答案

一、填空题：

2．30．

根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克． 3．15．

分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法． 4．70分．

（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？ 42×100=4200（分）

（2）未录取者平均分是多少分？ 51-4200÷500=42.6（分） （3）录取分数线是多少分？ （42.6+42）-14.6=70（分） 5．45．

验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45． 6．3

因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．

经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）． 7．48．

（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有

1+2+2+1=6（个）

（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有 1+2+2+2+1=8（个）

所以包含小红旗的长方形共有

从3时开始计算，时针与分针重合需要

24小时重合次数：

9．53．

因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．

当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12． 因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12． S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53． 10．44；20．

先将原图形变形成下图：

观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2． 下面找出1997所在的行数．

因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．

根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列． 二、解答题：

2．8天．

（1）1个工人每天可加工多少零件？ 135÷（5×2-1）=15（个） （2）还需要几天完成？ （735-135）÷5÷15=8（天） 3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件． 所以378-356=22为擦掉的数字． 4．400米．

设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1． （1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

（6）跑道的长度是多少米？