2018年湖北省随州市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．（3分）﹣的相反数是（ ） A．﹣ B． C．﹣2 D．2

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】解：﹣的相反数是， 故选：B．

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．（3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：D．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．

3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．a3÷a﹣3=1

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6

【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．

【解答】解：A、a2?a3=a5，此选项错误； B、a3÷a﹣3=a6，此选项错误；

C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误； D、（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确； 故选：D．

【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．

4．（3分）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（ ）

A．25° B．35° C．45° D．65°

【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD． ∵a∥b， ∴CD∥b， ∴∠2=∠DCB． ∵∠ACD+∠DCB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠1=65°， ∴∠2=25°． 故选：A．

【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．

5．（3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．85 和 89

B．85 和 86

C．89 和 85

D．89 和 86

【分析】根据众数、中位数的定义即可判断；

【解答】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97， 则这组数据的中位数为故选：A．

【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；

6．（3分）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则值为（ ）

的

=89，众数为85

A．1 B． C．1 D．

【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合S△ADE=S

四边形BCED

，可得出=，结合BD=AB﹣AD即可求出的值，此题得解．

【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， ∴△ADE∽△ABC， ∴（

）2=

．

∵S△ADE=S四边形BCED， ∴∴

==

，

=

=

﹣1．

故选：C．

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

7．（3分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