计算：⑴成本个体指数和产量个体指数；

⑵综合成本指数； ⑶总生产费用指数。 解：⑴成本、产量的个体指数

产品名称 甲 乙 丙 ⑵综合成本指数=91.3% ⑶总生产费用指数

KZQ??Z1Q1?Z0Q0成本个体指数（%） 90.0 100.0 87.5 产量个体指数（%） 110.0 125.0 114.3 ?20000=104.2%

19200

⒌某厂所有产品的生产费用2005年为12.9万元，比上年多0.9万元，单位产品成本平均比上年降低3%。试确定⑴生产费用总指数；⑵由于成本降低而节约的生产费用。 解：⑴生产费用总指数=

12.9×100%=107.5%

12.9?0.9⑵单位成本降低而总生产费用节约了3990元。

⒍某印染厂产量资料：

产量本年比上年 上年实际产值 产品名称 本年实际产值 q0p0（万元） 200 450 350 1000 q1p1（万元） 240 485 480 1205 增长％q1?100% q025 10 40 － 甲 乙 丙 合计 依据上表资料计算加权算术平均指数，以及由于产量增长，使产值增加多少？ 解：⑴产量总指数：123.5%

⑵由于产量提高，而增加的总产值235万元。

7.某工厂工人和工资情况如下表：

计算：平均工资的可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数，并分析。

平均人数（人） 基期 技术工人 一般工人 合计 200 400 600 报告期 300 900 1200 基期 800 500 —— 报告期 1000 600 —— 平均工资（元） 解：⑴平均工资可变构成指数116.67%

固定构成指数121.74% 结构影响指数95.83%

⑵全厂工人平均工资提高100元

技工普工平均工资提高使总平均工资提高125元。 由于一般工人增加过快，将全厂工人平均工资拉下25元。

8.某工业企业甲、乙、丙三种产品产量及价格资料如下：

产量 产品名称 甲 乙 丙 计量单位 基期 套 吨 台 300 460 60 报告期 320 540 60 基期 360 120 680 报告期 340 120 620 价格（元） 要求：⑴计算三种产品的产值指数、产量指数和价格指数；

⑵计算三种产品报告期产值增长的绝对额；

⑶从相对数和绝对数上简要分析产量及价格变动对总产值变动的影响。 解： 产 品 名 称 计 算 单 位 产 量 基期q0 报告 期 q1 价格（元） 基期p0 报告 期 p1 基 期 q0p0 产 值（元） 报告期 q1p1 按基期价格计算的报告 期产值 q1p0 （甲） （乙） （1） （2） （3） （4） （5）=（1）（6）=（2）（7）=（2）×（3） ×（4） ×（3） 甲 乙 丙 合 计

套 吨 台 － 320 460 60 － 320 540 60 － 360 120 680 － 340 120 620 － 108000 55200 40800 204000 108800 64800 37200 210800 115200 64800 40800 220800 ⑴三种产品产值指数Kqp??q1p1?q0p0?210800=1.0333=103.33%

204000⑵报告期总产值增加的绝对额?q1p1??q0p0=210800－204000=6800（元）

220800?⑶产量综合指数Kq?=1.0824=108.24% 204000?q0p0?q1p0对产值的影响数额?q1p0??q0p0=220800－204000=16800（元） ⑷价格综合指数Kp??q1p1?q1p0?210800=0.9547=95.47%

220800对产值的影响数额?q1p1??q1p0=210800－220800=－10000（元）

⑸分析说明：根据上面计算结果可见，报告期总产值比基期增长了3.33%，比基期增加了6800元，这是由于产量增长了8.24%，使产值增加了168000元，价格降低4.53%，使产值减少了10000元，综合影响的结果。

即：103.33%=108.24×95.47%

6800元=16800元+（－10000）元

第六章 六、计算题.

⒈进行随机抽样为使误差减少50%、10%，抽样单位数应如何改变？ 解：增加3倍；增加23.46%。

2.某地区采用纯随机抽样的方法，对职工文化程度进行调查，抽查100名职工，每个职工文化程度的分配数列如下表：

文化程度（年） 3-5 6-8 9-11 组中值 4 7 10 人数 15 55 24 12-15 合计 13.5 － 6 100 试求：⑴抽样平均误差；⑵在概率度t＝2的条件下的平均文化程度的变化范围。 解：?x?0.237（年）；X在7.19年至8.13年之间

3.某乡1995年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得亩产量为450斤，标准差为50斤。现要求用100亩的情况推断2000亩的情况，试计算。

⑴抽样平均亩产量的抽样平均误差；

⑵概率为0.9973的条件下，平均亩产量的可能范围； 解: ⑴按重复抽样计算抽样平均误差?x=5（斤） ⑵平均亩产量在435斤到465斤之间。

4.某电子元件厂日产10000只，经多次一般测试一等品率为92%，现拟采用随机抽样方式进行抽检，如要求误差范围在2%之内，可靠程度95.45%，试求需要抽取多少只电子元件？ 解：已知：N=10000只，P=0.92。?P=0.02；F（t）=95.45%，t=2，n=？ 如按重置抽样方法，则n?t2??1???22?0.92??1?0.92??2p?=

0.022=736（只）；如按不重置抽样

方法，则n????t??1???2p2t2???1???0.02?10000?2?0.92??1?0.92?2222?10000?0.92??1?0.92?=686（只）

由计算结果可知，如果按重置抽样方法需抽检736只，如果按不重置抽样方法需686只。

5.对某型号电子元件10000支进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为51.91小时，合格率的标准差为28.62%，试计算：

⑴概率保证程度为68.27%，元件平均耐用时数的误差范围不超过9小时，在重复抽样的条件下，要抽取多少元件做检查？

⑵概率保证程度为99.73%，合格率的极限误差不超过5%，在重复抽样条件下，要抽取多少元件检查？

⑶在不重复抽样条件下，要同时满足⑴、⑵的要求，需要抽多少元件检查？ 解：?x?51.19；?p?28.62%

⑴t=1；

??2xx≤9小时；在68.27%的概率下，应抽选的元件数为：

n?2t2?x1?51.912?=33.3（件）；应抽选34件。 29⑵t=3；?p≤0.05；在99.73%的概率下，应抽选的元件数为： n=

2t2?p?2p32?0.2862=294.8（件）；应抽选295件 ?20.05⑶要同时满足上述二种情况的需要，应选取两种情况的较大抽样单位数，即需要抽取295件

。 第七章 、计算题.

⒈为了调查某商品广告投入对销售收入的影响，某企业记录了五个月的销售收入y（万元）和广告费用x（万元），如下： 月份 1 12 100 2 23 110 3 16 90 4 32 160 5 43 230 6 34 150 7 56 300 x y ⑴绘制散点图，编制相关表； ⑵判断x与y之间的相关关系的类型； ⑶计算x与y的相关系数，并加以检验； （4）计算x与y的判定系数； （5）建立直线回归方程； （6）计算估计标准误差；

（7）根据八月份的广告费用62万元，推算八月份的销售收入。 解：⑴相关表： 月份 x 1 12 3 16 2 23 4 32 6 34 5 43 7 56