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20、样本比例的抽样分布可以用( A )近似。

A.正态分布 B.F分布 C.分布 D.二项分布

21、某总体由5个元素组成,其值分别为3,7,8,9,13。若采用重复抽样的方法从该总体中抽取容量为2的样本,则样本平均值的数学期望是(B )。

A.7 B.8 C.9 D.7.5

22、假设总体比例为0.4,采用重复抽样的方法从该总体抽取一个容量为100的简单随机本,则样本比例的分布为( A )。

A.均值为0.4,方差为0.0024的正态分布 C.二项分布 B.均值为0.4,方差为0.049的正态分布 D.X分布

23、为了调查某校学生的购书费用支出,从男生中抽取60名学生调查,从女生中抽取40名学生调查,这各调查方法是( D )。

A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样

24、为了调查某校学生的购书费用支出,从全校抽取4个班的学生进行调查,这种调查方法是( B )。

A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样

25、为了调查某校学生的购书费用支出,将全校学生的名单按拼音顺序排列后,每隔50名学生抽取一名学生进行了调查,这种调查方法是( C )。

A.简单随机抽样 B.整群抽样 C.系统抽样 D.分层抽样 26、下列中关F分布的叙述中,正确的是( B )。

A.F分布是对称的 B.F分布是右偏的 C.F分布是左偏的 D.F分布只有一个自由度

27、总体服从均值为100,标准差为8的正态分布。从总体中抽取一个容量为n 的样本,样本均值的标准差为2,样本容量为( A )。

A.16 B.20 C.30 D.32

28、总体服从二项分布,从该总体中抽取一个容量为100的样本,则样本均值的分布为( D )。

A.近似二项分布 B.右偏分布 C.左偏分布 D.近似正态分布 29、总体参数通常是未知的,需要用( D )进行估计。

A.总体均值 B.总体方差 C.总体的分布 D.样本统计量 30、某产品售价的均值为5.25元,标准差为2.80元。如果随机抽取100件已经出售的产品进行统计,则其平均售价的标准差为( B )。

A.2.80元 B.0.28元 C.5.60元 D.5.25元

31、以样本均值对总体均值进行区间估计且总体方差已知,则如下说法正确的是( A )。

A.95%的置信区间比90%的置信区间宽 B.样本容量较小的置信区间较小 C.相同置信水平下,样本量大的区间较大 D.样本均值越小,区间越大

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32、在参数估计中,要求通过样本的统计量来估计总体参数,评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为( B )。

A.无偏性 B.有效性 C.一致性 D.充分性

33、总体均值的置信区间等于样本均值加减允许误差,其中的允许误差等于所要求置信水平的临界值乘以( A )。

A.样本均值的抽样标准差 B.总体标准差 C.允许误差 D.置信水平临界面 34、当置信水平一定时,置信区间的宽度( A )。

A.随着样本容量的增大而减小 B.随着样本容量的增大而增大 C.与样本容量的大小无关 D.与样本容量的平方根成正比 35、置信系数1—α表达了置信区间的( D )。

A.准确性 B.精确性 C.显著性 D.可靠性 36、估计量的抽样标准差反映了估计的( A )。

A.精确性 B.准确性 C.可靠性 D.显著性 37、在总体均值和总体比率的区间估计中,允许误差由( C )确定。

A.置信水平 B.统计量的抽样标准差 C.置信水平和统计量的抽样标准差 D.统计量的抽样方差 38、估计一个正态总体的方差使用的分布是( C )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布

39、当正态总体的方差未知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( B )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布

40、当正态总体的方差已知时,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( A )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布

41、当正态总体的方差已知时,在小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( A )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布

42、根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时,使用的分布是( B )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布 43、估计两个总体方差的置信区间比时,使用的分布是( C )。

A.正态分布 B.t分布 C.X分布 D.F分布

44、在其他条件不变的情况下,总体数据的方差越小,估计时所需的样本容量( B )。

A.越大 B.越小 C.可能大,也可能小 D.不变

45、在其他条件不变的情况下,可以接受的允许误差越小,估计时所需的样本容量( A )。

A.越大 B.越小 C.可能大,也可能小 D.不变

46、在估计总体比率时,在其他任何信息不知道的情况下,可使用的方差π最大值是( D )。

222222

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A.0.05 B.0.01 C.0.10 D.0.25

47、正态分布方差未知时,在小样本条件下,估计总体均值使用的统计量是( B )。

A.t?x???/n B.t?x??s/n C.z?x??s/n D.z?x???/n

48、正态分布方差已知时,在小样本条件下,估计总体均值使用统计量是( C )。

A.t?x???/n B.t?x??s/n C.z?x???/n D.z?x?? ?/n49、正态总体方差已知小样本条件下,总体均值在1-α置信水平的置信区间可以写为(C )。

A.x?za/2?2n B.x?ta/2?n C.x?za/2?n D.x?za/2s2n

50、正态总体方差未知时,在小样本条件下,总体均值在1-α置信水平的置信区间可以写为( B )。

A.x?za/2?2n B.x?ta/2sn C.x?za/2?n D.x?za/2sn

51、在进行区间估计时,若要求置信水平为95%,则相应的临界值应为( B )。

A.1.645 B.1.96 C.2.58 D.1.5

52、抽取一个容量为100的随机样本,其均值为x=81,标准差s=12。总体值μ的90%的置信区间为( A )。

A.81±1.97 B.81±2.35 C.81±3.10 D.81±3.52

53、在对某住宅小区居民的调查中,随机抽取由48个家庭构成的样本,其中有36个家庭对小区的物业管理服务表示不满意。该小区所有家庭对物业服务不满意的比率的95%的置信区间为( A )。

