。
5. 正丁烷的偏心因子错误!未找到引用源。=0.193，临界压力Pc=3.797MPa 则在Tr=0.7
时的蒸汽压为Ps?Pc10?1???0.2435MPa。 四、计算题
1. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3
g-1，且0℃时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。
解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是
dPm?Hfus???1.3453?107PaK-1
fusdTTm?V熔化曲线方程是Pm?101325?1.3453?107?T?273.15?
对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是
dPs?Hvap?Hvap???dTTb?VvapTbVsv2508?2.4688 PaK-1
8.314?273.15273.15?610.62
汽化曲线方程是Ps?610.62?2.4688?T?273.15?
解两直线的交点，得三相点的数据是：Pt?615.09Pa，Tt?273.1575K
2. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 dlnPs?Hvap?Hvap解：??vap2dTR?ZTRZvapT2低压下??HvapRT2??HvapdlnPs ?RTdT2
BdlnPsB由Antoine方程lnP?A? 得?2C?TdT?C?T?s查附录C-2得水和Antoine常数是B?3826.36,C??45.47 故
6
?Hvap?B?C?T?2RT2?RB?C???1??T?2?8.314?3826.36??45.47??1???298.15?2?44291.84Jmol-1
3. 一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不
得超过极限压力的一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质” →“PR状态方
程”，计算出给定状态下的摩尔体积，
Vv＝2198.15cm3mol-1
m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
4. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液
相摩尔体积（用软件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是106.94cm3 mol-1）。 解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
临界参数Tc=425.4K,Pc=3.797MPa,ω=0.193 修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003
lnPS?6.8146?2151.63?PS?0.504MPa
?36.24?T由软件计算知Vsl?103.0193cm3mol?1，Vsv?4757.469cm3mol?1 利用Rackett方程Vsl?(RTC/PC)?????1?Tr??1?(1?Tr)2/7
Vsl?107.01cm3mol?1
7
5. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实
验值是17克）？分别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011
利用理想气体状态方程PV?nRT n?PV?0.872?m?14g RTPR方程利用软件计算得V?122.7268cm3/mol?n?1.02?m?16.3g
6. 试用PR方程计算合成气（H2:N2?1:3mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验
值为135.8cm3 mol-1，用软件计算）。 解：查出
Tc=33.19, Pc=1.297MPa, ω=-0.22 Tc=126.15K, Pc=3.394MPa,ω=0.045
五、图示题
1. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）
固相，（e）汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc、T 超临界流体PS/LCGV/L三相线V/SVV 8 2. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出 M-T图上的等压线来说明）。 P=常数VP=常数SP=常数GP=常数CPT=TbT=TbT=TbT=Tb 六、证明题 ?Z?1. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于????0的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle ?P??T曲线是?a?bRT?V2?2abV?ab2?0 ??Z?1??证明：由??V?????P?TRT??????P?P??0得P?V????0 ??P????V?T????V?T?? 由vdW方程得 RTaRTV3Va?2???0 23V?bV?V?b?V 整理得Boyle曲线 ?a?bRT?V2?2abV?ab2?0 第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题 9 1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只 有体积功存在的封闭体系） 2. 当压力趋于零时，M?T,P??Mig?T,P??0（M是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒 等于零，只有在T＝TB时，才等于零） ig3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，dG?RTdlnf。（错。应该是G?G0? RTln?fP0?等） 4. 当P?0时，fP??。（错。当P?0时，fP?1） 15. 因为ln??RTP?RT?RT?（错。从积分?0。?V??dP，当P?0时，??1，所以，V?PP??0式看，当P?0时，V??RTRT??为任何值，都有??1；实际上，?lim??0 ?V???P?0PP??T?T??B6. 吉氏函数与逸度系数的关系是G?T,P??Gig?T,P?1? ?RTln?。（错G(T,P)?Gig(T, P?1)?RTlnf） 7. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的 变化。（错。因为：M?T2,P2??M?T1,P1??M?T2,P2??M?ig?T2,P0????M?T1,P1??M?T1,P0????M?T2,P0??M?T1,P0??igigig） 二、选择题 1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV） A. H错误!未找到引用源。U B. H>U C. H=U D. 不能确定 10