6.6 z＝3.11，拒绝H0。 6.7 z＝1.93，不拒绝H0。 6.8 z＝7.48，拒绝H0。 6.9 ?2＝206.22，拒绝H0。 6.10 z＝-5.145，拒绝H0。 6.11 t＝1.36，不拒绝H0。 6.12 z＝-4.05，拒绝H0。 6.13 F＝8.28，拒绝H0。 6.14 （1）检验结果如下：

t-检验: 双样本等方差假设

变量 1

变量 2

平均 100.7

109.9

方差 24.11578947

33.35789474

观测值 20

20

合并方差 28.73684211

假设平均差 0 df 38

t Stat -5.427106029 P(T<=t) 单尾 1.73712E-06 t 单尾临界 1.685953066 P(T<=t) 双尾 3.47424E-06 t 双尾临界

2.024394234

t-检验: 双样本异方差假设

变量 1

变量 2

平均 100.7

109.9

方差 24.11578947

33.35789474

观测值 20 20

假设平均差 0 df 37

t Stat -5.427106029 P(T<=t) 单尾 1.87355E-06 t 单尾临界 1.687094482 P(T<=t) 双尾 3.74709E-06 t 双尾临界

2.026190487

26

（2）方差检验结果如下：

F-检验 双样本方差分析

平均 方差 观测值 df F

P(F<=f) 单尾 F 单尾临界

变量 1

100.7

24.11578947

20 19

0.722940991 0.243109655 0.395811384

变量 2

109.9

33.35789474

20 19

第7章 方差分析与试验设计——练习题(全免)

7.1 F?4.6574?F0.01?8.0215(或P?value?0.0409???0.01)，不能拒绝原假设。 7.2 F?17.0684?F0.05?3.8853(或P?value?0.0003???0.05)，拒绝原假设。

xA?xB?44.4?30?14.4?LSD?5.85，拒绝原假设； xA?xC?44.4?42.6?1.8?LSD?5.85，不能拒绝原假设； xB?xC?30?42.6?12.6?LSD?5.85，拒绝原假设。

7.3 方差分析表中所缺的数值如下表： SS df MS 差异源 组间 组内 总计 420 3836 4256 2 27 29 210 142.07 — F 1.478 — — P-value 0.245946 — — F crit 3.354131 — — F?1.478?F0.05?3.554131(或P?value?0.245946???0.05)，不能拒绝原假

设。

7.4 有5种不同品种的种子和4种不同的施肥方案，在20快同样面积的土地上，分别采用

5种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：

F种子?7.2397?F0.05?3.2592(或P?value?0.0033???0.05)，拒绝原假设。 F施肥方案?9.2047?F0.05?3.4903(或P?value?0.0019???0.05)，拒绝原假设。

7.5 F地区?0.0727?F0.05?6.9443(或P?value?0.9311???0.05)，不能拒绝原假

设。F包装方法?3.1273?F0.05?6.9443(或P?value?0.1522???0.05)，不能拒绝原假设。

27

7.6 F广告方案?10.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.0104???0.05)，拒绝原假设。

F广告媒体?3?F0.05?5.9874(或P?value?0.1340???0.05)，不能拒绝原假设。 F交互作用?1.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.2519???0.05)，不能拒绝原假

设。

第8章 相关与回归分析——练习题

●1. 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：

年份 1988 1989 1990 1991 1992 DJIA收益率（%） S&P500收益率（%） 年份 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 1993 1994 1995 1996 1997 DJIA收益率（%） 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9 S&P500收益率（%） 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4 计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。

解：（1）解法一：利用Excel进行表格计算相关系数

设DJIA收益率为x，S&P500收益率为y，将已知表格复制到Excel中， 列出计算x2、xy、y2及其合计数的栏目并进行计算，得结果如下：

（利用Excel计算进行表格计算的方法类似于标准差的Excel计算） DJIA收益率年份 （%） S&P500收益率（%） X2 xy y2 x 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 16.8 4.9 36.4 28.6 y 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 10.1 1.3 37.6 23.0 256 1004.89 0.16 571.21 54.76 282.24 24.01 1324.96 817.96 265.6 998.55 1.28 717 56.24 169.68 6.37 1368.64 657.8 275.56 992.25 10.24 900 57.76 102.01 1.69 1413.76 529 28

1997 合计 24.9 190.2 33.4 187.9 620.01 4956.2 831.66 5072.82 1115.56 5397.83 代入相关系数计算公式得： r =

n?xy??x?yn?x???x)22n?y???y)22

=10?5072.82?190.2?187.910?4956.2?????????10?5397.83????????? = 0.948138

解法二：利用Excel函数“CORREL”计算相关系数 (Correlation coefficient, 相关系数)