A.0.75±0.1225 B.0.75±0.1325 C.0.75±0.1425 D.0.75±0.1525

54、税务管理官员认为,大多数企业都有偷税漏税行为。在对由800个企业构成的随机样本的检查中,发现有144个企业有偷税漏税行为。根据99%的置信水平估计偷税漏税企业比率的置信区间为( C )。

A.0.18±0.015 B.0.18±0.025 C.0.18±0.035 D.0.18±0.045 55、某地区的写字楼月租金的标准差80元,要估计总体均值的95%的置信区间,希望的允许误差为25元,应抽取的样本容量为( C )。

A.20 B.30 C.40 D.50

56、一项调查表明:在外企工作的员工月收入为5600元,假定总体标准差?=1000元。如果这个数字是基于n=15的样本计算的,而且所有员工的月收入服从正态分布,在外企工作的所

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有员工的月平均收入?的90%的置信区间为( B )。

A.(5073.97,6006.03) B.(5173.97,6026.03) C.(5273.97,6126.03) D.(5373.97,6226.03)

57、随机抽取400人的一个样本,发现有26%的上网者为女性。女性上网者比率的95%的置信区间为( A )。

A.(0.217,0.303) B.(0.117,0.403) C.(0.217,0.4) D.(0.117,0.503)

2258、当a=0.01,自由度df?10时,构造总体方差?的置信区间所需的临界值xa/2和x1?a/2分

2别为( C )。

A.26.2962,7.9616 B.16.0128, 1.6899 C.25.1882, 2.1559 D.34.1696, 9.5908 59、在制药业中,药品重量的方差是很关键的。对某种特定的药物,18个样本得到的样本方差为s2=0.36克。该药物重量的总体方差的90%的置信区间为( D )。

A.0.12≤?2≤0.51 B. 0.22≤?2≤0.61 C. 0.22≤?2≤0.51 D. 0.22≤?2≤0.71

60、在具有硕士学位的毕业生和具有学士学位的毕业生两个总体中,抽取两个独立的随机样本,得到他们的年薪数据如表所示,两个总体年平均收入之差的95%的置信区间为( B )。

硕士学位 学士学位 n1=60 x1=35 000元 s1=2 500元 二、简答

1、抽样误差的大小受哪些因素的影响? 2、影响样本容量的主要因素有哪些? 三、计算与分析

n2=80 x2=30 000元 s2=2 000元 A.(3354,4646) B.(4354,5646) C.(5354,6646) D.(6354,7646)

1、为了确定某大学学生配戴眼镜的比率,调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。根据以往的调查结果表明,该大学有75%的学生配戴眼镜。则对于允许误差分别为5%、10%、15%时,置信水平为95%,抽取的样本量各为多少较合适?

2、某大学生记录了自己一个月31天所花的伙食费,经计算得出了这个月平均每天花费10.2元,标准差为2.4元。若显著性水平为5%,试估计该学生每天平均伙食费的置信区间。

3、据一次抽样调查表明,某市居民每日平均读报时间的95%的置信区间为[2.2,3.4]小时,问该次抽样样本平均读报时间t是多少?若样本量容为100,则样本标准差是多少?若想将允许误差降为0.4小时,那么在相同的置信水平下,样本容量应该为多少?

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4、某工厂生产电子仪器设备,在一次抽检中,从抽出的136件样品中,检验出7件不合格品,试以5%的显著性水平,估计该厂电子仪器的合格率的置信区间。

5、某电子邮箱用户一周内共收到邮件56封,其中有若干封属于广告邮件,并且根据这一周数据估计广告邮件所占比率的95%的置信区间为[8.9%,16.1%]。问这一周内收到了多少封广告邮件?若计算出了20周平均每周收到48封邮件,标准差为9封,则其每周平均收到邮件数的95%的置信区间是多少?(设每周收到的邮件数服从正态分布。)

6、教材P144-145 1、2、3、7题

7、对某厂日产1万个灯泡的使用寿命进行抽样检查,抽取200个灯泡,测得其平均寿命为1800小时,标准差为12小时。要求:

(1)按68.27%概率计算抽样平均数的极限误差。

(2)按以上条件,若极限误差不超过0.4小时,应抽取多少只灯泡进行测试? (3)按以上条件,若概率提高到95.45%,应抽取多少灯泡进行 测试? (4)若极限误差为0.6小时,概率为95.45%,应抽取多少灯泡进行测试?

第五章 假设检验

一、单项选择

1、若一项假设规定显著性水平为a=0.05,下面的表述正确的是( B )。

A.拒绝H0概率为5% B.不拒绝H0概率为5%

C.H0为假时不被拒绝的概率为5% D. H0为真时被拒绝的概率为5%

2、在一次假设检验中,当显著性水平a=0.01原假设被拒绝时,则用a=0.05时( A )。

A.一定会被拒绝 B.一定不会被拒绝 C.需要重新检查 D.有可能拒绝原假设 3、假定总体服从正态分布,下列适用t检验统计量的场合是( C )。

A. 样本为大样本,且总体方差已知 B. 样本为小样本,且总体方差已知 C. 样本为小样本,且总体方差未知 D. 样本为大样本,且总体方差未知 4、某一贫困地区所估计的营养不良人数高达20%,然而有人认为实际上比这个比例还要高,要检验该说法是否正确,则假设形式为( A )。

A. H0:??0.2,H1:??0.2 B. H0:??0.2,H1:??0.2 C. H0:??0.3,H1:??0.3 D. H0:??0.3,H1:??0.3

5、一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一周内,参加者的体重平均至少可以减轻8磅。

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