费商品束的报酬。假设，在每一个城市，他把所有的收入都消费商品苹果（a）和书(b)，并且使自己的效用最大。他的效用函数为u?a?b。经过这一个来回，假设各地的物价均不同，他每站的效用将如何变化（即分析效用是增加还是减少）？请对你的结论进行说明。

4. 某消费者消费3种商品，给定价格下消费者的最优选择消费束分别为：当价格为

(p1,p2,p3)?($1,$3,$10)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(3,1,4)；当价格为(p1,p2,p3)?($4,$3,$6)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(2,5,3)；当价格为(p1,p2,p3)?($1,$1,$5)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(4,4,3)。请分别检验该消

费者是否满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理，消费者是否具有理性偏好？

5. 一个学生把她所有的收入都用在匹萨和书上。当匹萨的价格为3元/份，而书的价格为10元/本，她每月消费30份匹萨和3本书。若收入保持不变，当匹萨的价格降到了2.90元/份，而书的价格上涨到11元/本时，这种价格的变动会使她的状况发生什么变化？ 6. 以美国为代表的西方国家会对社会保险金的收入根据CPI指数进行调整，以缓解通货膨胀引起实际收入的下降。CPI是一种拉氏价格指数：以基期一篮子物品为权重衡量价格

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变化。试证明，对于代表性消费者（即该消费者选择一篮子物品为其消费束）而言，这种指数化收入调整能改善消费者状况。

7. （经济侦探学）史蒂文森在英国犯罪后，潜逃他国。苏格兰场经过一番侦探，将搜索范围缩小为三种可能性：在加拿大的布朗处，在法国的葛朗台处或者在德国的许瓦兹处。在当地警方的协助下，苏格兰场搞到了上述三人起居、消费等方面的记录。侦探长拿着这些资料去请教福尔摩斯，福尔摩斯面临不充分的证据，不得不承认无能为力。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他随手翻翻资料，发现以下事实：

A．史蒂文森在逃离前，每周消费20升啤酒和10公斤香肠。当地啤酒每升1英镑，香肠每公斤1英镑；

B. 布朗每周消费5升啤酒和20公斤香肠。当地1升啤酒为1加元，1公斤香肠为2加元；

C. 葛朗台每周消费10升啤酒和5公斤香肠。当地1升啤酒和1公斤香肠的价格均为2法郎；

D. 许瓦兹每周消费30升啤酒和5公斤香肠。当地1升啤酒为1马克，1公斤香肠为2马克。

（1）萨缪尔森想了一会儿，说：“除非史蒂文森改变了他的偏好，不然我敢断定三个人之中一个不再受怀疑。”他是谁？为什么？ （2）又想了一会儿，萨缪尔森说：“史蒂文森自愿选择前往某地，那么他现在的处境一定比以前好。”因此，只要他的偏好没有改变，他一定住在：（ ）。

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8 斯勒茨基方程

一、判断题

1.补偿需求函数指的是价格变动中补偿对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。 （ ） 2.在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。 （ ） 3.如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起x的需求变化全部归因于收入效应。

4.如果某商品的恩格尔曲线向上倾斜，那么该商品的需求曲线一定向下倾斜。 （ ） 5.商品x对消费者是越多越喜欢，如果x商品的价格下降并且其他商品的价格保持不变，那么这个消费者必然增加对x的需求。 （ ） 6.在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品，如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一钟商品的需求一定减少。 （ ） 7.吉芬商品价格的上升会使消费它的消费者状况改变的更好。 （ ） 8.某消费者效用函数为u(x,y)?min?2x,5y?，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。

9.某消费者效用函数为u(x,y)?xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。 （ ） 10.某消费者只消费两种商品x和y，商品x在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x是正常商品。 （ ） 二、单选题

1.某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.04m?4.24p（p为商品x的价格）。现在他的收入m=$322,商品x的价格p=$2。如果商品x的价格上升至p＇=$3,用DI来表示价格变化所引起商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？

A.DI=0，DS=-2.00 B.DI=-0.18，DS=-0.52

C.DI=-0.52，DS=-0.52 D.DI=-0.18，DS=-4.06 E.以上都不对 2.某消费者对天然气的收入需求弹性为0.4，价格需求弹性-0.3.他把收入的10%用于消费天

??xs/x?然气，请问相应的斯勒茨基替代价格弹性???p/p??是多少？

??A.-0.26 B.-0.34 C.0.20 D.-0.12 E.以上都不对

3.关于价格上升引起的需求变化的收入效应和替代效应中，下列哪项说法正确？ A.前者总是正的，后者总是负的 B.两者都可以是正的，也可以都是负的 C.虽然后者总是负的，前者可正可负 D.虽然前者总是负的，后者可正可负 E.前者有时为负，但他绝不会超过后者

