1. 欲找到活度系数与组成的关系，已有下列二元体系的活度系数表达式，?,?为常数，

请决定每一组的可接受性 。（D） A ?1??x1;?2??x2 C ln?1??x2;ln?2??x1

B ?1?1??x2;?2?1??x1

22D ln?1??x2 ;ln?2??x12. 二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在一定的T，P下，??1?0.9381,??2?0.8812，则此

时混合物的逸度系数为 。（C） A 0.9097 三、填空题

1. 说出下列汽液平衡关系适用的条件

?v?f?l ______无限制条件__________； (1) fiiB 0.89827 C 0.8979 D 0.9092

(2)??ivyi???ilxi ______无限制条件____________；

(3)Pyi?Pis?ixi _________低压条件下的非理想液相__________。

2. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在98.66KPa时，恒沸组成x1=y1=0.796，恒沸温度为327.6K，

已知此温度下的P1s?95.39,P2s?65.06kPa则 van Laar 方程常数是

A12=______0.587_____，A21=____0.717____

(已知van Laar 方程为

AAxxGE?122112) RTA12x1?A21x23. 组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点组成y1的为(已知液相的

GtE?75n1n2/(n1?n2),P1s?1866,P2s?3733Pa) ___0.334____________。

4. 若用EOS＋?法来处理300K时的甲烷（1）－正戊烷（2）体系的汽液平衡时，主要困

难是P1s?25.4MPa饱和蒸气压太高，不易简化；（ EOS+γ法对于高压体系需矫正）。

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5. EOS法则计算混合物的汽液平衡时，需要输入的主要物性数据是TCi,PCi,?Ci,kij，通常

如何得到相互作用参数的值？_从混合物的实验数据拟合得到。

6. 由Wilson方程计算常数减压下的汽液平衡时，需要输入的数据是Antoine常数Ai,Bi,Ci;

Rackett方程常数α，β；能量参数(?ij??ii)(i,j?1,2,?N)，Wilson方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据（如相平衡）得到。 四、计算题

1. 试用PR方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1的有关数据比较（用软件计算）。

ssvslsvslvapvap（a） 在T?150℃时的P,V,V,ln?,ln?,?H,?S；

（b） 在P?1.554MPa时的（Tb是沸点温度）。 解：（a）

PS?0.4659218MPa,Vsv?7332.118cm3?mol?1,Vsl?23.71137cm3?mol?1ln?sv??0.0286171,ln?sl??0.0286104,?Hvap?11.20489RT,?Svap?11.2049R(b)

Tb?473.2003K,Vsv?2346.602cm3?mol?1,Vsl?25.41183cm3?mol?1ln?sv??0.0709683,ln?sl??0.0709697,?Hvap?9.192888RT,?Svap?9.192887R

2. 一个由丙烷（1）－异丁烷（2）－正丁烷（3）的混合气体，y1?0.7，y2?0.2，y3?0.1，

若要求在一个30℃的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？（用软件计算）

解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa

3. 在常压和25℃时，测得x1?0.059的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是

1720Pa。已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化）；(b)求该溶液的GE。

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解：由Py1?P1sx1?1得?1?Py2P2sx2Py1101325y11720???5 sP1x10.059?58660.059?5866

同样有：?2??101325?1720?8

?1?0.059??13252

GE?x1ln?1?x2ln?2?0.059?ln5?0.941?ln8?2 RT?GE?2?8.314?298.15?4957.6J?mol?1

4. 苯(1)-甲苯(2)可以作为理想体系。(a)求90℃时，与x1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和

泡点压力；(b) 90℃和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x1=0.55和

y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在101.325KPa下

被冷却到100℃时，混合物的冷凝率多少? 解：查出Antoine方程常数

物质 苯(1) 甲苯(2) A 6.9419 7.0580 B 2769.42 3076.65 C -53.26 -54.65 T?90?273.15?363.15(K)，由Antoine方程得

（a）

lnP1s?6.9419?2769.42??1.995,P1s?136kPa

363.15?53.26同样得P2s?54.2kPa 由理想体系的汽液平衡关系得

P?P1sx1?P2sx2?136?0.3?54.2?0.7?78.74kPay1?PxP?136?0.378.74?0.52s11

(b) 由

P?P1sx1?P2sx2?101.325?136x1?54.2?1?x1??x1?0.576 y1?P1sx1P?136?0.576101.325?0.773

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s(c)由Py1?P1x1,Py2?P2sx2得

?y1x2?P1sy1x2ss ????lnP?lnP?ln12s??y2x1P2?y2x1?即

6.9419?2769.423076.65?0.75?0.45??7.0580??ln???T?369.64K

T?53.26T?54.65?0.25?0.55?所以

P1s?163.4,P2s?66.6kPa P?P1sx1?P2sx2?119.84kPa

（d）T?100?273.15?373.15(K)，由Antoine方程得

P1s?180.,P2s?74.1kPa

101.325?180x1?74.1?1?x1??x1?0.257y1?180?0.257101.325?0.456,x2?0.743

,y2?0.544

设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和

amol，则：3?a0.257?(10?a)0.456?a?冷凝率：

10?0.456?3?7.839mol

0.456?0.257a7.839??78.39% 10105. 用Wilson方程，计算甲醇（1）－水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软

件计算）。（a）P=101325Pa，y1=0.582（实验值T=81.48℃，x1=0.2）；（b）T=67.83℃，

y1=0.914（实验值P=101325Pa，x1=0.8）。已知Wilson 参数?12??11?1085.13Jmol-1

和?21??22?1631.04 Jmol-1

解：（a）已知P=101325Pa，y1=0.582，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。T,y1,y2可以从

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y1?P1sx1?1Py2?P2sx2?2PP?P1sx1?1?P2sx2?2

活度系数用Wilson方程计算，

??12?21?ln?1??ln?x1??12x2??x2???

x??xx??x1222211??1??21?12?ln?2??ln?x2??21x1??x1???

x??xx??x2111122??2其中

????12??11??exp??RTV1l??V2lV1lV2l????21??22??exp??RT???12??21?

纯组分的液体摩尔体积由Rackett方程；纯分的饱和蒸汽压由Antoine方程计算。查得有关物性常数，并列于下表

纯组分的物性常数

纯组分 (i) 甲醇(1) 水(2) Tci/K Rackett 方程参数 Pci/MPa Antoine 常数 ?i 0.2273 0.2251 ?i 0.0219 0.0321 Ai Bi Ci 512.58 647.30 8.097 22.119 9.4138 9.3876 3477.90 3826.36 -40.53 -45.47 用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：

T?356.9816K和x1?0.2853034

（b）已知T=67.83℃，y1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，

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