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3.2.1 古典概型

课时目标 1.了解基本事件的特点.2.理解古典概型的定义.3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题． 知识梳理 1．基本事件 (1)基本事件的定义：

一次试验中可能出现的试验结果称为一个基本事件．基本事件是试验中不能再分的最简单的随机事件． (2)基本事件的特点：

①任何两个基本事件是__________；

②任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和． 2．古典概型

如果某类概率模型具有以下两个特点：

(1)试验中所有可能出现的基本事件__________． (2)每个基本事件出现的__________．

将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型． 3．古典概型的概率公式

对于任何事件A，P(A)＝________________________________. 作业设计 一、选择题

1．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则基本事件共有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列是古典概型的是( )

(1)从6名同学中，选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性的大小； (2)同时掷两颗骰子，点数和为7的概率； (3)近三天中有一天降雨的概率；

(4)10个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率． A．(1)、(2)、(3)、(4) B．(1)、(2)、(4) C．(2)、(3)、(4) D．(1)、(3)、(4)

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3．下列是古典概型的是( )

A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件时

B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件时 C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率 D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止

4．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( ) 34A. B. 181856C. D. 1818

5．一袋中装有大小相同的八个球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8，现从中有放回地每次取一个球，共取2次，记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件A，则P(A)等于( ) 11A. B. 326433C. D. 3264

6．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9 (cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是( )

3213A. B. C. D. 205510题 号 答 案 二、填空题 7．在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．

8．甲，乙两人随意入住三间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是________． 9．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________． 三、解答题

10．袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

(1)A：取出的两球都是白球；

(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．

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1 2 3 4 5 6 专业文档

11．一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. (1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；

(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

12．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别．现由10人依次摸出1个球，设第1个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则( )

11

A．P10＝P1 B．P10＝P1

109C．P10＝0 D．P10＝P1

13．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c. (1)正常情况下，求田忌获胜的概率；

(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率．

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