第三章总体均数的估计和假设检验温州医学院环境与公共卫生学院叶晓蕾

一.均数的抽样误差与标准误

1.均数的抽样误差：

由于抽样引起的样本均数与总体均数之差(X??)。

nX1nn? , ?X2?XK? , ?X2.均数的标准误：?X

（1）意义：

说明抽样误差的大小。反映样本均数的可靠程度。?X大，抽样误差大，用X估计μ的可靠程度较小。

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（2）计算：

?S?X? SX?nn从上式可知，标准误与标准差成正比，与样本含量的平方根

成反比。在实际工作中，可以通过增大样本含量来减少抽样误差。

例：某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm，标准差6.85cm，计算标准误。

SX?Sn?6.85100?0.685 (cm)3二.t分布

1. t分布概念：

X~N(? , ? ) u?X-??N ( 0 , 1 ) X~N(? , ?X ) u?X-??X在实际工作中，由于σ未知，用S代替，则：

X-?X-?t??SXSn2. t 分布的用途：主要用于总体均数的区间估计及t检验等。

t分布又称Student-t分布（Student’s t-distribution).

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