20、样本比例的抽样分布可以用（ A ）近似。

A．正态分布 B．F分布 C．分布 D．二项分布

21、某总体由5个元素组成，其值分别为3，7，8，9，13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本，则样本平均值的数学期望是（B ）。

A．7 B．8 C．9 D．7．5

22、假设总体比例为0．4，采用重复抽样的方法从该总体抽取一个容量为100的简单随机本，则样本比例的分布为（ A ）。

A．均值为0．4，方差为0．0024的正态分布 C．二项分布 B．均值为0．4，方差为0．049的正态分布 D．X分布

23、为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这各调查方法是（ D ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样

24、为了调查某校学生的购书费用支出，从全校抽取4个班的学生进行调查，这种调查方法是（ B ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样

25、为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行了调查，这种调查方法是（ C ）。

A．简单随机抽样 B．整群抽样 C．系统抽样 D．分层抽样 26、下列中关F分布的叙述中，正确的是（ B ）。

A．F分布是对称的 B．F分布是右偏的 C．F分布是左偏的 D．F分布只有一个自由度

27、总体服从均值为100，标准差为8的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本，样本均值的标准差为2，样本容量为（ A ）。

A．16 B．20 C．30 D．32

28、总体服从二项分布，从该总体中抽取一个容量为100的样本，则样本均值的分布为（ D ）。

A．近似二项分布 B．右偏分布 C．左偏分布 D．近似正态分布 29、总体参数通常是未知的，需要用（ D ）进行估计。

A．总体均值 B．总体方差 C．总体的分布 D．样本统计量 30、某产品售价的均值为5．25元，标准差为2．80元。如果随机抽取100件已经出售的产品进行统计，则其平均售价的标准差为（ B ）。

A．2．80元 B．0．28元 C．5．60元 D．5．25元

31、以样本均值对总体均值进行区间估计且总体方差已知，则如下说法正确的是（ A ）。

A．95%的置信区间比90%的置信区间宽 B．样本容量较小的置信区间较小 C．相同置信水平下，样本量大的区间较大 D．样本均值越小，区间越大

2 11

32、在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ B ）。

A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性

33、总体均值的置信区间等于样本均值加减允许误差，其中的允许误差等于所要求置信水平的临界值乘以（ A ）。

A．样本均值的抽样标准差 B．总体标准差 C．允许误差 D．置信水平临界面 34、当置信水平一定时，置信区间的宽度（ A ）。

A．随着样本容量的增大而减小 B．随着样本容量的增大而增大 C．与样本容量的大小无关 D．与样本容量的平方根成正比 35、置信系数1—α表达了置信区间的（ D ）。

A．准确性 B．精确性 C．显著性 D．可靠性 36、估计量的抽样标准差反映了估计的（ A ）。

A．精确性 B．准确性 C．可靠性 D．显著性 37、在总体均值和总体比率的区间估计中，允许误差由（ C ）确定。

A．置信水平 B．统计量的抽样标准差 C．置信水平和统计量的抽样标准差 D．统计量的抽样方差 38、估计一个正态总体的方差使用的分布是（ C ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

39、当正态总体的方差未知时，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ B ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

40、当正态总体的方差已知时，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

41、当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（ A ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

42、根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时，使用的分布是（ B ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布 43、估计两个总体方差的置信区间比时，使用的分布是（ C ）。

A．正态分布 B．t分布 C．X分布 D．F分布

44、在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越小，估计时所需的样本容量（ B ）。

A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变

45、在其他条件不变的情况下，可以接受的允许误差越小，估计时所需的样本容量（ A ）。

A．越大 B．越小 C．可能大，也可能小 D．不变

46、在估计总体比率时，在其他任何信息不知道的情况下，可使用的方差π最大值是（ D ）。

222222

12

A．0．05 B．0．01 C．0．10 D．0.25

47、正态分布方差未知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的统计量是（ B ）。

A．t?x???/n B．t?x??s/n C．z?x??s/n D．z?x???/n

48、正态分布方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用统计量是（ C ）。

A．t?x???/n B．t?x??s/n C．z?x???/n D．z?x?? ?/n49、正态总体方差已知小样本条件下，总体均值在1－α置信水平的置信区间可以写为（C ）。

A．x?za/2?2n B．x?ta/2?n C．x?za/2?n D．x?za/2s2n

50、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在1－α置信水平的置信区间可以写为（ B ）。

A．x?za/2?2n B．x?ta/2sn C．x?za/2?n D．x?za/2sn

51、在进行区间估计时，若要求置信水平为95%，则相应的临界值应为（ B ）。

A．1．645 B．1．96 C．2．58 D．1．5

52、抽取一个容量为100的随机样本，其均值为x=81，标准差s=12。总体值μ的90%的置信区间为（ A ）。

A．81±1．97 B．81±2．35 C．81±3．10 D．81±3．52

53、在对某住宅小区居民的调查中，随机抽取由48个家庭构成的样本，其中有36个家庭对小区的物业管理服务表示不满意。该小区所有家庭对物业服务不满意的比率的95%的置信区间为（ A ）。

