第五章、测量误差基础知识

一、单项选择

1、水准测量中，高差h?a?b，若ma，mb，mh分别表示a、b、h的中误差，而且ma?mb?m，那么正确公式是 （ ）

mA、mh? B、mh??2m C、mh??2m D、mh?2m

2

2、设在三角形ABC中直接观测了??和??，其中误差分别为mA??3?，mB??4?，则mC? （ ） A、?5? B、?1? C、?7? D、?25?

3、用名义长度为30m的钢尺量距，而该钢尺实际长度为30.004m。用此钢尺丈量AB两点距离，由此产生的误差是属于 （ ） A、偶然误差 B、相对误差 C、系统误差 D、绝对误差

4、往返丈量一段距离，D均＝184.480m，往返距离之差为0.04m，问其精度应为

（ ）

A、0.00022 B、

41 C、2.2?10?4 D、 184484612

5、下列误差中（ ）为偶然误差 ( ) Ａ、照准误差和估读误差； Ｂ、横轴误差和指标差；

Ｃ、水准管轴不平行与视准轴的误差; D、大气折光差

6、观测值与算术平均值的差值称为 （ ） A 真误差 B 似真值 C 改正数 D 最大似然值

7、以下那种误差属于系统误差 （ ） A 水准尺倾斜引起的读数的误差 B 整尺段数误差 C 水准尺倾斜引起的高差的误差 D 照准误差

8、地球曲率对水准测量读数的影响属于哪类误差 （ ） A 偶然误差 B 系统误差 C 粗差 D 极限误差

9、 分别测量了长度为100m和200m的两段距离，中误差皆为±0.02m。则认为

两段距离测量精度（ ）。 A、相同 B、前者精度高 C、后者精度高 D、无法判断

10、等精度观测某水平角，设一测回测角中误差为±8″，欲使其算术平均值中误

差≤±4″，则该水平角至少应该观测 （ ） A 2测回 B 3测回 C 4测回 D 5测回

11、 估读误差对水准尺读数所造成的误差是 ( ) A、 偶然误差 B、 系统误差

C、 可能是偶然误差也可能是系统误差 D、 既不是偶然误差也不是系统误差

12、由于钢尺的尺长误差对距离测量所造成的误差是 ( ) A、偶然误差 B、系统误差

C、可能是偶然误差也可能是系统误差 D、既不是偶然误差也不是系统误差

13、用一般水准测量方法，测量两点间高差，共测16站，若对水准尺一次观测的中误差为±1mm，则该两点间高差的中误差如下，正确的是哪个？ （ ） A、 ±2.8mm B、 ±4.0mm C、 ±5.7mm D、 ±6.8mm

14、在等精度观测条件下，用经纬仪对一角观测了4个测回，其平均值的中误差为±15″，若使平均值的中误差为±10″，则该角应观测的测回数为 （ ） A、 4个测回 B、 5个测回 C、 8个测回 D、 9个测回

15、已知四边形各内角的中误差均为±20″，若取容许误差为中误差的2倍，则由此求得四边形内角和的容许误差如下，正确的是哪个？ （ ） A、 ±20″ B、 ±40″ C、 ±60″ D、 ±80″

16、在等精度观测条件下，对某一角观测4个测回，其算术平均值的中误差为±20″，若要使观测值的算术平均值中误差为±10″，则该角应观测的测回数为（ ） A、 7 B、 9 C、 16 D、 18

17、测量误差来源于 ( ) A、仪器、观测者、外界条件 B、仪器不完善 C、系统误差D、偶然误差

18．真误差为观测值与( )之差。 ( ) A．平均 B．中误差 C．真值 D．改正数

19、对某边观测4测回，观测中误差为±2cm，则算术平均值的中误差为 （ ） A、±0、5cm B、±1cm C、±4cm D、±2cm

20、丈量一正方形的4个边长，其观测中误差均为±2cm，则该正方形的边长中误差为±( )cm。 A、0.5 B、2 C、4 D、8

二、多项选择

1、偶然误差是 （ ） A、没有任何规律的误差 B、符号有规律 C、有一定统计规律 D、大小有规律 E、随机误差

2、从正态曲线可以看出偶然误差具有 （ ） A、正、负误差的不消性 B、正、负误差的相消性 C、当观测次数无限大时，其平均值趋近于零 D、当观测次数无限大时，其平均值趋近常数 E、当观测次数无限大时，其平均值趋向无限大

3、根据观测误差对测量结果影响的性质，观测误差可分为 （ ） A、系统误差B、粗差C、或然误差D、极限误差E、偶然误差

4、容许误差规定为相应中误差的 （ ） A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 E、5倍

5、误差种类有 （ ） A、系统误差 B、中误差 C、偶然误差 D、方差 E、真误差

6、根据偶然误差定义，属于偶然误差范畴是 （ ） A、竖盘指标差 B、读数误差 C、瞄准误差 D、尺长误差 E、横轴不垂直竖轴的误差

7、根据系统误差定义，属于系统误差范畴是 （ ） A、尺长误差 B、水准尺估读误差 C、瞄准误差 D、视准轴不平行水准管轴的误差 E、竖盘指标差

8、衡量精度的指标 （ ） A、中误差 B、系统误差 C、偶然误差 D、容许误差 E、相对误差

9、下面有关测量误差的表述，观点正确的是 （ ） A、误差大小与观测条件有关 B、偶然误差无任何规律 C、系统误差具有累积性 D、粗差不属于测量误差范畴 E、测量误差是可以避免的

10、在测量工作中的观测条件有： ( )

A、仪器 B、观测者 C、外界条件 D、观测误差 E、粗差

三、判断题

1、由于算术平均值之中误差比单一观测值的中误差小n倍，所以算术平均值比单一观测值更可靠。 （ ） 2、测量规定中规定观测值偶然误差不能超过2倍或3倍中误差，超过说明观测值不可靠，应舍去不用。 （ ） 3、系统误差具有积累性，对测量结果影响很大，但其大小和符号有一定规律，故采取一定措施可加以消除。 （ ）

4、两段距离及其中误差分别为100米±2厘米和200米±2厘米，则该两段距离精度相同。 （ ） 5、在一定的观测条件下，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋向于零。 （ ） 6、在等精度观测条件下，对某量观测结果的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋向于该量的真值。 （ ） 7、在工程测量中，系统误差具有积累性，可以用多次观测取平均的方法消除。( ) 8、测量误差按其性质不同可分为观测误差和外界条件。 ( ) 9、在一定的观测条件下进行一系列观测时，符号和大小保持不变或按一定规律变化的误差，称为系统误差。 ( ) 10、在角度测量中采取盘左、盘右观测，可以消除和减小系统误差。 ( )

四、计算题

1、设有一正方形建筑物，量得一边长为a，其中误差ma??3mm，求周长S及中误差mS。若以相同精度测量其四边，中误差均为?3mm，则周长的中误差为多少？

2、在三角形ABC中，已测得???????????????,???????????????,请计算?C及其中误差。 3、用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标准距离，结果为29.990、29.995、29.991、29.998、29.996、29.994、29.993、29.995、29.999、29.991，试求一次丈量的中误差。

4、在1：25000地形图上量得一圆形地物的直径为d?31.3mm?0.3mm。试求该地物占地面积及其中误差。

5、一个三角形测得底边b?50.00?0.02m，h?20.00?0.01m，求三角形面积及其中误差？