北京市西城区2018— 2019学年度第一学期期末试卷

八年级数学附加题 2019.1

试卷满分：20分

一、解答题（本题共12分，每小题6分）

1．阅读下列材料：

根据多项式的乘法，我们知道，

（x- 2）（x -5）= x2-7 x+10．

反过来，就得到x2-7 x+10的因式分解形式，即

x2-7 x+10=（x- 2）（x -5）．

把这个多项式的二次项系数1分解为1×1，常数项10分解为(-2)×(-5)，先将分解的二次项系数1,1分别在十字交叉线的左上角和左下角;再把-2,-5分别写在十字交叉线的右上角和右下角,我们发现，把它们交叉相乘，再求代数和,此时正好等于一次项系数-7（如图1）．

1 -2

1 -5

-5 -2 = -7

图1

像上面这样先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数

项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后把它们交叉相乘，使其正好等于一次项系数，这种把一个二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．

例如,将二次三项式4x2+ x -3分解因式，它的“十字”是：

1 1 4 -3 - 3+4 =1

所以，4x2+ x -3 =（x+1）（4x -3）．

请你用十字相乘法将下列多项式分解因式：

（1）x2+5 x+6 （2）2x2 -7 x +3 （3）x2 + (2-m) x -2m

解：（1）x2+5 x+6= ； （2）2x2 -7 x +3= ； （3）x2 + (2-m) x -2m= ．

2．有这样一个问题：探究函数y?6的图象与性质． x2小腾根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了探究，下面是小腾的探究过程，请补充完整： (1)函数y?6的自变量x的取值范围是 ； x2(2)下表是y与x的几组对应值，求m的值；

x y

… … -5 -4 -3 -2 -1 6 1 6 2 3 4 5 … 36 2582 33 23 22 3m 6 … 25 (3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中的一部分数值为坐标的点(x，y)，在该坐标系中描出补全后的表中、剩余的各组数值所对应的点(x，y)，根据描出的点画出该函数的图象；