二次函数y=a(x－h)＋k的图象与性质

教学时间 知识 和 能力 教 学 目 标 过程 和 方法 情感 态度 通过观察函数的图象，归纳函数的性质等活动，感受学习数学的价值。 确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数教学重点 y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质 教学难点 教学准备 正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质 教师 多媒体课件 学生 “五个一” 设计意图 1.让学生理解20米,与篮圈中心92

课题 二次函数（第4课时） 课型 新授课 1．使学生理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。 让学生经历函数y=a(x－h)2＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质。 价值观 课 堂 教 学 程 序 设 计 一、提出问题 一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地面高 顶点不在坐标轴上时二次函的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,设篮数的图像和性球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3米。 质 1.问此球能否投中？ 2.若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中? 二、探究 1.二次函数y?a(x?h)2?k与y?ax2?k，y?a(x?h)2，y?ax2的图象 的关系？ 2.二次函数y?a(x?h)2?k的性质 位，那么得到的抛物线对应的函数关系式为( ) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－22＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 位所得抛物线对应的函数关系式为y＝3x2＋3； 得抛物线对应的函数关系式为y＝3(x＋2)2＋3， 练习 例1 〈泰安〉将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移 2个单 导引：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝3x2向上平移3个单 由“左加右 减”的原则可知，将抛物线y＝3x2＋3向左平移2个单位所 12设计目的：为了x得到抛物线 2及时巩固，根据111 y?(x?2)2?2和抛物线y?(x?2)2?3，如果要得到抛物线y?x2 学生认知规律，222设计成两组有1那么应该将抛物线y?(x?2)2?6作怎样的平移？ 梯度的课堂练2习题，并针对学2 (中考·成都)将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度， 生的解答，正确 再向下平移3个单位长度，得到的抛物线对应的函 地进行评价，出 数关系式为( ) 现问题及时矫 A．y＝(x＋2)2－3 B．y＝(x＋2)2＋3 正。 C．y＝(x－2)2＋3 D．y＝(x－2)2－3 3 (中考·扬州)将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位长度，再向下 平移3个单位长度，所得抛物线对应的函数关系式是( ) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 4 把抛物线y＝(x＋1)2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长 度，所得到的抛物线对应的函数关系式是( ) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝x2＋2 D．y＝x2－2 例2 抛物线y＝3(x－1)2＋2的开口方向、顶点坐标、对 称轴分别是( ) A．向下、(1，2)、直线x＝1 B．向上、(－1，2)、直线x＝－1 C．向下、(－1，2)、直线x＝－1 D．向上、(1，2)、直线x＝1 导引： 抛物线y＝3(x－1)2＋2的开口向上，顶点坐标为(1，2)，对称轴为直线x ＝1，故选D. 练习 1 (中考·新疆)抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点坐标是( ) A．(－1，2) B．(－1，－2) C．(1，－2) D．(1，2) 2 (中考·益阳)若抛物线y＝(x＋m)2＋(m＋1)的顶点在第 一象限，则m的取值范围为( ) A．m＞1 B．m＞0 C．m＞－1 D．－1＜m＜0 例3〈泰安〉设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝－(x＋1) 2＋a上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系 为( ) A．y1 ＞y2 ＞y3 B．y1 ＞y3 ＞y2 C．y3＞y2 ＞y1 D．y3＞y1＞y2 1 试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y?