第六届“希望杯”全国数学邀请赛
初一第1试
一、选择题:
95的值一定不是（ ） a?19A．19；B．?19；C．0；D．1；
12.方程1?19x?的根是（ ）
191811 A.0；B.；C. ；D.；
361193613．若a?0，则下列结论中不成立的是（ ）
A．a2?(?a)2；B．a3?(?a)3；C．a2?|a2|；D．a3??|a3|； 4．下面的数轴上(图1)，表示(?5)?|?2|的值的点是（ ） A．P；B．Q；C．M；D．N；
1.有理数?
5．如果由四舍五入得到的近似数是35，那么在下列各数中不可能是真值的数是（ ） A．34.49；B．34.51；C．34.99； D．35.01；
6．如果a,b均为有理数，且b?0，则a,a?b,a?b的大小关系是（ ）
A．a?a?b?a?b；B．a?a?b?a?b；C．a?b?a?a?b；D．a?b?a?b?a；
7．如图2，?AOB?180?,OD是?COB的平分线，OE是?AOC的平分线，设?DOB??，则与?的余角相等的角是（ ）
A．?COD；B．?COE；C．?DOA；D．?COA；
8．在绝对值小于1000的整数中，完全平方数的个数是（ ） A．62；B．63；C．32；D．31；
1?2?3?4?5?6?7?8?9?10?（ ）
0.1?0.2?0.3?0.4?0.5?0.6?0.7?0.8?0.91111 A.；B.1；C.?；D.?1；
999910．已知A?a2?b2?c2,B??4a2?2b2?3c2，若A?B?C?0，则C?（ ）
9.计算:
A．5a?3b?2c；B．5a?3b?4c；C．3a?3b?2c；D．3a?b?4c；
222222222222
二、A组填空题
1．计算(?0.125)?8?_____．
2．计算(?11)?(?22)?(?33)?(?44)?(?55)?(?66)?________； 3．由0.03096四舍五入精确到万分位得近似数的有效数字是________； 4．a,b为有理数．则表中空格内应填的数是________； 5．在下表所填的16个数中，最大的一个数是________；
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?72??30??????________； 13???13?7．若a被1995除，所得的余数是2，则?a被1995除，所得的余数是________；
111,,8．a,b,c在数轴上的位置如图3所示，则在中，最大的是________； a?bc?ba?c9．如图4，O为圆心，半径OA?OB?r,?AOB?90?，点M在OB上，OM?2MB，用r的式子表
6.计算:??示阴影部分的面积是________； 10.如果a??2，则在?3a,4a,22242,a,1这五个数中，值最大的是________； a
三、B组填空题
26的值是________；. 3b2．某次测验共20道选择题、答对一题记5分，答错一题记?2分，不答记0分，某同学得48分，那么他
1.在数轴上，点A,B分别表示有理数a,b，原点O恰是AB的中点，则1995a?答对的题目最多是________个． 3.计算:(2?3?4?5)???1111??????________； ?2345?24．ABCD和EBFG都是正方形，尺寸如图5所示，则阴影部分的面积是________cm； 5．a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于________； 6.若|x?y?3|与|x?y?1995|互为相反数,则
x?2y的值是________； x?y7．120的所有是合数但不是奇数的正约数的和等于________；
8．如图6给出的乘法竖式中，四个方块盖住的四个数字之和的最大值是________；
答案·提示 一、选择题 提示：
5．由于34.51，34.99，35.01四舍五入的近似值都可能是35，而只有34.49不可能是真值，选(A)． 6．因为b＜0，所以a+b＜a＜a-b，选(C)． 7．∵∠AOC+∠COB=180°
,即 ∠COE+∠BOD=90°∠COE=90°-∠BOD=90°-a
∴选(B)．
8．在绝对值小于1000的整数中，共计1999个整数，其中-1999，-1998，…，-2，-1，这999个负整数都不能写成整数的平方。因此可以写成整数的平方的数只能在0，1，2，…，998，999这一千个整数中去找。0=02，1=12，4=22，…，961=312。共计32个，选(C)．
10．∵A+B+C=0
∴C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)
=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.选(C)．
二、A组填空题 提示：
1．(-0.125)7·88=(-0.125)7·87·8=(-0.125×8)7·8=-8 2．(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66) =(-11)+22+33+44+55+66
=(-22)+(11+22+33+44+55+66) =(-22)+11(1+2+3+4+5+6)
=(-22)+11×21==(-22)+231=209
3．0.03096四舍五入精确到万分位所得近似值是0.0310，有效数字是3、1、0． 4．由表可见，a+b=-49，a-b=-97 解得a=-73，b=24