计算：

（1）σ已知时，按正态分布原理

u?X-??X?X?u?/2?X, X?u?/2?X?X?u?/2?X?（2）σ 未知时，按t分布原理

X-?t?SX?X?t?/2,?SX, X?t?/2,?SX? X?t?/2,?SX?（3）σ 未知但n较大，可按正态分布原理

X?u?/2SXX?1.96SXX?2.58SX9

例：

抽样调查某地100名12岁男孩身高，得均数为139.6cm，标准差为6.85cm，试估计该地12岁男孩身高均数的95%可信区间。α=0.05 u0.05=1.96

139.6?1.96?6.85100?138.3 ~ 141.0 即该地12岁男孩身高均数的95%可信区间为：

138.3～141.0 （cm)

该地12岁男孩平均身高139.6cm（95%CI：138.3~141.0）。

10

四. 假设检验的意义和基本步骤

1.假设检验的意义：

假设检验(hypothesis test)

又称显著性检验(significance test)。

11

例3.4 ：根据大量调查，已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查25名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.5次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？

?0?72次/分?未知总体

n?25X?74.2次/分S?6.5 次/分已知总体

造成X与μ0不等的原因：（1）抽样误差，即μ=μ0

（2）非同一总体，即μ≠μ0

12