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中公教育甘肃分校----兰州城关南关十字民安大厦B座19楼—0931-8185447 说明：今日每日一练是针对甘肃一万名下基层考试公共基础知识部分计算机相关知识点的汇总

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四、 八进制转化成其他进制

1. 八进制（Octal）——>二进制（Binary） 例子1：将八进制数（751）8转换成二进制数。

（751）8=（7 5 1）8=（111 101 001）2=（111101001）2 例子2：将八进制数（0.16）8转换成二进制数。 （0.16）8=（0. 1 6）8=（0. 001 110）2=（0.00111）2 诀窍：八进制转换成二进制与二进制转换成八进制相反。 2. 八进制（Octal）——>十进制（Decimal） 例子1：将八进制数（751）8转换成十进制数。

（751）8=（7x82+5x81+1x80）10=（448+40+1）10=（489）10 例子2：将八进制数（0.16）8转换成十进制数。

（0.16）8=（0+1x8-1+6x8-2）10=（0+0.125+0.09375）10=（0.21875）10

诀窍：方法同二进制转换成十进制。以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0-7）乘以8的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0-7）乘以8的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

3. 八进制（Octal）——>十六进制（Hex） 例子1：将八进制数（751）8转换成十六进制数。 （751）8=（111101001）2=（0001 1110 1001）2=（1 E 9）16=（1E9）16

例子2：将八进制数（0.16）8转换成十六进制数。 （0.16）8=（0.00111）2=（0. 0011 1000）2=（0.38）16

诀窍：八进制直接转换成十六进制比较费力，因此，最好先将八进制转换成二进制，然后再转换成十六进制。

（751）8=（111101001）2=（489）10=（1E9）16

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（0.16）8=（0.00111）2=（0.21875）10=（0.38）16 五、 十进制转化成其他进制

1. 十进制（Decimal）——>二进制（Binary） 例子1：将十进制数（93）10转换成二进制数。 93/2=46……….1 46/2=23……….0 23/2=11……….1 11/2=5…………1 5/2=2…………...1 2/2=1……………0 （93）10=（1011101）2

例子2：将十进制数（0.3125）10转换成二进制数。 0.3125x2 = 0 . 625 0.625x2 = 1 .25 0.25x2 = 0 .5 0.5x2 = 1 .0

（0.3125）10=（0.0101）2

诀窍：以小数点为界，整数部分除以2，然后取每次得到的商和余数，用商继续和2相除，直到商小于2。然后把第一次得到的余数作为二进制的个位，第二次得到的余数作为二进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于2的商作为二进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后二进制的值（整数部分用除2取余法）；小数部分则先乘2，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘2，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为二进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后二进制小数的值（小数部分用乘2取整法）。需要说明的是，有些十进制小数无法准确的用二进制进行表达，所以转换时符合一定的精度即可，这也是为什么计算机的浮点数运算不准确的原因。

2. 十进制（Decimal）——>八进制（Octal） 例子1：将十进制数（93）10转换成八进制数。 93/8=11………….5 11/8=1……………3 （93）10=（135）8

例子2: 将十进制数（0.3125）10转换成八进制数。

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0.3125x8 = 2 .5 0.5x8 = 4 .0

（0.3125）10=（0.24）8

诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以8，然后取每次得到的商和余数，用商继续和8相除，直到商小于8。然后把第一次得到的余数作为八进制的个位，第二次得到的余数作为八进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于8的商作为八进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后八进制的值（整数部分用除8取余法）； 小数部分则先乘8，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘8，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为八进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后八进制小数的值（小数部分用乘8取整法）。

3. 十进制（Decimal）——>十六进制（Hex） 例子1：将十进制数（93）10转换成十六进制数。 93/16=5……..13（D） （93）10=（5D）16

例子2: 将十进制数（0.3125）10转换成十六进制数。 0.3125x16 = 5 .0 （0.3125）10=（0.5）16

诀窍：方法同十进制转化成二进制。以小数点为界，整数部分除以16，然后取每次得到的商和余数，用商继续和16相除，直到商小于16。然后把第一次得到的余数作为十六进制的个位，第二次得到的余数作为十六进制的十位，依次类推，最后一次得到的小于16的商作为十六进制的最高位，这样由商+余数组成的数字就是转换后十六进制的值（整数部分用除16取余法）； 小数部分则先乘16，然后获得运算结果的整数部分，将结果中的小数部分再次乘16，直到小数部分为零。然后把第一次得到的整数部分作为十六进制小数的最高位，后续的整数部分依次作为低位，这样由各整数部分组成的数字就是转化后十六进制小数的值（小数部分用乘16取整法）。

（93）10=（1011101）2=（135）8=（5D）16 （0.3125）10=（0.0101）2=（0.24）8=（0.5）16 六、 十六进制转换成其他进制

1. 十六进制（Hex）——>二进制（Binary） 例子1：将十六进制数（A7）16转换成二进制数。 （A7）16=（A 7）16=（1010 0111）2=（10100111）2

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例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成二进制数。

（0.D4）16=（0. D 4）16=（0. 1101 0100）2=（0.110101）2 诀窍：十六进制转换成二进制与二进制转换成十六进制相反。 2. 十六进制（Hex）——>八进制（Octal） 例子1：将十六进制数（A7）16转换成八进制数。 （A7）16=（10100111）2=（010 100 111）8=（247）8 例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成八进制数。 （0.D4）16=（0.110101）2=（0. 110 101）8=（0.65）8

诀窍：十六进制直接转换成八进制比较费力，因此，最好先将十六进制转换成二进制，然后再转换成八进制。

3. 十六进制（Hex）——>十进制（Decimal） 例子1：将十六进制数（A7）16转换成十进制数。 （A7）16=（10x161+7x160）10=（160+7）10=（167）10 例子2：将十六进制数（0.D4）16转换成十进制数。

（0.D4）16=（0+13x16-1+4x16-2）10=（0+0.8125+0.015625）10=（0.828125）10 诀窍：方法同二进制转换成十进制。以小数点为界，整数位从最后一位（从右向左）开始算，依次列为第0、1、2、3………n，然后将第n位的数（0-9，A-F）乘以16的n-1次方，然后相加即可得到整数位的十进制数；小数位则从左向右开始算，依次列为第1、2、3……..n，然后将第n位的数（0-9，A-F）乘以16的-n次方，然后相加即可得到小数位的十进制数（按权相加法）。

（A7）16=（10100111）2=（247）8=（167）10 （0.D4）16=（0.110101）2=（0.65）8=（0.828125）10 七、 总结

1. 其他进制转十进制：将二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乘以各自基数的(N-1)次方，其相加之和便是相应的十进制数，这是按权相加法。

2. 十进制转其他进制：整数部分用除基取余法，小数部分用乘基取整法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

3. 二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足。

4. 八进制转二进制：与二进制转八进制相反。

5. 二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，不足四位的用0补足。

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6. 十六进制转二进制：与二进制转十六进制相反。

7. 八进制转十六进制：通常将八进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成十六进制。

8. 十六进制转八进制：通常将十六进制转换成二进制，然后通过二进制再转换成八进制。

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