[x,y]=meshgrid((-9:0.5:9)+eps); % 加eps避免出现0/0 z=2*sin(x).*sin(y)./(x.*y); mesh(x,y,z)
6、 编写一段matlab程序，绘制出函数y1?xsin(),y2?sin(2x)图形的MATLAB语句，
要求如下：
（1）x的取值范围为?3?x?3； （2）x每隔0.01取一个点；
（3）y1和y2的图形要画在同一幅图里；
（4）图形的线型和颜色由MATLAB自动设定。 x=(-3:0.01:3)+eps; % 加eps避免出现除0警告 y1=x.*sin(1./x); y2=sin(2*x); plot(x,y1,x,y2)
1x符号计算
1、 在MATLAB中，能正确的把x、y定义成符号变量的指令是（ ）
（A）sym x y （B）sym x , y （C）syms x , y （D）syms x y
2、 要清除MATLAB工作空间中保存的变量，应该使用_clear_指令。 3、 在MATLAB中，指令findsym(sym('sin(w*t)'),1)的执行结果是__w__。 4、 在MATLAB中，写出把x和y定义为符号变量的相应语句__syms x y_。 5、 求解下列方程组的符号解：
?x1?x2?3x3?x4?2?x?x?x?1?234??x1?x2?2x3?2x4?4??x1?x2?x3?x4?0?3x?4y?7z?12w?4?5x?7y?4z?2w??3? ?x?8z?5w?9????6x?5y?2z?10w??8A=[1 1 3 -1;0 1 -1 1;1 1 2 2;1 -1 1 -1];
b=[2;1;4;0]; x=sym(A)\\b
A=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10]; b=[4;-3;9;-8]; xyzw=sym(A)\\b
6、 求极限：
（1） 求函数y??1?x?在x?0处的极限；
>> syms x
>> limit((1+x)^(1/x),0) ans = exp(1)
6 / 9
1x（2） 求函数y?sin3x在x?0处的极限； tg5x>> syms x
>> limit(sin(3*x)/tan(5*x),0) ans = 3/5
（3） 求函数y?nx在趋向正无穷处的极限； 3x>> syms x n
>> limit(n*x/3^x,inf) ans = 0
ln2x（4） 求函数y?3在趋向正无穷处的极限；
x>> syms x
>> limit(log(x)^2/x^3,inf) ans = 0
7、 求导数：
（1） 求函数y?1?3x?3的50阶导数； 2x>> syms x
>> y=1/x^2-3*x+3; >> diff(y,50) ans =
873822869372/x^52
（2） 求函数y?asinbe?t?cta?在t?b处的3阶导数；
syms t a b c
y=a*sin(b*exp(c^t)+t^a); simple(subs(diff(y,t,3),t,b))
8、 求不定积分：
1?sin3xdx1?a2?x2dx?x2?3?x2?3x?94dx
>> syms x
>> int(1/sin(x)^3) ans =
-1/2/sin(x)^2*cos(x)+1/2*log(csc(x)-cot(x))
>> syms x a
7 / 9
>> int(1/(a^2-x^2)) ans =
-1/2/a*log(a-x)+1/2/a*log(a+x)
>> syms x
>> int((sqrt(x^2-3)-sqrt(x^2+3))/sqrt(x^4-9)) ans =
(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)/(x^2+3)^(1/2)*asinh(1/3*3^(1/2)*x)-1/(x^2+3)^(1/2)*(x^4-9)^(1/2)/(x^2-3)^(1/2)*log(x+(x^2-3)^(1/2))
9、 求定积分及广义积分
?2?2x?adx2??sin??2xcosxdx2???x112x22?y2?dydx
>> syms x a
>> int(sqrt(x^2+a),-2,2) ans =
2*(4+a)^(1/2)+1/2*a*log(2+(4+a)^(1/2))-1/2*a*log(-2+(4+a)^(1/2))
>> syms x
>> int(sin(x)^2*cos(x)^2,-pi,pi) ans = 1/4*pi
>> syms x y
>> int(int(x^2+y^2,y,1,x^2),1,2) ans = 1006/105
10、 求下面的积分，给出50位精度的数值：
???sin112x22x?sin2y?dydx
>> syms x y
>> J=int(int(sin(x)^2+sin(y)^2,y,1,x^2),1,2); >> vpa(J,50) ans =
2.1541626599756916
??11、 级数求和：
n?1?n?1?z?1?n22nn??3n?1??z?1?n?1??n?n??1?n?!zn2?x?1????k?02k?1?x?1?8 / 9
2k?1
?x?0?>> syms z n
>> symsum((z-1)^n/(n^2*2^n),n,1,inf) ans =
(1/2*z-1/2)*hypergeom([1, 1, 1],[2, 2],1/2*z-1/2)
>> syms z n
>> symsum((3*n+1)*(z-1)^n,n,1,inf) ans =
(4*z-4)*(-1/(z-2)+3/4/(z-2)^2*(z-1))
>> syms z n
>> symsum(n*(-1)^(n+1)*z^n,n,1,inf) ans = z/(z+1)^2
>> syms x positive >> syms k
>> simple(symsum(2/(2*k+1)*((x-1)/(x+1))^(2*k+1),k,0,inf)) ans =
log(-(1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2))/(-1+((x^2-2*x+1)/(x^2+2*x+1))^(1/2)))
9 / 9