4.某消费者把每年全部收入花在两种商品x和商品y上。从2006年到2007年，商品x的价格上涨8%，商品y的价格也上涨8%。2007年布鲁斯购买同2006年一样数量的商品x，但他

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买了比2006年更多的商品y（每年收入不同），则可以判断

A.商品y是正常商品 B.商品y是低档商品 C.商品x是低档商品 D.因为不知道收入发生了什么变化，所以关于优等和劣等无法评价 E.消费者的行为不理性，因为x和y的相对价格没有发生变化

5.某消费者消费苹果和香蕉两种商品，并且对于他来说，香蕉是一种低档商品。该消费者具有理性偏好，考虑如果苹果的价格上涨，同时他的收入也增加到使他处在原来那条无差异曲线。那么，下列哪项说法正确？

A.经过变化后，他会买更多的香蕉和更少的苹果 B.经过变化后，他会买更少的香蕉和更多的苹果 C.经过变化后，他两种商品都会消费得更多 D.经过变化后，他两种商品都会消费得更少

E.需要知道他的需要函数才能确定哪种商品消费得更多

6.某消费者消费两种商品x和y，如果商品x的价格上涨，替代效应和收入效应从相反的方向影响需求，则有

A.商品x一定是吉芬商品 B.商品x一定是低档商品 C.违背了弱显示偏好 D.商品x一定是正常商品 E.没有足够的信息来判断商品x是正常商品还是低档商品 7.某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u(x,y)?x2y4。给定商品y的价格和它的收入不变，商品x价格下降，则

A.商品y的收入效应为0，因为它的收入保持不变 B.商品y的替代效应为0，因为商品y的价格没有变

C.替代效应减少了商品y的需求，因为收入效应为0，所以y的需求下降 D.价格变化引起的替代效应减少了y商品的需求，增加了x商品的需求 E.上述不止一项是正确的

8.某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到1.5元/斤，而香蕉的价格下降至1.75元/斤。那么为了能够消费原来的消费束，消费者的收入应为多少?

A.23.75元 B.47.50元 C.96元 D.71.25元 E.190元 9. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB，xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到5元/斤，而香蕉的价格保持不变，那么斯勒茨基替代效应会使得他减少消费多少苹果？

A.4斤 B.13斤 C.8斤 D.16斤 E.以上都不对 10.某消费者对蛋糕的需求函数为q?0.02m?2p。其中m代表收入，p代表价格。该消费者收入为6000元，开始要为每盒蛋糕支付40元。现蛋糕的价格涨到了60元/盒，斯勒茨基替代效应将使得对蛋糕的需求？

A.减少24 B.增加40 C.减少56 D.减少40 E.减少34

11.某消费者认为草莓冰激凌和香草冰激凌是一比一完全替代的。现在草莓冰激凌5元/个，香草冰激凌6元/个。如果草莓冰激凌价格上升到8元/个，则

A.价格变动所引起的收入效应大于替代效应 B.对香草冰激凌的需求不会发生变化

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C.对草莓冰激凌需求的变化完全由替代效应引起

D.1/3的需求变化是由收入效应引起的 E.2/3的需求变化是由收入效应引起的 12. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则

A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断 13. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?min?xA,2xB?,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则

A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断

14.小张喜欢音乐，且每次都会买2盘磁带和1张唱片。最初，音响商店的唱片9元/张，磁带5元/盒。当唱片的价格下降到8元/张时，他所购买唱片数量的变化， A.全部来自于替代效应 B.全部来自于收入效应 C.部分来自于替代效应，部分来自于收入效应

D.取决于具体的收入水平 E.他对唱片的需求没有变化 15.下述哪些说法是正确的？

A.斯勒茨基替代效应是指价格变化对需求量的影响效应 B.收入效应对应消费者收入发生变化时需求量的变化

C.斯勒茨基替代效应衡量了保持效用不变的前提下价格变化对需求量的影响

D.斯勒茨基替代效应衡量了保持对原消费束购买力不变的前提下价格变化对需求量的影响 E.以上都不对 三、计算题

1. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100.分别考虑商品x的价格

从px=2下降为px?=1；从px=1上升为px?=2.两种价格变化下斯勒茨基替代效应和收入效应相同吗？

2. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100，如果商品x的初始价格

px=2，现在变为px?=1，计算价格变动对商品x的希克斯替代效应和收入效应。

3. 某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.05m?5.15p（p为商品x的价格）。现

在他的收入m=$419,商品x的价格为p=$3。如果商品x的价格上升至p’=$4，用DI

来表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？

4. 某消费者消费香蕉和苹果两种水果，他的效用函数为u(x,y)?xy，其中，x表示

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