⑸ Cl(g) ＋ Rb (g) ＝ RbCl (s) －686 ***

10．计算激发态氢原子的电子从第三能级层跃迁至第二能级层时所发射的辐射能的频率 、波

长及能量各是多少 ？（光速： 2.998×10 m·s ，普朗克常数 h ＝6.626×10kg·m2·s－1 ，里德堡常数R＝3.289×1015 s－1）***

8

－1

－34

－＋

11．1924年法国年轻的物理学家德布罗意提出了微观粒子具有波粒二象性的假设，预言高速

运动的微观粒子符合如下关系式：??hP?hm?（ h ＝6.626×10

－34

kg·m·s）。试计

2－1

算波长为 589.0 nm（相当于钠的黄色光）的光子所具有的质量和能量 。 （光速： 2.998×108 m·s－1 ，1 nm ＝1×10－9 m）*** 12．已知微观粒子的德布罗意关系式 ：??hP?hm?（h ＝6.626×10－34 kg·m2·s－1 ，电子

质量为 9.11×10－31 kg）。若电子在一万伏特加速电压下的运动速度为5.9×107 m·s－1 ，试计算此时电子的波长 ，并与可见光的波长相比较 。**

13．德布罗意提出了微观粒子波长与动量的关系式 ：??h2??phP?hm? 。海森堡又提出了微观粒

子存在如下测不准关系：Δx ≥

。（h ＝6.626×10－34 kg·m2·s－1 ）

假设子弹的质量为 0.01 kg ，速度为 1.0×103 m·s－1 ，若子弹速度的不确定程度为 10－3 m·s－1 ，试计算：

⑴ 子弹运动的波长 。把计算结果与波长最短的γ射线（λ＝1×10－5 nm ）相比 ，可得

到什么结论？

⑵ 子弹位置的不确定量 。计算结果又说明什么问题？****

14．斯莱脱（Slater）规则指出：同层电子的σ＝0.35（对于1 s 轨道电子 ，则σ＝0.30）；

若被屏蔽的电子为 n s 或 n p 时 ，则（n－1）层电子的 σ＝ 0.85 ，更内层电子的 σ＝1.00 。考虑屏蔽效应后，电子的能量可用下式近似计算：

E ＝ －

13.6(Z??)n22 eV

试分别计算在原子序数为 12 ，16 ，25 的元素原子中 ，4 s 和 3 d 轨道哪个能量高？ 从计算结果可得出什么结论？***

15．玻尔理论成功地解释了氢光谱的产生原因和规律性 ，还给出了轨道能级的计算公式：

E ＝ －

13.6Zn22e V （在此 Z＝1） 。对于多电子原子的一个电子能量计算则需要考虑

21

核电荷数和屏蔽效应 ，需要用下面公式讨论：E ＝ －

13.6(Z??)n22 eV 。

结合上述关系式计算 Li 的第三电离能（用 eV 表示）***

16．当氢原子的一个电子从第二能级层跃迁至第一能级层时发射出光子的波长为121.6 nm ；

当电子从第三能级层跃迁至第二能级层时发射出光子的波长为656.3 nm 。分别计算这两种光子的能量，比较它们的相对大小 。（光速： 2.998×108 m·s－1 ，普朗克常数 h ＝

6.626×10－34 kg·m2·s－1）***

17．玻尔理论给出了氢原子不同轨道上电子的能量计算公式： E ＝ －

13.6Zn22e V（Z＝1）。若能量用焦耳表示 ，则 E ＝－2.18×10

－18

×

1n22(J) 。

某基态氢原子吸收97.2 nm 波长的光子后 ，放出 486 nm 波长的光子 。试计算氢原子

的终态电子 n 为多少 ？（光速： 2.998×108 m·s－1 ，普朗克常数 h ＝6.626×10－34 kg·m2·s－1）****

18．原子结构的理论指出：角动量的绝对值和角量子数l的关系为 ：∣M∣＝

而角动量在空间给定方向（例如z轴方向）的分量大小与磁量子数关系为： M z ＝ m·

h2?l(l?1)h2?，

，且角动量的方向有如下关系：COS?＝

MZM 。试由上述关系式通过计算

确定：某原子的2 p 轨道角动量与z轴分量的夹角为45°时，描述该轨道上电子的运动 状态可采用的量子数具有怎样的组合 ？**** 19．玻尔理论给出了氢原子不同轨道上电子的能量计算公式：E ＝－2.18×10

