初三第二次模拟考试数学试题 2016.6.2
(考试时间： 120分钟 满分：150分)
请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！ 一、选择题(每小题3分，共18分) 1．
1的相反数为 411A． B．?
44C．4 D．―4
2．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是
A. (﹣a2)2=a4 B.a2?a3=a6
C.(a+1)2=a2+1 D.a2+a2=2a4
4. 如果m=11，那么m的取值范围是
A．0
6. 如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为 A．100π B．200π C．300π D．400π 二、填空题(每小题3分，共30分)
7. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为_____________. 8. 因式分解a2﹣8a+16= ． 9. 某校女子排球队队员的年龄分布如下表 年龄(岁) 人数(人) 13 8 14 4 15 3 则该校女子排球队队员的年龄中位数是 岁
第5题 第13题 第14题
10. 已知a+3b=4，则2a+6b―4的值是________________. 11. 已知两点(x1,y1),(x2,y2)在函数y??5上,当x1>x2>0时,y1 y2(填>、<或=). x12. m1，m2为一元二次方程3m2+6m﹣9=0的两根，代数式m1+m2的值为__________.
13. 如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E,则DE：
EF=__________.
14. 如图A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数是_____.
15. 如图，将矩形沿图中虚线(其中x＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰好能拼一个正方形．若y＝2，则
x的值等于 .
第15题 第16题
16. 矩形ABCD中，AB=6，BC=63，半径为3的⊙P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线
BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动． 若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切，则tan∠PBM= ．
三、解答题(共10小题，共102分)
?1?17. 计算：(14分) (1) ????2??1?2sin60??27
?2x?1?1?(2) 解不等式组?x?1x，并求出x的整数解．
??3?418. (10分)网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备
后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？
19. (10分)泰兴市济川中学就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图
1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
12% A D C B A：迅速离开 B：马上救助 C：视情况而定 D：只看热闹
(1) 该校随机抽查了 名学生，请将图1补充完整； 图 2 (2) 在图2中，“视情况而定”部分所对的圆心角是 度；
(3) 估计济川中学3000名学生中处理方式为“马上救助”的学生大约有多少人？ 20.(8分)甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以 在1至4层的任意一层出电梯． (1) 求甲从第3层楼出电梯的概率；
(2) 用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.
21. (8分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E. (1) 求证：四边形ABEC为菱形； (2) 若AB=6，连接OE，求OE的值.
BOFCAD22. (8分)图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会
带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点EB重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．(结果精确到0.01m)
【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】
23. (8分)作图题：
(1) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示， A(0，4),B(3，3),C(3，1)，⊙D为△ABC的外接圆，
利用格点图作出圆心D的位置，D的坐标为_____________.
(2) 如图2，利用直尺和圆规在边BC上确定一点E，使△BAE∽△BCA(不写作法，保留作图痕迹)
图1 图2
24. (10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y?(1) 求k的值；
(2) 将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交 于点C、D，与双曲线y?
25. (12分)如图1，平行四边形ABCD中，
AD=BD，∠A=30°，DE=22，点E 在AB边上且∠AED=45°． (1) 求∠BDE的度数；
k
(k?0)的一个交点为A(6,m). x
为Q.试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想.
k
(k?0)在第一象限的交点记 x
DCA图1 EB(2) 将图1中的△BED绕点B顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到△BE′D′．
①当点E′恰好落在BD边上时，如图2所示，连接D′D并延长交AB于点F． 求证：AF =BE′；
②在△BED旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长．
D'
D AFE'CDC图2
EBA 备用图
EB