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数是 （ A．80°

）

B．60°

C．40°

o

图 6－3

7．如图 6－4，若AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°，∠D＝60°，则∠B的度

D．20°

）

8．如图6－5，△ABC中，若∠B＝∠C，BD＝CE，CD＝BF，则∠EDF＝（

A．90°－∠A

C．180°－2∠A

（1）求证：AC与BD互相平分；

B．90

D．45

o

1 A 2 1 A 2

图6－4 图6－5 图6－6 ）

9．下列各组条件中，可保证△ ABC与△A'B'C'全等的是 （

A ．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C' B ．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠B＝∠B' C ．AB＝C'B'，∠A＝∠B'，∠C＝∠C' D ．CB＝A'B'，AC＝A'C'，BA＝B'C'

10．如图6－6，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ （

）

B．AB＝CD

C．AM＝CN

A．∠M＝∠N 一、解答题

11．已知：如图 6－7，AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC．

求证：BD＝CE．

ABM≌△CDN的是

D．AM∥CN

综合、运用、诊断

图 6－7

12．已知：如图 6－8，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB＝DC．

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图 6－8

（ 2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求

证：OE＝OF.

13．如图6－9，E在AB上，∠1＝∠2，∠3＝∠4，那么AC等于AD吗？为什么？

图 6－9

拓展、探究、思考

14．如图6－10，△ABC的三个顶点分别在2×3方格的3个格点上，请你试着再在格点上找

出三个点D、E、F，使得△DEF≌△ABC，这样的三角形你能找到几个？请一一画出来．

图 6－10

15．请分别按给出的条件画△ABC（标上小题号，不写作法），并说明所作的三角形是否唯

一；如果有不唯一的，想一想，为什么？

①∠B＝120°，AB＝2cm，AC＝4cm； ②∠B＝90°，AB＝2cm，AC＝3cm；

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③∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝3cm； ④∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝2cm； ⑤∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝1cm； ⑥∠B＝30°，AB＝2cm，AC＝1.5cm．

测试7 三角形全等的条件

学习要求

（五）

能熟练运用三角形全等的知识综合解决问题．

课堂学习检测

解答题

1．如图7－1，小明与小敏玩跷跷板游戏．如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）到地面

的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理．

图 7－1

2．如图7－2，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁

厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水

平的线上截取OC＝35cm，画CD⊥OC，使CD＝20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．

图 7－2

3．如图7－3，公园里有一条“ Z”字形道路 ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段

路旁各有一只小石凳 E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中点，试判断三只石凳 E，M，

F 恰好在一直线上吗？为什么？

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4．在一池塘边

A、B 两棵树，如

图 7－3

7－4．试设计两种方案，测

A、B 两棵树之间的距

有

图

量

离．

方案一：

方案二：

图 7－4

测试8 角的平分线的性质

（一）

学习要求

1．掌握角平分线的性质，理解三角形的三条角平分线的性质． 2．掌握角平分线的判定及角平分线的画法．

课堂学习检测

一、填空题

1．_____叫做角的平分线．

2．角的平分线的性质是 ___________________________．

它的题设是_________，结论是_____．

3．到角的两边距离相等的点，在 _____.所以，如果点 P到∠AOB两边的距离相等，那么射线 OP是_____． 4．完成下列各命题，注意它们之间的区别与联系． （1）如果一个点在角的平分线上，那么 _____； （ 2）如果一个点到角的两边的距离相等，那么_____； （ 3）综上所述，角的平分线是_____的集合．

5．（1）三角形的三条角平分线 _____它到___________________________． （ 2）三角形内，到三边距离相等的点是_____．

．．．． 6．如图8－1，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，若点D到AB的距离等于则 BC的长为_____cm．

图 8－1

二、作图题

7．已知：如图 8－2，∠AOB．

求作：∠AOB的平分线 OC．

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5cm，

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一、解答题

10．已知：如图8－5，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：DE＝DF． 作法：

图 8－2

8．已知：如图 8－3，直线AB及其上一点 P．

求作：直线 MN，使得MN⊥AB于P．

作法：

图 8－3

9．已知：如图 8－4，△ABC．

求作：点 P，使得点P在△ABC内，且到三边

作法：

AB、BC、CA的距离相等．

图 8－4

综合、运用、诊断

图 8－5

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