－18

×

1n22(J)

试计算基态 He＋ 的电离能是多少？***

20．已知微观粒子的德布罗意关系式 ：??hP?hm?（h ＝6.626×10－34 kg·m2·s－1 ，亚佛

伽德罗常数为 6.02×1023 ，α 粒子相对原子质量为 4.0 ）若一个α 粒子以 1.50×107

m·s－1 速率运动时，计算其波长（m）。** 21．玻尔理论给出了氢原子不同轨道上电子的能量计算公式：E ＝－2.18×10

－18

×

1n22(J)

22

已知微观粒子的德布罗意关系式 ：??hP?hm?（h ＝6.626×10

－34

kg·m·s ，光速

2－1

c ＝ 3.00×108 m·s－1）。试计算氢原子从 n ＝ 5能级跃迁到 n ＝ 2能级时所产生光子

的能量（J）和波长（n m）各是多少？***

22．玻尔理论给出了氢原子不同轨道上电子的能量计算公式： E ＝ －

13.6Zn22e V（Z＝1）。若从 Li 表面释放出一个电子所需要的能量是 2.37 ev ，

如果用氢原子中电子从n ＝ 2能级跃迁到n ＝ 1能级时所辐射出的光照射锂时，电子将有的最大动能是多少？电子是否可以释放出来？***

23．根据下列数据，计算 F 的电子亲合能： Δ rHmΘ / kJ · mol－1 ① Al (s) ＝ Al (g) 326 ② Al (g) ＝ Al(g) ＋ 3 e 5138 ③ F2 (g) ＝ 2 F (g) 160 ④ Al (s) ＋ (3 / 2) F2 (g) ＝ AlF3 (s) －1310

⑤ Al(g) ＋ 3 F(g) ＝ AlF3 (s) －5964 ***

24．玻尔理论给出了氢原子不同轨道上电子的能量计算公式：

E ＝－

2.18?10n2?183＋

－

3＋

－

Z2J·e

－1

（Z＝1）。试计算氢原子的电子的电离能。（亚佛伽德罗常

数为 6.023×1023 ，）**

25．海森堡提出了微观粒子的测不准关系：Δx·Δυ≥

－31

h4?m。（h＝6.626×10－34 kg·m2·s－1）

－9

若质量为10 g 的子弹运动，其位置准确测定到 0.01 cm ，其速度测不准量是多少？而

对于质量为 9.11×10

kg 的电子，若其位置准确测定到 10 cm （相当于其直径的十

分之一），则其速度的测不准量又是多少？根据上述两个计算结果的对比，可以得到什么结论？（提示：1 J ＝ 1 N·m ＝ 1 kg·m2·s-2 ）***

26．钠原子的第一电离能为 495.9 kJ·mol－1 ，计算能使钠原子电离的光辐射最低频率和相应

的波长（n m）。（亚佛伽德罗常数为 6.022×1023 ，普朗克常数 h＝6.626×10－34 J·s ，光速 c ＝ 2.998×108 m·s－1）****

