五.t检验和u检验

t-test或称Student’s t-test; u-test或称Z-test（一）用途与应用条件

用途：t检验：

两个均数的比较。

样本来自正态分布的总体；

应用条件：

两总体方差相等。

u检验：样本含量比较大（如n≥50）,

或n虽小但σ已知（很少见）。

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（二）t检验

1.样本均数与总体均数的比较

——单样本t检验（one sample t-test)

2.配对设计的均数比较——配对t检验（paired

t-test for dependent samples)

3.成组设计的两样本均数的比较

——成组t检验（two-sample t-test for

independent samples)

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t检验计算公式

（单样本t检验）t?X与?0比较（d与0比较 配对t检验）X??0Sn ν=n-1

t?d?0Sdnν=n-1

X1?X2（X1与X2比较 成组t检验）t?SX1?X2ν= n1+n2-2

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例

（1）H 0:μ=μ(2)计算t值：

0

0 α= 0.05

H 1:μ＞μ

X??074.2-72t???1.692Sn6.525（3）确定P，作出统计结论：根据ν=n-1=24查t界值表，得0.05＜P＜0.10，按α= 0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不能认为该山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数。

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