李贤平-《概率论与数理统计-第一章》答案

第1章 事件与概率

2、若A，B，C是随机事件，说明下列关系式的概率意义：(1)ABC?A；(2)A?B?C?A；(3)AB?C；(4)A?BC. 3、试把A?A12???An表示成n个两两互不相容事件

的和．

6、若A，B，C，D是四个事件，试用这四个事件表示下列各事件：（1）这四个事件至少发生一个；（2）这四个事件恰好发生两个；（3）A，B都发生而C，D都不发生；（4）这四个事件都不发生；（5）这四个事件中至多发生一个。

8、证明下列等式：（1）C（2）C1n1n23n?2Cn?3Cn???nCn?n2n?1；

23n?2Cn?3Cn???(?1)n?1nCn?0；

（3）?Ck?0a?rk?raa?rCbk?Ca?b.

9、袋中有白球5只，黑球6只，陆续取出三球，求顺序为黑白黑的概率。

10、一部五本头的文集，按任意次序放书架上去，试求下列概率：（1）第一卷出现在旁边；（2）

第一卷及第五卷出现在旁边；（3）第一卷或第五卷出现在旁边；（4）第一卷及第五卷都不出现在旁边；（5）第三卷正好在正中。

11、把戏，2，3，4，5诸数各写在一小纸片上，任取其三而排成自左向右的次序，求所得数是偶数的概率。

12、在一个装有n只白球，n只黑球，n只红球的袋中，任取m只球，求其中白、黑、红球分别有m,m,m(m1231?m2?m3?m)只的概率。

13、甲袋中有3只白球，7办红球，15只黑球，乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。 14、由盛有号码1,2,?，N的球的箱子中有放回地摸了n次球，依次记下其号码，试求这些号码按严格上升次序排列的概率。

16、任意从数列1,2,?，N中不放回地取出n个数并按大小排列成：x概率，这里1?M?N

18、从6只不同的手套中任取4只，问其中恰有

1?x2???xm???xn，试求xm?M的