基底平均应力p=ΣN/F=∑N/(A×B)=588/(3.5×3.0)=56kPa

基底应力的最大值pmax=∑N/F(1+6e/B)=56(1+6×0.44/3.5)=98.24kPa 基底应力的最小值pmin=∑N/F(1-6e/B)=56(1-6×0.44/3.5)=13.76kPa γ0=(γ1h1+γ2h2)/D=[19×1.5+19×(2.3-1.5)]/2.3=19kN/m3 地基承载力设计值f=fak2+ηbγ(B-3)+ηdγ0(D-0.5)

=230+0.3

(2.3-0.5)=284.72kPa

因为p=56kPa＜f=284.72kPa，pmax=98.24kPa＜1.2f=341.66kPa，pmin＞0 因此持力层强度满足要求。 (2)软弱下卧层强度的检算： 已知fak3=78kPa，D′=2.3+3.5=5.8m

故γ0=(γ1h1+γ2h2+γ2′h3)/D′=[19×1.5+19×0.8+19×3.5]/5.8=19kN/m3 软弱下卧层的容许承载力f=fak3+ηdγ0(D′-0.5)

=78+1.1×19×(5.8-0.5)=188.77kPa

软弱下卧层顶面处的自重应力为：σcz=19×1.5+19×0.8+19×3.5=110.2kPa 软弱下卧层顶面处的附加应力为：(以基底附加应力按23°扩散至下卧层顶面处)

σz=[(p-∑γihi)×A×B]/[(A+2Ztg23°)×(B+2Ztg23°)]

=[56-(19×1.5+19×0.8)]×3.5×3.0/[(3.5+2×3.5×tg23°)(3.0+2×3.5×tg23°)] =3.34kPa

故：σcz+σz=110.2+3.34=113.54kPa＜1.2f=226.52kPa 因此下卧层强度满足要求。

9.某粘土试样，在室内测得其湿土和烘干后的质量分别为210g和162g，并已知其土粒比重 为2.7，若该试样是完全饱和的，其含水量，饱和重度，干重度和孔隙比各为多少？ 若该试 样的饱和度为80%，则其饱和重度，干重度和孔隙比又各为多少？

答：⑴依题意：Ws=162g，Ww=W-Ws=210-162=48g，γw=1g/cm3

Vw=Ww/γ

w

w

×19×(3.0-3)+1.6×19×

=48/1=48cm3，G=2.7 ∵G=Ws/(Vs·γ

w

) ∴Vs=Ws/(G·γ

)=162/2.7=60cm3

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∵Sr=Vw/Vv=1 ∴Vv=Vw/Sr=48/1=48cm3 故V=Vs+Vv=48+60=108cm3 因此，含水量ω=Ww/Ws=48/162=29.63% 饱和重度γ

sat

=(Ws+γw?Vv)/V=(162+1×48)/108=1.94g/cm3

干重度γd=Ws/V=162/108=1.5g/cm3 孔隙比e=Vv/Vs=48/60=0.8 (2)由Sr=80%得：Vv=Vw/Sr=48/0.8=60cm3 V=Vs+Vv=60+60=120cm3 饱和重度γ

sat

=(Ws+γw?Vv)/V=(162+1×60)/120=1.85g/cm3

干重度γd=Ws/V=162/120=1.35g/cm3 孔隙比e=Vv/Vs=60/60=1.0

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