27．根据 de Broglie 关系式进行下列计算：

⑴ 与速度为光速 1 / 100 的电子相联系的波长；

⑵ de Broglie 波长为1 nm 的电子流，其运动速度是多少？

23

（已知：h＝6.626×10 J·s，电子质量 9.11×10 kg ，光速 c＝2.998×10 m·s，

129

1 m ＝ 10 pm ＝10 nm）*** 28．已知多电子原子的一个电子能量计算可用如下公式：

E ＝ －

13.6(Z??)n22－34－318－1

eV

试计算铁（Z＝26）原子中，3 d 电子的 σ 、Z* 、E3d 。***

29．已知多电子原子的一个电子能量计算可用如下公式：

E ＝ －

13.6(Z??)n22 eV

斯莱脱（Slater）规则指出：同层电子的σ＝0.35（对于1 s 轨道电子 ，则σ＝0.30）；

若被屏蔽的电子为 n s 或 n p 时 ，则（n－1）层电子的 σ＝ 0.85 ，更内层电子的 σ＝1.00 。

根据上述关系计算锂原子（Z＝3）的第一电离能。****

30．根据玻尔原子结构理论，可导出类氢原子（单电子原子或离子）各原子轨道半径r 和能

量的关系式： r ＝ Bn2Z

E ＝ ?AZn22

式中 Z 为核电荷数 ；B＝52.9 pm ；A＝2.179×10－18 J ；n 为主量子数 。

4＋

根据上述公式，计算：⑴ B 离子的电子处在 n ＝ 3 时的轨道半径和能量。 ⑵ 1 mol 处于该状态下的B4＋ 离子的电离能为多少？

⑶ B4＋ 离子的电子从n ＝ 3 跃迁至 n ＝ 2 时放出的光的波长和频率。

（普朗克常数h＝6.626×10－34 J·s，光速 c＝2.998×108 m·s－1，亚佛伽德罗常数为

6.023×1023 ，1 nm ＝1×10－9 m ）****

24

（三） 化学键与分子结构

1．实验测LiH的偶极矩μ＝1.964×10－29 C·m，原子核间距是1.598×10－10m ，计算LiH

的离子性百分率。（电子电荷 e＝1.6×10

－19

C）****

2．从以下热力学数据计算 AlF3 的晶格能。

Θ－1

Δ rHm/ kJ·mol ⑴ Al(s) = Al( g ) + 326 ⑵ Al( g ) = Al3+( g ) + 3 e- + 5138 ⑶ 2 Al( s ) ＋ 3 F2( g ) = 2 AlF3 ( s ) －2620

⑷ F2( g ) = 2 F ( g ) + 160

⑸ F ( g ) ＋ e－ = F－( g ) －350 ****

3．已知：ΔH(N≡N) = 940 kJ·mol－1 ， ΔH(O = O) ＝498 kJ·mol－1 ，

ΔH(N－O) = 175 kJ·mol ， 通过计算与分析，预测 N4O6( g ) 是否能用 N2 ( g )、 O2 ( g ) 直接合成并稳定存在？（假设 N4O6 的结构与 P4O6相似）**** 4．根据以下数据计算氯化钡的晶格能。

氯化钡的Δ fHmΘ －860.2 kJ·mol－1 氯分子的离解焓 238.5 kJ·mol－1 钡的升华焓 192.5 kJ·mol－1 钡的第一电离能 501.2 kJ·mol－1

钡的第二电离能 962.3 kJ·mol－1

氯的电子亲合能 －364.0 kJ·mol－1 ****

5．由N2和H2 每生成1 摩尔NH3 放热 46.024 kJ ，而每生成1 摩尔 NH2－NH2 却吸热

96.232 kJ 。又知H－H键能为435.136 kJ·mol－1 ，N≡N叁键键能为941.4 kJ·mol－1。 求：① N－H 键的键能 ； ② N－N 单键的键能 。***

6．试由以下数据画出 Born-Haber 循环 ，并计算氯化钾的晶格能（kJ·mol－1）。 K (s) → K (g) ΔH1 ＝ 90.0 kJ·mol－1 Cl2 (g) → 2 Cl (g) ΔH2 ＝ 241.8 kJ·mol－1 K (g) → K＋ (g) ＋ e－ ΔH3 ＝ 425.0 kJ·mol－1 Cl (g) ＋ e－ → Cl－ (g) ΔH4 ＝ －349.0 kJ·mol－1 K (s) ＋

Θ

－1

12 Cl2 (g) → KCl (s) ΔH5 ＝ －435.8 kJ·mol

－1

－1

***

－1

7．已知Δ f Hm (H2O, l )＝－286 kJ · mol，H2O (g) 的摩尔冷凝焓Δ rHm＝－42kJ · mol， E (H－H)＝ 436 kJ · mol－1 ，E (O＝O)＝498 kJ · mol－1 。试计算E (O－H)。***

Θ

25