七年级数学下册第一、二、三章测试题

（试题满分100分，考试时间90分钟）

注意：本卷为试题卷；考生必须在答题卡上作答；答案应书写在答题卡相应位置；在试题卷、草稿纸上答题无效.

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共16分） 1.长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A.1 B.2 C. 3 D.4 2.如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若

△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 3．下列说法中正确的是（ ） （A）有且只有一条直线垂直于已知直线．

（C）经过一点有且只有一条直线平行于已知直线． 直线a的距离是3cm．

4．为了应用平方差公式计算（a－b＋c）（a＋b－c）必须先适当变形，下列变形中，正确的是（ ） （A）[（a＋c）－b][（a＋c）＋b] （B）[（a－b）＋c][（a＋b）－c] （C）[（b＋c）－a][（b－c）＋a] （D）[a－（b－c）][a＋（b－c）] 5．若x－3ax＋9是完全平方式，那么a的值是（ ） （A）2 （B）±2 （C）3 （D） ±3 6．如图所示，要得到DE∥BC，则需要的条件是（ ）

A2

A D C B E （B）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． （D）直线a外一点P与直线a上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点P到

DFBGEC

（A）CD⊥AB，GF⊥AB （B）∠DCE＋∠DEC＝180° （C）∠EDC＝∠DCB （D）∠BGF＝∠DCB ?3??6??7?7．在??,??,??三个数中，最大的是（ ）

?4??5??6??3??6??7?（A）?? （B）?? （C）?? （D）不能确定

?5??6??4??220?2208．如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（ ）

CEAODB

1

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

二、填空题（每小题2分，共16分） ?1?9．计算：????2??2?1?10?1?????? ． ?2?010．如图，已知AB∥DE，∠B＝50°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，那么∠DCN＝ 度．

AMECBND

11．如果(x?my)(x?my)?x2?9y2，那么m＝ ． 12．用科学计数法表示-0.0000907，得 ．

13．如图把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED交BC于点G，点D、C分别落在D′、C′位置上．若∠EFG＝50°，那么∠EGB＝ °．

AEDGBD′2

4

8

FCC′

14．计算：（2＋1）（2＋1）（2＋1）（2＋1）＋1＝ ． 15．已知a2b2?a2?b2?16?10ab，那么a2?b2? ．

116．若x2?3x?1?0,那么x2?2? ．

x三、计算题（每小题6分，共18分） ?3?17．?ab2c???2ab2c2?4??4??5?18．???????5??4?2?2??3?1????a2b3c? ?2?1???2??3 42????3?0?311119．(a4b7?a3b8?a2b6)?(?ab3)2

4242四、作图题（共6分）

20．已知：∠?。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠?。 （要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

2

五、解答题（共6分）

21．如图，已知CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝50°，∠B＝70°， DE∥BC．求∠EDC和∠BDC的度数．

ADEBC

六、证明题（每小题8分，共24分）

22．如图，已知∠AEF＝∠EFD，∠1＝∠2，试证明：EG∥HF．

AH42E13BGFD

C23.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

24．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

七、探究题（第25题8分，第26题6分，共14分）

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