5. 在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554×106Pa的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，
问应该移出多少热量? 最终的压力多大? 解：同于第6题，结果Q?977.7?kJ?,Ps?2.107?106Pa
五、图示题
1. 将下列纯物质经历的过程表示在P-V，lnP-H，T-S图上
(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体； (b)过冷液体等压加热成过热蒸汽； (c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀； (d)饱和液体恒容加热； (e)在临界点进行的恒温膨胀.
aePealnPbbcddcVH解： 六、证明题
??????G????1. 证明??T?????H? ???T????T2?P证明：
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TeabdcSG?H?TS???G?????????T????T?????PGH??STT??H?? ?????CT?SH1?H?SH1H??????????????2????????2?CP?P??2????T?T??T?P??T?PTTTTT??T?P????P所以
???G???????T?????H ????T?T2??????P2.
?和?分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为???1??V?1??V???和????，试证明V??P?TV??T?P??????????????0；对于通常状态下的液体，?和?都是T和P的弱函数，在T，P??P?T??T?P变化范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，P1）变化到（T2，P2）过程中，其体积从V1变化到V2。则ln证明：因为???1??V?1??V???和???? V??P?TV??T?PV2???T2?T1????P2?P1?。 V1???1?????????????????V??P?T?P?P???T???????1??V???V?????????????V???T?T?P??P??T???T?????????P??V????P??T?? ??P
1????V????V????1????V?????????????????????PV?????TV?P?T?P??P????T??P?T??T??T???1??V???V?1??V???V???????????0V2??T?P??P?TV2??P?T??T?P1???1??????????TVV???P?另外
d?lnV??dV1?VV1??V???dT?V??T?P??V???dP??dT??dP ??P?T对于液体，?和?近似常数，故上式从?T1,P1,V1?至?T2,P2,V2?积分得
lnV2???T2?T1????P2?P1? V1??H?ig3. 试证明 ?????JCP，并说明?J?0。
??P?T17
解：由定义?J????T??； ??P?H右边=????T???H???H???????=左边。 ?P?T?P??H??P??Tig?0 代入理想气体状态方程，?CP?0可以得到?J4. 证明状态方程P(V?b)?RT表达的流体的（a）CP与压力无关；(b)在一个等焓变化过
程中，温度是随压力的下降而上升。
??2V?CP?证明：（a）由式3-30?????T???T2?P??T?(b)由式3-85得，
???C?即得?P??0 ?,并代入状态方程V?RTP?b，
???P?T?P???V??T?V?????T??T???P??J?????CP??P?H5. 证明RK方程的偏离性质有
RTRT??bbPP????0??CP?0,b?0?
CPCPH?T,P??Hig?T?1.5aV?b?Z?1?lnRTVbRT1.5
ig(V?b)PS?T,P??S?T,P?0.5aV?b?ln?lnRRTVbRT1.5证明：将状态RK方程（式2-11）分别代入公式3-57和3-52
?H?T,P??Hig?T?1V?RaT?1/2?Z?1?T???P??dVRTRT???V?b2V(V?b)? 1.5aV?Z?1?lnbRT1.5V?bS?T,P??Sig?T,P?P1V???P?R?(V?b)P0.5aV?b?ln?lnZ???????dV?ln?lnRP0R????T?VV?RTVbRT1.5第4章 非均相封闭体系热力学
一、是否题
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1. 偏摩尔体积的定义可表示为
??nVVi????n?i???V????????x??T,P,?n??i?i?T,P,?x??i。(错。因对于一
个均相敞开系统，n是一个变数，即
??n?ni?T,P,?n??i?0)
2. 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。（错。V，H，U，CP，CV的混合过程
性质变化等于零，对S，G，A则不等于零） 3. 对于理想溶液所有的超额性质均为零。（对。因ME?M?Mis）
4. 体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。（错。同于4）
is??理想气体有f=P，而理想溶液有?（对。因i?i??i。
5.
?isffxf?i?ii?i??i） PxiPxiP6. 温度和压力相同的两种理想气体混合后，则温度和压力不变，总体积为原来两气体体积
之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。（错。总熵不等于原来两气体的熵之和）
7. 因为GE (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上?i与压力无关．（错。理论上
是T，P，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数） 8. 纯流体的汽液平衡准则为f v=f l。（对） 9. 混合物体系达到汽液平衡时，总是有
?v?f?l,ffiiv?fl,fiv?fil。（错。
两相中组分的逸度、总体逸度均不一定相等）
10. 理想溶液一定符合Lewis-Randall规则和Henry规则。（对。） 二、选择题
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?知， Gig的状态为 （A，1. 由混合物的逸度的表达式Gi?Giig?RTlnfii?fig,因为fig?P?1） Gi(T,P,xi)?Giig(T,P0)?RTlnfiii0A 系统温度，P=1的纯组分i的理想气体状态 B 系统温度，系统压力的纯组分i的理想气体状态 C 系统温度，P=1，的纯组分i
D 系统温度，系统压力，系统组成的温度的理想混合物
??2.
x1x2A12A21GE?已知某二体系的
RTx1A12?x2A21A
则对称归一化的活度系数ln?1是（A）
?A21x2?A12??A12x1?A21x22A12A21x1
????2
B
??A12x1A21??Ax?Ax??212??1212A21A12x2
2
C
D
三、填空题 1. 填表
偏摩尔性质(Mi) ?x lnfii溶液性质(M) ln f 关系式(M??xM) iiii??lnf??xln?f?x? i?i ln?ln 错误!未找到引用源。 GERT ln??? ?xln?iiln 错误!未找到引用源。i GERT??xln?ii 2. 有人提出了一定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是
V1?V1(1?ax2),V2?V2(1?bx1)，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问
所提出的模型是否有问题？由Gibbs-Duhem方程得， a?x2V2 a,b不可能是常数，b，
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