A．0．75±0．1225 B．0．75±0．1325 C．0．75±0．1425 D．0．75±0．1525

54、税务管理官员认为，大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本的检查中，发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比率的置信区间为（ C ）。

A．0.18±0.015 B．0.18±0.025 C．0.18±0.035 D．0.18±0.045 55、某地区的写字楼月租金的标准差80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的允许误差为25元，应抽取的样本容量为（ C ）。

A．20 B．30 C．40 D．50

56、一项调查表明：在外企工作的员工月收入为5600元，假定总体标准差?=1000元。如果这个数字是基于n=15的样本计算的，而且所有员工的月收入服从正态分布，在外企工作的所

13

有员工的月平均收入?的90%的置信区间为（ B ）。

A．（5073.97，6006.03） B．（5173.97，6026.03） C．（5273.97，6126.03） D．（5373.97，6226.03）

57、随机抽取400人的一个样本，发现有26%的上网者为女性。女性上网者比率的95%的置信区间为（ A ）。

A.(0.217,0.303) B.(0.117,0.403) C.(0.217,0.4） D．（0.117,0.503）

2258、当a=0．01，自由度df?10时，构造总体方差?的置信区间所需的临界值xa/2和x1?a/2分

2别为（ C ）。

A．26.2962，7.9616 B．16.0128, 1.6899 C．25.1882, 2.1559 D．34.1696, 9.5908 59、在制药业中，药品重量的方差是很关键的。对某种特定的药物，18个样本得到的样本方差为s2=0．36克。该药物重量的总体方差的90%的置信区间为（ D ）。

A．0.12≤?2≤0.51 B． 0.22≤?2≤0.61 C． 0.22≤?2≤0.51 D． 0.22≤?2≤0.71

60、在具有硕士学位的毕业生和具有学士学位的毕业生两个总体中，抽取两个独立的随机样本，得到他们的年薪数据如表所示，两个总体年平均收入之差的95%的置信区间为（ B ）。

硕士学位 学士学位 n1=60 x1=35 000元 s1=2 500元 二、简答

1、抽样误差的大小受哪些因素的影响? 2、影响样本容量的主要因素有哪些? 三、计算与分析

n2=80 x2=30 000元 s2=2 000元 A．（3354，4646） B．（4354，5646） C．（5354，6646） D．（6354，7646）

1、为了确定某大学学生配戴眼镜的比率，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往的调查结果表明，该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于允许误差分别为5%、10%、15%时，置信水平为95%，抽取的样本量各为多少较合适？

2、某大学生记录了自己一个月31天所花的伙食费，经计算得出了这个月平均每天花费10.2元，标准差为2.4元。若显著性水平为5%，试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。

3、据一次抽样调查表明，某市居民每日平均读报时间的95%的置信区间为［2.2，3.4］小时，问该次抽样样本平均读报时间t是多少？若样本量容为100，则样本标准差是多少？若想将允许误差降为0.4小时，那么在相同的置信水平下，样本容量应该为多少？

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4、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽检中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，试以5%的显著性水平，估计该厂电子仪器的合格率的置信区间。

5、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封，其中有若干封属于广告邮件，并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95%的置信区间为［8．9%，16．1%］。问这一周内收到了多少封广告邮件？若计算出了20周平均每周收到48封邮件，标准差为9封，则其每周平均收到邮件数的95%的置信区间是多少？（设每周收到的邮件数服从正态分布。）

6、教材P144-145 1、2、3、7题

7、对某厂日产1万个灯泡的使用寿命进行抽样检查，抽取200个灯泡，测得其平均寿命为1800小时，标准差为12小时。要求：

(1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差。

(2)按以上条件，若极限误差不超过0.4小时，应抽取多少只灯泡进行测试？ (3)按以上条件，若概率提高到95.45%，应抽取多少灯泡进行 测试？ (4)若极限误差为0.6小时，概率为95.45%，应抽取多少灯泡进行测试？

第五章 假设检验

一、单项选择

1、若一项假设规定显著性水平为a=0．05，下面的表述正确的是（ B ）。

A．拒绝H0概率为5% B．不拒绝H0概率为5%

C．H0为假时不被拒绝的概率为5% D． H0为真时被拒绝的概率为5%

2、在一次假设检验中，当显著性水平a=0．01原假设被拒绝时，则用a=0．05时（ A ）。

A．一定会被拒绝 B．一定不会被拒绝 C．需要重新检查 D．有可能拒绝原假设 3、假定总体服从正态分布，下列适用t检验统计量的场合是（ C ）。

A． 样本为大样本，且总体方差已知 B． 样本为小样本，且总体方差已知 C． 样本为小样本，且总体方差未知 D． 样本为大样本，且总体方差未知 4、某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%，然而有人认为实际上比这个比例还要高，要检验该说法是否正确，则假设形式为（ A ）。

A． H0：??0.2,H1:??0.2 B． H0：??0.2,H1:??0.2 C． H0：??0.3,H1:??0.3 D． H0：??0.3,H1:??0.3

5、一项新的减肥计划声称：在计划实施的第一周内，参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

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①