①将已知数据表复制到Excel中，同类数据置于同一列；

②在表格外选择某一单元格后，点选菜单栏中“∑”右边的“▼”后，选择

“其它函数”，在“插入函数”窗口中，点击“或选择类别(C)”输入栏右边的“∨”，选择“统计”，再在“选择函数(N)”中选择函数“CORREL”，然后点击“确定”；

③在“函数参数”窗口中，点击“Array1”输入栏后，在Excel表中刷取“DJIA

收益率”数据，再点击“Array2”输入栏后，在Excel表中刷取“S&P500收益率”数据，然后点击“确定”。

（由于相关系数中，两变量是对等的，故两列数据的选择顺序可以对换，而

计算结果是相同的。）

这时即在第②步骤中所选择的单元格中出现相关系数的计算结果。

可知，相关系数为 rXY?0.948138，

以上相关系数的计算结果说明，DJIA收益率与S&P500收益率的相关程度属于高度正相关。

（2）计算t统计量(免)

t?rn?21?r2?0.948138?10?21?o.9481382?2.681739?8.436851

0.317859 给定显著性水平=0.05，查t分布表得自由度n-2=10-2=8的临界值t?2为2.306， 显然t?t?2，表明相关系数 r 在统计上是显著的。

● 2.利用【例8-3】的表8.3中提供的各省市人均GDP和第一产业中就业比例的数据,试

分析各省市人均GDP与第一产业就业比例的相关性，并对其显著性作统计检验。 解： 表8.3中提供的各省市人均GDP和第一产业中就业比例的数据为：

序号 地区 1 2 3

GDP 2845.65 1840.10 5577.78 就业比例% 序号 11.2 20.0 49.6 17 18 19

地区 湖北 湖南 广东

GDP 4662.28 3983.00 10647.70

就业比例%

48.4 60.5 40.0

29

北京 天津 河北 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 1779.97 1545.79 5033.08 2032.48 3561.00 4950.84 9511.91 6748.15 3290.13 4253.68 2175.68 9438.31 5640.11 46.9 53.9 37.2 50.7 49.6 12.5 41.4 35.7 58.7 45.8 51.6 52.3 63.1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

广西 海南 重庆 四川 贵州 云南 西藏 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

2231.19 545.96 1749.77 4421.67 1084.90 2074.71 138.73 1844.27 1072.51 300.95 298.38 1485.48

61.8 60.3 54.7 58.8 66.4 73.6 71.8 55.7 59.4 60.0 56.5 56.6

利用Excel中的”数据分析”计算各省市人均GDP和第一产业中就业比例的相关系数，方法同上第1题，即应用统计函数“CORREL”进行计算，也可以构成计算表格进行计算： 解法一：构成Excel计算表格对相关系数计算公式中的计算元素进行列表计算： 序号 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 北京 天津 河北 山西 内蒙古 辽宁 吉林 黑龙江 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东 河南 湖北 湖南 广东 广西 海南 重庆 四川 GDP x 2845.65 1840.10 5577.78 1779.97 1545.79 5033.08 2032.48 3561.00 4950.84 9511.91 6748.15 3290.13 4253.68 2175.68 9438.31 5640.11 4662.28 3983.00 10647.70 2231.19 545.96 1749.77 4421.67 就业比例% y 11.2 20.0 49.6 46.9 53.9 37.2 50.7 49.6 12.5 41.4 35.7 58.7 45.8 51.6 52.3 63.1 48.4 60.5 40.0 61.8 60.3 54.7 58.8 x2 8097723.9225 3385968.0100 3168293.2009 2389466.7241 4130974.9504 24510816.7056 xy 31871.3 36802.0 83480.6 83318.1 103046.7 61885.5 y2 125.44 400.00 2460.16 2199.61 2905.21 1383.84 2570.49 2460.16 156.25 1713.96 1274.49 3445.69 2097.64 2662.56 2735.29 3981.61 2342.56 3660.25 1600.00 3819.24 3636.09 2992.09 3457.44 31111629.7284 276657.9 25331894.2864 187230.6 12680721.0000 176625.6 90476431.8481 393793.1 45537528.4225 240909.0 10824955.4169 193130.6 18093793.5424 194818.5 4733583.4624 112265.1 89081695.6561 493623.6 31810840.8121 355890.9 21736854.7984 225654.4 15864289.0000 240971.5 113373515.2900 425908.0 4978208.8161 298072.3216 3061695.0529 137887.5 32921.4 95712.4 19551165.5889 259994.2 30