0.1MPa，H1=13577 kJ·kmol-1 S1=126 kJ·kmol-1·K-1 10MPa，H2=1300 kJ·kmol-1 S2=87 kJ·kmol-1·K-1 稳流系统 ΔH=Q—WS 可逆过程 WS=Qrev—ΔH 其中可逆热Qrev=TΔS=T（S2—S1）=300×（87—126）=-11700 kJ·kmol-1 ?1所以 WS?Qrev??H??11700?(1300?13577)??11123kJ?kmol

理想功 Wid?T0?S??H ?298?(87?126)?(13000?13577)??11045kJ?kmol

计算结果表明，等温下将空气从0.1MPa压缩至10MPa时，其消耗的理想功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了部分功，消耗的功最少。

5. 试比较如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。 0.15MPa，160℃，过热蒸汽； 0.3MPa， 160℃，过热蒸汽； 0.07MPa，100℃，过冷蒸汽； 100℃，饱和蒸汽； 0.1MPa，100℃，饱和水； 0.1MPa，0℃，冰。

解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为另。

根据有效能计算式：

B?B0?(H?H0)?T0(S?S0) 计算结果见下表所列。

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序号 0 1 2 3 4 5 6 t,℃ 25 160 160 100 100 100 0 P,MPa 0.1 0.15 0.3 0.07 0.1 0.1 0.1 H,kJ·kg-1 104.89 2792.8 2782.3 2680.0 2676.2 419.04 -334.4 S,kJ·kg-1·K-1 0.3674 7.4665 7.1276 7.5341 7.3614 1.3069 -1.2247 B,kJ·kg-1 0 572.4 662.9 439.4 487.1 34.2 35.2 判断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，相同温度下，高压蒸汽的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际使用中，当然高压蒸汽的使用价值高，相对称为高品质能量。

6.求将室温空气由常压压缩至0.6MPa的有效能为多少？ 假设环境温度为298K。

解：若假设空气为理想气体，则压力对焓变化无影响，压力对熵变化为 ?S??RlnP P0P P0 则有效能变化 ?B?B?B0?B??H?T0?S?0?T0?S?RT0ln ?8.314?298?ln0.6?4439.2 J?mol?1 0.17.某人称其能用100℃的饱和水蒸汽，提供140℃的热能，且每公斤水蒸汽可供热量1800kJ·kg-1。请验证其可靠性。

解：热泵可以提高热能的温度，其原理采用某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，达到供热的目的。0.1MPa，100℃的饱和水蒸汽，若取298K，液态水为基准态，其有效能

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B?(H?H0)?T0(S?S0)?(2676.2?104.89)?298?(7.3614?0.3674) ?487.1kJ?kg 热能的有效能为： BQ??1??1??T0?298???1?Q??1???1800?501.2kJ?kg T??140?273? 487.1<501.2，显然这一说法是不可行的，实际过程中热损耗是不可避免的，二者之间的差距更大。

8．有一台空气压缩机，为气动调节仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m3·h-1，进气初态为25℃，0.1Mpa，压缩到0.6Mpa，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？ 解：对绝热过程 ΔH=-Ws 初、终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的P-V-T关系式求得。由于压力不高，此时空气可当成理想气体处理。多变指数k? 可导出理想气体绝热可逆过程的轴功式

?11.4?1?P2kk???k1.40.661.4Ws??P1V1?()?1????0.1?10??()?1?

k?1P1.4?10.1?1???CpCv?(2/7R)/(2/5R)?7?1.4 5??32.5kW

压缩时温度变化关系式为：

PT2?T1(2)P1k?1k0.6?(25?273)()0.11.4?11.4?497.2K

即为224℃，可见出口温度太高，需要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进行冷却降温。

如果出口压力较高，则不能当成理想气体处理，真实气体的PVT性质是可以通过状态

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方程准确计算的。

9．在25℃时，某气体的P-V-T可表达为PV=RT+6.4×104P，在25℃，30MPa时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？

解；判断节流膨胀的温度变化，依据Joule-Thomson效应系数μJ。 由热力学基本关系式可得到：

?J?(?T)?(?P)HT(?V)P?V?T Cp4 将P-V-T关系式代入上式，PV?RT?6.4?10P→V?RT?6.4?104，其中P(?VR)P? ?TPT??J?R?VRT?PV?6.4?104?6.4?104P????0

CpP?CpCpCp可见，节流膨胀后，温度比开始为高。

10．某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为42000kJ·kg-1的燃料30kg·h-1，可以产生的输出功率为170kW。该热机的高温与低温热源分别为670K和330K。试判断此热机是否合理。

解：从已知的条件，我们可以计算出该热机的效率，以及卡诺热机的效率，然后比较两者的大小。

热机的效率 ??W170??0.486 Q42000?303600 卡诺热机效率 ?卡?

T高?T低T高?670?330?0.508

67049

卡诺热机是效率最高的热机，显然该人设计的热机不合理。

11．某动力循环的蒸汽透平机，进入透平的过热蒸汽为2.0MPa，400℃，排出的气体为0.035MPa饱和蒸汽，若要求透平机产生3000kW功率，问每小时通过透平机的蒸汽流量是多少？其热力学效率是等熵膨胀效率的多少？假设透平机的热损失相当于轴功的5%。

T 4 2 3 1 6 5 S 解：进出透平机的蒸汽状态见下图所示，焓、熵值从附录水蒸汽表中查到，

按稳流系统热力学第一定律对透平机进行能量衡算，ΔH=Q-Ws 则m?H2?H1??5%Ws?Ws??0.95Ws 蒸汽流量m??0.95Ws?0.95?3000?3600??16650.4kg?h?1

H2?H12631.4?3247.6 按本题意，等熵膨胀的空气应该是湿蒸汽，即为饱和蒸汽和饱和水的混合物，此时熵值，即为饱和蒸汽和饱和水的熵按比例混合，从附录查得饱和蒸汽的熵

?1?1从饱和水性质表查得饱和液体的熵，Sl?0.9875kJ?kg?K Sg?7.7153kJ?kg?1K?1，

设空气中气相重量百分含量为x, 则 7.1271=7.7153×x+(1-x)×0.9875

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