6 角度测量为什么要用正、倒镜观测?
答 检核角度观测的正确与否，减小角度误差。
第五章 测量误差的基本知识
1偶然误差与系统误差有什么区别?偶然误差有哪些特性?根据下列的误差内容，试判断其属于何种误差?
答 系统误差有明显的规律性和累积性，偶然误差没有规律性，只能通过改善观测条件对其加以控制。偶然误差具有四个特征：
①“有界性”：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；
②“密集性”：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；即越是靠近0，误差分布越密集；
③“对称性”：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；
④“抵偿性”：在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零;即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。
误 差 的 内 容 1. 钢尺尺长不准，对量得距离的影响 2. 量距时，尺子不在一条直线上，对量得距离的影响 3. 水准仪水准管轴不平行于视准轴的误差 4. 读数时的误差 5. 瞄准误差 6. 竖盘指标差 7. 竖盘指标差的变化误差
2何谓中误差、相对误差和极限误差(限差)?
误差的性质 系统 系统 系统 偶然 偶然 系统 偶然 答 在相同的观测条件下，对同一未知量进行n次观测，所得各个真误差平方的平均值，再取其平方根，称为中误差,即??????；
n中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误差，用K表示即k??l?1 l/?根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差或限差。?限?3?
3 对某线段丈量了5次，观测结果为：49.535m、49.547m、49.527m、49.537m、 49.529m。试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。
答 x均?49.535m
设每次观测中误差为?，则?x均??5 4用DJ6级经纬仪观测某个水平角4个测回(四次)，其观测值分别为：68°32′18″、68°31′54″、68°31′42″、68°32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。
答 因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中误差为6秒。 算术平均值为x?683160
??'''?x??2?3''
5设有一n边形，每个角的观测值中误差为m=±9″，试求该n边形内角和的中误差。 答 ∵??L1?L2???Ln,(n?3)
2222∴ ????L1??L2????Ln?????9n(n?3)
6 在一个三角形中，观测了A、B两角，中误差 mＡ＝mＢ＝±15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°-(A+B),试求C角的中误差mＣ是多少?
答 mC??152
7 如图所示，测得a=110.11 m±0.02 m，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±0.5′，试计算边长 c及其中误差。 答 依正玄定理可知：SC?120.56m ∵Sc?Sa?''sinC，两边取自然对数可得 sinAsinClnSc?ln(Sa?)?lnSc?lnSa?lnsinC?lnsinA ，两边再求全微分可知
sinA11dCdAdSc?dSa?cotC?cotA ScSa??经整理可知，dSc?ScdCdA dSa?Sc?cotC?Sc?cotASa??2又依误差传播定律可知， mSc?(Sc22S?cotC22Sc?cotA22)mSa?(c)mC?()mA Sa??2又 mC?1.25 ，??2.062*105
∴ 边长c 的中误差为 mS?0.0m2 c
8 已知四边形各内角的测
量中误差为±15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差。 答 ?限?2???60''
第六章小地区控制测量
1 全国性平面控制网和高程控制网分几级?是按什么原则布设的?
答 国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。 2何谓大地点、水准点和图根点?
答 国家平面控制网中的点即为大地点。高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。小地区控制网测图时的控制点即为图根点。 3附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?
答 角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。 4如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为
??1?125?52'04''???82?46'29''?已知y1?4537.66m ，观测得：?2??3?91?08'23''?'''?12?975808???4?60?14'02''x1?5032.70m?D12?100.29m?D?78.96m?23 ?D?137.22m?34??D41?78.67m
自行列表计算点2、点3、点4的坐标（注：因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角）。
''''答 依题意可知，角度闭合差f??58，则每个角度分配的闭合差为vf???15，所以
''''''''''''??125?5149??82?4614??91?0808??60?1347，，， ????1234? ∵测的是右角，∴?i,j??i?1,j?1?180???i?'''''''''即坐标方位角分别为 ?23?1951154，?34?284?0346，?41?43?4959 0??x2?x1?D12?cos?12?5019.88m各点的近似坐标为?0 ，
sin?12?4637.13m??y2?y1?D12?00??x3?4943.63m??x4?4976.87m同理可知，?0，?0
??y4?4483.48m?y3?4616.61m?fx?V???Dijxi?D???fx??1.43m?又有坐标增量闭合差为? , 而?（坐标增量闭合差的分
f?0.23mf??y?V??y?DIJ?yiD??配），
?Vx2?0.36m?Vy2??0.06m????则 ?Vx3?0.29m，?Vy3??0.05m
??V?0.50m???x4?Vy4??0.08m0??x2?x2?Vx2?5020.24m?x3?4943.92m?x4?4977.37m所以，各点的坐标为?，?，?
0y?4616.55my?4483.40m?4??y2?y2?Vy2?4637.07m?35 如图，已知?BA??A?13700??1?150?00'?'??14500,各左角??'??2?12000???92?00'?3?'??'?223?00'?A??'?210?00'?1，各右角?试求
?'??2'?24000??'?268?00'??31）用左角推算各边的方位角； 2）用右角推算各边的方位角。
答 依题意可知
1) 左角推算的各边方位角为?A1??BA??A?180??102?00'，
?12??A1??1?180??72?00' ?23??12??2?180??12?00' ?34??23??3?180??284?00'
'2) 右角推算的各边方位角为?A1??BA?180???A?102?00'
?12??A1?180???1'?72?00'