10.土的压缩性指标有哪些？各通过什么试验测得？

答：土的压缩性指标有:压实系数a、压缩模量Es、压缩指数Cc、变形模量E0,其中a、Es、Cc是通过侧限压缩试验测得, E0则通过载荷试验、旁压试验（或现场原位测试）测得

11.简述分层总和法计算最终沉降量的主要步骤，并写出计算公式

答：分层总和法计算地基最终沉降量的主要步骤有：

(1)地基土分层：分层厚度hi ≤ 0.4B，不同土层分界面和地下水面都应作为分层面；

(2)计算地基土中的自重应力，并按比例画在基础中心线的左边； (3)计算地基土中的附加应力，并按比例画在基础中心线的右边；

(4)确定地基压缩层深度Zn（一般土取附加应力等于自重应力的20%，软土取附加应力等于自重应力的10%的标高作为压缩层的下限）； (5)计算各分层的沉降量：

(6)求和得地基最终沉降量。

12,。地下水位变动对地基中应力、沉降有何影响?地下水位上升对地基承载力有何影响?

答：地下水位下降会引起原地下水位以下土中的有效自重应力增加，从而造成地表大面积附加下沉。地下水位上升，虽然不会增加自重应力，但由于使原来地下水位和变动后地下水位之间那部分土压缩性增大，也会产生附加沉降量。地下水位上升，由于水下部分的天然重度改为浮重度，地基承载力降低。

1.某土样重180g，饱和度Sr=90%，土粒比重为2.7，烘干后重135g。若将该土样压密，使其干密度达到1.5g/cm3。试求此时土样的天然重度、含水量、孔隙比和饱和度。 解：由已知条件可得原土样的三相数值为：

m=180g ms=135g mw=180－135=45g

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Vs=135/2.7=50cm3 Vw=45 cm3 Vv=Vw/Sr=45/0.9=50cm3 V=50＋50=100 cm3 土样压密后的三相数值为：V=135/1.5=90cm3 Vv=90－50=40 cm3 Vw=40 cm3 mw=40g m=135＋40=175g γ=175/90×10=19.4 kN/m3

W=40/135×100%=29.6% =40/50=0.8 Sr=40/40×100%=100%

2.某完全饱和土样，经试验测得湿土质量为185克，干土质量为145克，体积为100cm3。若将土样压密，使干重度等于1.65g/cm3，问土样孔隙比减小多少? 答：依题意有：W=185g，Ws=145g，V=100cm3，Sr=100%

则：Ww=W-Ws=185-145=40g，Vw=Ww/γw=40cm3 由Sr=100%知Vv=Vw=40cm3，Vs=V-Vv=100-40=60cm3

此时e=Vv/Vs=40/60=0.667 压密后，γd=Ws/V′=1.65g/cm 因为压密前后Ws、Vs均不变，故V′=Ws/γd=145/1.65=87.9cm3

Vv′=V′-Vs=87.9-60=27.9cm3 所以：e′=Vv′/Vs=27.9/60=0.465 土样孔隙比减小了e-e′=0.667-0.465=0.202

