Z?x??31.13?32.05???2.048?n1.16?1.96(2分)
所以拒绝原假设，即认为工艺改革后零件的平均长度有显著的区别，工艺改革对生产是有显著影响的。（4分） 4、方差分析表中的值 差异源 组间 组内 总计 SS 615.6 216.4 832 df 2 12 14 MS 307 18.0333 — F 17.0684 — — P值 0.00031 — — F 临界值 3.88529 — — （每格1分，共6分） （2）H0:?1??2??3即三个生产商生产的电池使用寿命相同
H1:?1,?2,?3不完全相等即三个生产商生产的电池使用寿命不完全相等（2分）
根据方差分析的结果，将统计量的值F与给定显著水平的临界值进行比较，F=17.0684>3.85529,所以拒绝原假设，（或者因为P值0.00031小于于显著性水平，所以拒绝原假设）即认为三个生产商生产的电池寿命有显著不同。（2分）
《统计学》期末复习试卷B
一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分） 1、正确。
2、×，众数是总体中出现次数最多的数值。
3、×，相关系数为零，说明两现象之间无线性相关关系。
4、×，在假设检验中，当原假设错误时未拒绝原假设，所犯的错误为取伪错误。 5、×，方差分析是为了推断多个总体的均值是否相等而进行的假设检验。 二、单项选择题 （每小题1分，共10分） 1-5DDABA 6-10AACCC
三、多项选择题 （每小题2分，共10分） 1、ABC 2、ABE 3、BCD 4、ABD 5、ABCD 四、填空题（每空1分，共10分）
1、2．5，0．625 2、上端、下端 3、0.01、0.05 4、标准差 5、68%、95%、99% 五、简答题 （每小题5分，共10分）
1、 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。 集中趋势又叫趋中性，它表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征（0.5分）。包括算术平均数、众数、中位数、几何平均数等。（每个0.5分，共2分）
离中趋势是指一组变量值背离分布中心值的特征。（0.5分）包括极差、平均差、标准差、方差、标准差系数等。（每个0.5分，共2分） 2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。
总体是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和（1分）。样本是总体的一部分单位（1分）。参数是对总体特征的数量描述（1分）。统计量是对样本特征的数量描述（1分）。抽样调查的目的就是用样本统计量来推断相关的总体参数（1分）。 3、参数估计中，当总体为正态分布且?２已知的情况下，总体均值?所在１－α置信水平的
17
x?Z?2置信区间为：
?n。请分别解释
x?Z?2?n、
x?Z?2?n、α、１－α、Z?2、
Z?2?n的含义。
x?Z?2?n为置信下限。（0.5分）
x?Z?2?n为置信上限（0.5分）、α是事先确定的概
率，也称为风险值，它是总体均值不包括在置信区间的概率（1分）、１－α称为置信水平
（1分）、
Z?2Z?2是标准正态分布上侧面积为α/2时的z值（1分）、
?n是估计总体均值
时的边际误差，也称为估计误差和误差范围。（1分）
4、解释方差分析的基本思想。
（方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著的影响。。数据的误差可以分为组内误差和组间误差。组内误差是同一水平内部的数据误差，它只包含抽样随机性引起的随机误差。组间误差是不同水平之间的数据误差，它可能包含随机误差也可能包含系统误差。如果自变量对因变量没有影响，则组间误差只包含随机误差而不包含系统误差。此时组间误差和组内误差经过平均后的数值的比值就会接近1，反之比值会大于1。如果这个比值大到某种程度，就说明因素不同水平之间存在显著差异，自变量对因变量有显著影响。 六、计算题（每小题10分，共40分）
1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题：
成绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生数 1 14 20 11 4 50 比重(%) 2 28 40 22 8 100
60分以下这组的组中值是55，60-70分这组的组中值是65；众数所在的组是70-80组。 80-90这组是的上限是90，下限是80；
某同学考了70分，应该被列入70-80这组，这是根据上组限不在内原则。 该班同学的平均分为75.6，其中80分以下的有35人。80分以上的累计所占的比重30.（每格1分）
2、（1）x
?Z?/2?S2.8?12.6?2? 即（11.8,13.4）元 （7分） n4918
