S=28V，求该材料击穿电压的工序能力指数和产品不合格品率。

均值 样本号 尺 寸 数 据 中位数 标准差 Si 1极 差 Ri 1Xi 1~1Xi 0.057、已知某零件的长度要求为L8??0.10(mm)，随机抽取40件作样本后，计算出样本特征值：?X?7.945cm，S=0.00519cm，显著性水平?=0.05，问：

（1） 工序是否处于稳定状态

（2） 求工序能力指数并判断工序能力 （3） 计算不合格品率及工艺调整偏差

二、 控制图 （一）计量控制图

0.094

1、某零件的尺寸公差为Φ100??0.050(mm)测量单位为0.001(mm)，今从加工过程中对该零件

每隔一小时取5件共抽取100件，测得尺寸数据如下表所示：

注：表中数据均为Xij=Xij-100×1000(mm)作简化处理，根据表中数据求:

(1) 计量工序能力指数Cp和Cpk，工序的不合格晶率P (2) 画X一R控制用控制图(均值一极差)

(3) 画X一S分析用控制图，确定σ和μ的标准值

1

均值 样本号 尺 寸 数 据 中位数 标准差 Si 3．97 6．50 4.55 5.26 3.62 3．96 11．64 5．59 3．65 5．41 1．82 4．88 6．06 6．07 6．00 3．00 6．04 5．89 3．16 9．03 106．13 5．306 1极 差 Ri 12 16 12 14 10 10 31 14 10 14 5 12 16 15 16 7 15 15 8 23 275 13．65 1X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 平均值

72 82 78 83 75 81 77 77 76 61 70 80 73 74 65 74 78 81 81 78 74 74 78 78 85 76 55 63 71 70 69 75 69 65 81 81 67 72 75 84 70 66 85 76 82 74 86 66 81 68 72 70 62 61 77 81 67 72 75 84 82 69 82 69 80 79 71 73 76 75 67 82 78 59 75 77 82 69 77 68 77 78 73 73 80 71 66 68 78 73 69 80 67 69 72 77 73 66 79 61 i 1~1Xi 74 74 78 76 80 76 71 68 76 70 69 80 69 65 75 77 73 72 79 69 1471 73．55 75 73．8 79.2 75.8 80.4 76.2 71 69.4 76.4 69.4 69.4 77.4 69.8 65.6 74 78 74 72.8 79 72 1478．6 73．93 2、某厂为在乙醇生产工序中管理甲醇的含量，收集数据如表所示，请设计甲醇含量的X-Rs控制图(单值一移动极差)。

甲醇含量数据表 组序 i 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 数据Xi 1.09 1.13 1.29 1.13 1.23 1.43 1.27 1.63 1.34 1.10 0.98 1.37 1.18 1.58 移动极差Rsi 0.04 0.16 0.16 0.10 0.20 0.16 0.36 0.29 0.24 0.12 0.39 0.19 0.40 组序 i 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 总计 平均 数据Xi 1.31 1.70 1.45 1.19 1.33 1.18 1.40 1.68 1.58 1.90 1.70 0.95 34.12 1.312 移动极差Rsi 0.27 0.39 0.25 0.26 0.14 0.15 0.22 0.28 0.10 0.68 0.80 0.75 7.10 0.284

（二）计数控制图

3、为控制某零件外观不合格品数而收集数据如下表所示，每组样本容量为ni=100，k=25，生产过程质量要求为不合格品率不大于5％，试设计p控制图(不合格品率控制图)和np控制图(不合格品数控制图)。

零件外观不合格品数据库

组号 不合格品数np 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 4 2 0 5 3 2 4 3 2 不合格品率pi(%) 4 2 0 5 3 2 4 3 2 组号 不合格品数np 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 6 1 4 1 0 2 3 1 6 不合格品率pi(%) 6 1 4 1 0 2 3 1 6 组号 不合格品数np 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 总计 平均 1 3 3 2 0 7 3 68 2.72 不合格品率pi(%) 1 3 3 2 0 7 3 68 2.72

4、某种织物20块样品中的疵点数如下表所示，试作u控制图(单位缺陷控制图) 样本号 样本大小 瑕点数 1. 1.0 4 2. 1.0 5 3. 1.2 6 4. 1.2 5 5. 1.2 4 6. 1.3 4 7. 1.3 6 8. 1.3 7 9. 1.5 7 10. 1.5 8 样本号 样本大小 瑕点数 11. 1.5 8 12. 1.5 7 13. 1.7 10 14. 1.7 9 15. 1.7 8 16. 1.7 10 17. 2.0 10 18. 2.0 13 19. 2.0 10 20. 2.0 9

10、有50台产品在装配后的最后检验中 发现不合格品的缺陷数如表所示 （1）根据1~25号样本，计算并画出分析用C控制图

（2）将分析用控制图转化为控制C用控制图，根据控制用C图，对26~50号样本进行工序状态分析。

50台产品的缺陷数 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 缺陷数 7 6 6 7 4 7 8 12 9 9 8 5 5 样本号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 缺陷数 9 8 15 6 4 13 7 8 15 6 6 10 7 样本号 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 缺陷数 13 4 5 9 3 4 6 7 14 18 14 13 11 样本号 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 缺陷数 8 10 8 7 16 13 12 9 11 11 8

第六章 质量常用统计技术

一、思考题

1. 什么是朱兰质量改进的三部曲? 2. 质量改进的步骤和方法是什么?

3. 质量改进的工具和技术有哪些?适用于什么阶段? 4. 质量改进中掌握现状阶段的统计工具用什么?

5. 矩阵图有那些种类?可与什么图结合使用?主要用途有哪些? 6. 制定项目实施计划可采用什么方法?PDPC是什么方法?请举出实例. 7. 系统图(树图)分为哪两大类?如何和因果图和头脑风暴法结合使用? 8. 如何绘制网络图?什么是关键路线?如何确定关键路线? 9. 头脑风暴法的用途有哪些?如何和亲和法结合使用? 10. 网络图的作用是什么?绘制规则包括哪些?

11. 确定影响产品质量原因时,常用的统计工具有哪些? 12. 企业常用的两图一表指什么?描述实施的程序,并举出实例. 13. 如何利用直方图寻求质量改进机会?

14. 什么是六西格玛质量水平? 六西格玛管理的核心特征是什么? 15. 如何理解六西格玛质量的意义?

16. 六西格玛管理和TQM. ISO9000质量管理体系有什么区别和联系? 17. 什么是六西格玛水平?如何计算DPMO?

18. 如何计算流通合格率RTY?对考察过程质量有什么好处与过程最终合格率有什么区别? 19. 六西格玛改进的流程DMAIC指什么?简述实施步骤. 20. 六西格玛管理的组织形式是什么? 二、排列图和因果图

1、曲柄车间收集了4-6月曲轴车间加工不合格品共260个，根据造成不合格品的原因，经分析列表如下，请画出主次因素排列图。

曲轴加工不合格排列图 影响因素 轴颈有刀痕 轴向尺寸超差 弯曲 轴颈车小 开档大 其他合计 合计

2, 某化工机械厂对已制造的十五台尿素合成塔焊缝返修缺陷所需工时进行统计分析如下表,画出排列图,并指出影响焊缝质量的主要因素.

尿素合成塔焊缝返修缺陷工时统计表 序号 1 2 3 4 5 合计

项目 焊缝气孔 夹渣 焊缝成型差 焊缝凹陷 其他 合计 返修工时 148 51 20 15 11 245 频率(%) 累计频率(%) 类别 不合格品数 累计不合格品数 154 80 9 7 3 7 260 频率（%） 累计频率（%） 类别