专业课件 由于价格变动对销售额的影响绝对额:

（2）计算销售量总指数:

?p1q1??111 p1q1?166?150.32?15.67（万元）

k11pq?商品销售价格总指数=

1?kpq而从资料和前面的计算中得知：

11pq??1?ppq111pq???pq1101

p0?pq00?160（万元）

010所以：商品销售量总指数=

?pq?pq0?pq01?150.32（万元）

?150.33?93.35% 160由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额＝?p1q1-?p0q1?150.33?160??9.67（万元）

16．已知两种商品的销售资料如表：

销售额（万元） 2002年比2001年 2001年 2002年 销售量增长（%） 5000 4500 9500 8880 4200 13080 23 -7 - 品 名 单位 电 视 台 自行车 辆 合计 - 要求： （1）计算销售量总指数；

(2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。

(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。 解：

(1)销售量总指数 ???pq?pqq0000?1.23?5000?0.93?4500??????????????

5000?4500????(2)由于销售量变动消费者多支付金额 ???qp?q???p?q?=10335-9500=835(万元) (3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。参见上题的思路。

通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。 17．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：

月份 1 3 6 9 次年1月 184 月初人数 102 185 190 192 计算：（1）1995年平均人口数; （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度. 解：

a?a3a?ana1?a2f1?2f2???n?1fn?1222（1）1995年平均人口数a? =181.38万

?f课件

专业课件 （2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：

x?nan181.38?11?1?1.74% a015018．某地区1995—1999年粮食产量资料如下：

年份 粮食产量（万斤） 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 434 472 516 584 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度； （3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1） 年 份 粮食产量（万斤） 环比发展速度 定基发展速度 逐期增长量 累积增长量 1995年 434 - - - - 1996年 1997年 1998年 472 516 584 108．76 109．32 113．18 108．76 118．89 134．56 38 44 68 38 82 150 1999年 618 105．82 142．40 34 184 平均增长量=

an?a0184??46（万斤）n?15?1逐期增长量之和38?44?68?34??46（万斤）

逐期增长量个数4平均增长量?（2）平均发展速度x?nnan618?4?109.24% a0434（3）an?a0.x?618?1.086=980.69（万斤）

27．某地区历年粮食产量资料如下： 年份 粮食产量（万斤） 1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 300 472 560 450 700 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量的年平均发展速度；

（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平? 解：（1） 年 份 粮食产量 增长量 1995 1996 1997 1998 1999 300 472 逐期 - 累积 - 定基 - 172 172 560 88 260 450 700 90 250 150 400 发展速度（％） 环比 - 157.33 118.64 80.36 155.56 157.33 186.67 150 233.33 课件

专业课件 （2）年平均增长量=（700-300）/4=100（万斤）

a?n 平均发展速度=

（3）

ana0?4700300=123.59%

=1110.81（万斤）

a2005?a0?xn?700?1.086

23、某企业生产三种产品的有关资料如下： 产品 总生产费用（万元） 报告期比基期产量增长（%） 名称 基期 报告期 甲 乙 丙 50 45 50 45 40 48 15 12 5 试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用。

Kq解：产量总指数

kpq???pqq0000=160.4/145 = 110.62%,

由于产量变动而增加的总生产费用

24、某工业企业资料如下:

指标 ?kqp0q0??p0q0=15.4（万元）

六月 七月 八月 九月 160 580 200 620 190 600 工业总产值(万元) 180 月末工人数(人) 600 试计算: (1)第三季度月平均劳动生产率; (2)第三季度平均劳动生产率。

解：（1）三季度月平均劳动生产率：

=550/1800=0.306（万元/人）

（2）三季度平均劳动生产率=3×0.306=0.92（万元/人）

25、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下： 销售额 库存额 3月 180 46 4月 260 65 5月 280 55 6月 296 76 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。 解：（1）二季度月平均商品流转次数：

课件

专业课件

=836/181=4.62（次）

（2）二季度平均商品流转次数=3×4.62=13.86（次）

28．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。如： 某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50。计算各组的频数和频率，编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人的平均日产零件数。

解：（1）将原始资料由低到高排列： 25 25 26 27 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 40 40 41 42 42 43 43 43 43 44 45 46 46 47 48 49

编制变量数列： 按日产量分组（件） 25~30 30~35 35~40 40~45 45~50 合计 （2）平均日产量 =

工人数（人） 7 8 9 10 6 40 各组工人所占比重（%） 17.5 20.0 22.5 25.0 15.0 100.0 总产量?xf27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?6===37.5（件/人）

工人人数?f4019．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；

乙组工人日产量资料如下： 日产量（件） 10——20 20——30 30——40 40——50 工人数（人） 15 38 34 13 要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差； ⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

x??解：乙小组的平均日产量

xf?f= 2950/100 = 29.5（件/人）

课件

专业课件 乙小组的标准差乙小组

????x?x?2f?f= 8.98（件/人）

V???x= 9.13/28.7=30.46% 甲小组V???x= 9.6/36=26.67%

所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。

29．根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。如： 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 工人数（人） 15 25 35 45 15 38 34 13 要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 解：（1）X????xf?15?15?25?38?35?34?45?13?29.50（件）

100?f?(x?X)f?8.986（件）

?f2（2）利用标准差系数进行判断：

?9.6?8.986V甲???0.267 V乙???0.305

X36X29.5因为0.305 >0.267 故甲组工人的平均日产量更有代表性。

34.某自行车公司下属20个企业，2005年甲种车的单位成本分组资料如下：

甲种车单位成本（元/辆） 200220 220240 240260 －－－ 企业数（个） 各组产量占总产量的比重（%） 5 40 12 45 3 15 试计算该公司2005年甲种自行车的平均单位成本。 解：

甲种车单位成本（元/辆） 组中值（x） 企业数 各组产量占总产（元/辆） （个） 量 的比重（%）(f/∑f) 200－220 220－240 240－260 合 计 平均单位成本 =

210 230 250 — 5 12 3 20 40 45 15 100 x.f/∑f (元/辆） 84.0 103.5 37.5 225.0 总成本f

= ?x= 225（元/辆）

总产量?f

35.某月某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下：

课件