3.条形基础下地基土中M点的应力为：σx =100Kpa，σz =250Kpa，τ

xz

3

=40Kpa，已知土的C=0，

φ= 30o，试求：①与大主应力面成60o的倾斜面上的正应力σ和剪应力τ；②M点处土是否达到极限平衡状态？为什么？

解：① σ1= (σx+σz) /2+√［(σx-σz)/2］2+τ

2 x z

= (100+250) /2+√［(250－100)/2］2+402 =260Kpa

σ3= (σx+σz)/2－√［(σx-σz)/2］2+τ

2 x z

= (100+250) /2－√［(250－100)/2］2+402 =90Kpa

与大主应力面成60o的平面上的正应力为：（α=60o） σ= (σ1+σ3)/2+［ (σ1－σ3)/2］·cos2α

=(260+90)/2+［(260－90)/2］?cos(2×60 o) =132.5 Kpa

与大主应力面成60o的平面上的剪应力为：τ=［ (σ1－σ3)/2］·sin2α

=［(260－90)/2］?sin(2×60 o)=73.61kpa

②sinθ

θ

m a x

m a x

= (σ1－σ3)/ (σ1+σ3)= (260－90)/ (260+90)=0.486

=29.1 o<φ =30 o 故M

点处土未达到极限平衡状态。

4.某建筑物条形基础，受偏心荷载的作用（如图所示）。

图中B=3.5m，埋深D=2.0m，若取1延米考虑，

B 第10页共4页

F+G e0 D 则（F+G）=480KN/m，偏心距e0=0.65m，问按照建筑地基基础设计规范，地基承载力设计值至少为多少才能满足要求。

解：因为e0=0.65m>B/6=3.5/6=0.583m，pmin<0，基底应力发生重分布，按应力重分布公式计算最大基底应力pmax。

pmax =2（F+G）/[3（B/2-e0）]=2×480/[3（3.5/2-0.65）]=290.9kpa 按照“规范”要求：p=（F+G）/B≤f且pmax≤1.2f

即f≥（F+G）/B =480/3.5=137.14 kpa 且pmax=290.9≤1.2f，得f≥290.9/1.2=242.42kpa 因此：取f≥242.42kpa，即地基承载力设计值至少为242.42kpa才能满足要求。 5.某条形基础，基础宽度B=4m,埋深D=2m,地基土的重度?=18.5kN/m3,内聚力c=15kpa，内摩擦角?=20°。①试按太沙基公式确定地基的极限承载力。②如果安全系数K=2.5，求地基承载力的设计值。

解：由?=20°查曲线图可得：Nc=17.7 Nq=7.44 N?=4 代入太沙基公式可得

G 4m F 20.35m Pu=c Nc+q Nq+?B N?/2=15×17.7+18.5×2×7.44+(18.5×4×4)/2=688.78kpa 地基承载力为f=Pu/K=688.78/2.5=275.5kpa 6.某工业厂房柱基础，基底尺寸4×6m2，作

用在基础顶部的竖向荷载F=3000kN，弯矩M=2100kN·m，地质条件及基础埋深如图所示，地下水位于基础底面处，试验算该地基土承载力是否满足要求。(γ

w

解：fa=fak+?b?(B-3)+?d?(D-0.5)=160+0.5×(21-10)

×

(4-3)+2.0

×

19

×

(2.5-0.5)=241.5kpa

G=4×6×2.5×20=1200KN e=M/(F+G)=2100/(3000+1200)=0.5m

=10kN/m3，γG= 20kN/ m3)

又

p?F?G3000?1200??175kpa

故地基土承载力满足要求。

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7.已知某土体的抗剪强度表达式?f=0.3+?tg20?，当该土体中某点的最大主应力?1=300kPa，最小主应力?3=100kPa。试问：①该点所处的应力状态? ②最大剪应力值及最大剪应力作用面与最大主应力作用面所成角度。

答：(1)由τf=0.3＋σtg20°知φ=20°，c=0.3kPa, 且σ1=300kPa,σ3=100kPa

若σ3=100kPa，则使该点达到极限平衡状态的大主应力值为: σ1′=σ3tg2(45°+φ/2)+2c·tg(45°+φ/2)

=100tg2(45°+20°/2)+2×0.3×tg(45°+20°/2)=204.82kPa 因为σ1=300kPa＞σ1′=204.82kPa， 因此该点处于破坏状态。 (2)最大剪应力τ

max

=(σ1-σ3)/2=(300-100)/2=100kPa

最大剪应力作用面与最大主应力作用面成45°。

8.某柱下独立基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值、基础尺寸、埋深及地基条件如图所示，地下水位与基底平齐。试验算地基承载力是否满足要求？(应力扩散角θ取23o，基础及上覆土的重度γc=20kN/m3)

答：(1)持力层强度的检算：

G=γCV=20×3.5×3×2.3=483kN ∑N=N+G=105+483=588kN ∑M=M+QD=105+67×2.3=259.1kN

偏心距e=∑M/∑N=259.1/588=0.44m＜B/6=3.5/6=0.58m

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