（2）（2000×11.8, 2000×13.4）即（23600，26800）元 （3分） 3、(1) H0:??100 H1:??100 （4分）
(2)已知总体服从正态分布，但σ未知，可以用样本方差s代替，因此构造检验统计量如下： z?x??0
2
2
s/n 由题知：μ0=100 ，s=1.18，n=9, x?99.94,检验统计量的z值为：
z?x??0?99.94?100??0.15 (4分)
s/n1.18/9 取α=0.05时，拒绝域为|z|>zα/2=1.96。因为|z|=0.15< zα/2，所以接受原假设，即可认为该日打包机工作正常。
做出这样的决策可能犯第二类错误，即实际上该日打包机工作出现异常，而认为工作正常。(2分) 4、方差分析表中的值 差异源 组间 组内 总计 SS 29.6 18.9 48.5 df 2 15 17 MS 14.8 F 11.75573 P值 0.000849 F 临界值 3.68232 （每格1分，共6分）
（2）H0:?1??2??3即不同水平管理者的评分相同
H1:?1,?2,?3不完全相等即不同水平管理者的评分不完全相等（2分）
根据方差分析的结果，将统计量的值F与给定显著水平的临界值进行比较，F=11.75573>3.68232,所以拒绝原假设，（或者因为P值0.000849小于显著性水平，所以拒绝原假设）即认为不同水平管理者的评分有显著不同。（2分）
1.41.210.80.60.40.20666870727476788082844、（1）(2分) （2）两个变量之间存在线性负相关的关系（2分） （3）Y=6.02-0.07X（2分）
(4)回归方程的斜率-0.07表示航班正达率提高1个百分点时，每10万名乘客投诉的次数将减少0.07次。（2分）
（5）当航班按时到达的正点率为80%时，每10万名乘客投诉的次数Y=6.02-0.07*80=0.42（2分）
《统计学》期末复习试卷C
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一、判断题（对的打“√”；错的打“×”，并在原题上改正。每小题2分，共10分） 1、×，统计研究的是客观事物数量方面的关系。
2、×, 统计表的总标题位于表的上端，统计图的总标题也是位于图的下端 3、√
4、方差分析是为了推断多个总体的均值是否相等而进行的假设检验。 5、√
二、单项选择题 （每小题1分，共10分） 1-5 B D A D A 6-10A D B C C
三、多项选择题 （每小题2分，共10分） 1、ABCD 2、BCD 3、AB 4、AB 5、BC 四、填空题（每空1分，共10分）
1、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样2、线性相关3、临界点、拒绝域4、标准差 5、68%、95%、
五、简答题 （每小题5分，共20分）
1、 解释集中趋势和离中趋势。说明这两种度量方法各包括哪些指标（各列举四个）。 集中趋势又叫趋中性，它表明同类现象在一定时间、地点条件下，所达到的一般水平与大量单位的综合数量特征（0.5分）。包括算术平均数、众数、中位数、几何平均数等。（每个0.5分，共2分）
离中趋势是指一组变量值背离分布中心值的特征。（0.5分）包括极差、平均差、标准差、方差、标准差系数等。（每个0.5分，共2分） 2、解释总体与样本、参数和统计量的含义。
总体是我们所要研究的所有基本单位（通常是人、物体、交易或事件）的总和（1分）。样本是总体的一部分单位（1分）。参数是对总体特征的数量描述（1分）。统计量是对样本特征的数量描述（1分）。抽样调查的目的就是用样本统计量来推断相关的总体参数（1分）。 3、参数估计与假设检验的联系与区别
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分 ，它们都是利用样本对总体进行某种推断。（2分）它们的区别在于：参数估计是通过抽取一定的样本来调查，以样本的统计值估计总体的参数值。而假设检验是首先对总体提出假设，从而抽取一个随机样本，然后以样本的统计值来验证这个假设是否成立。假设检验是统计推论的反证法。（3分） 4．解释方差分析的基本思想。
方差分析是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著的影响。（1分）。数据的误差可以分为组内误差和组间误差。组内误差是同一水平内部的数据误差，它只包含抽样随机性引起的随机误差。组间误差是不同水平之间的数据误差，它可能包含随机误差也可能包含系统误差。（2分）如果自变量对因变量没有影响，则组间误差只包含随机误差而不包含系统误差。此时组间误差和组内误差经过平均后的数值的比值就会接近1，反之比值会大于1。如果这个比值大到某种程度，就说明因素不同水平之间存在显著差异，自变量对因变量有显著影响。（2分） 六、计算题（每小题10分，共40分）
1、1、下表为某班统计学考试的情况，根据该表回答问题： 成绩 60分以下 学生数 1 比重(%) 2 20