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兴安职业技术学院2017—2018学年度 第二学期《高等数学》期末考试卷（A卷)

题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分

阅卷人 一、填空题（10×2分=20分）

得 分

?1、. 幂级数?n!xn?的收敛半径为__________，?0?xn的收敛半径为__________。

nn?0n!2、已知曲线y?f?x?在x?2处的切线的倾斜角为

，则f??2??.

3、函数z?sin?xy?的全微分是______________________________.

4、?dxx?1?ln2x??.

5、limx2?1x??2x2?x?5?_________________. 6、y???y??y3?0是_______阶微分方程.

7、设 y?xex ，则 y??? ；

8、设z?x3y2?3xy3?xy?1，则

?2z?x?y?_____________________________. 9、?1?1x3cosxdx? ；

10、过点A?3,0,?1?且与平面3 x - 7 y + 5 z – 12 = 0平行的平面方程为______________________.

阅卷人 二、单项选择题（12×3分=36分）

得 分

1、曲线y?xlnx的平行于直线x?y?1?0的切线方程为（ ）.

A、y?x?1 B、y??(x?1) C、y??lnx?1??x?1? D、y?x 2、函数z?arcsin?x2?y2?的定义域为（ ）.

A.??x,y?0?x2?y2?1? B.??x,y?0?x2?y2?1?

C.?????????x,y?0?x2?y2??? D.???x,y?0?x2?y22?2??

?3、级数?sinna2是（ ）. n?1nA.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.不能确定 4、已知y?xsin2x ，则dy?（ ）.

A、(?cos2x?2sin2x)dx B、(sin2x?2xcos2x)dx

C、(cos2x?sin2x)dx D、(sin2x?xcos2x)dx

5、?f???1?1?x??x2dx的结果是（ ）.

A、f???1???C B、?f??1?x????x???C C、f??1???C D、???x?f?1??x???C 6、?dxex?e?x的结果是（ ）.

A、arctanex?C B、arctane?x?C C、ex?e?x?C D、ln(ex?e?x)?C 7、级数1+2+3+…+n+…的敛散性是（ ）.

A、 收敛 B、 发散 C、 可能收敛 D、可能发散 8、设f?x?为连续函数，则?10f??2x?dx等于（ ）.

A、f?2??f?0? B、12??f?11??f?0???1 C、2??f?2??f?0???

D、f?1??f?0?1

3、求曲线x=t , y=t2 , z=t3 在点（1，1，1）处的切线方程及法平面方程。 ：号学 ：名姓 ******************************************* 装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分**************************************** 9、.设z?xsiny，则

?z?y?＝（ ）.

??1,??4??A、

22 B、?22 C、2 D、?2 10、两个向量

与

垂直的充要条件是（ ）.

A、a??b??0 B、a??b??0? C、a??b??0? D、a??b??0? ?11、若p级数?1收敛，则（ ）. n?1npA、p?1 B、p?1 C、p?1 D、p?1 12、函数z=xsiny在点（1，

?4）处的两个偏导数分别为（ ） A、22222, 2, B、2,?2 C、?22 ?22 D、?22阅卷人 三、计算题（4×6分=24分） 得 分

1、求函数 - 的极值。.

2、设z?eusinv，而u?xy,v?x?y，求?z?x,?z?y.

22,

2

4、计算二重积分??x2y2dxdy，其中D由直线x?2，D区域。

y?x和双曲线xy?1所围成的

*******************************************阅卷人 得 分 四、应用题（20分）

222.

2、计算， 其中L为正向圆周x+y=a (7分)

学号： 1、求曲线y2?2x和直线y?x?4所围图形的面积.(7分) ：名姓 装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分****************************************

3、求幂级数

的收敛半径与收敛域(6分)3