自动控制原理复习题A

一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

二 、已知系统特征方程为 3s4?10s3?5s2?s?2?0试用劳思稳定判据确定系统的稳定性。

三 、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)?100

(0.1s?1)(s?5)2试求输入分别为r(t)=2t 和 r(t)=2+2t+t 时系统的稳态误差。

四 、设单位反馈控制系统开环传递函数如下，

G(s)?Ks(0.2s?1)(0.5s?1)

试概略绘出相应的闭环根轨迹图(要求确定分离点坐标d)： 五、

1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：

G(s)?

200 2s(s?1)(10s?1)2 、已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。

z3?2z2?1六 、已知线性离散系统的输出C(z)?3，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。 2z?1.5z?0.5z

七 、已知非线性控制系统的结构图如下图所示。为使系统不产生自振，试利用描述函数法确定继电特性参数a，b的数值。继电特

4b?a?1???, X?a。 性的描述函数为N(X)??X?X?2

《自动控制原理》复习题A答案

一

G1G2G3C(s)?R(s)(1?G1H1)(1?G3H3)?G2H2

二 系统不稳定。 三 ∞ , ∞ 四

五

1

L(?)dB[?40]86260dB[?60]2.1?[?80]

0.112

G(s)?100(0.001s/?1?1)

(s/?1?1)(s/100?1)六 c(0)=1 c(T)=3.5 c(2T)=5.75 c(3T)=6.875 七

a?8b 3?

自动控制原理复习题B

一 、已知控制系统结构图如下图所示。试通过结构图等效变换求系统传递函数C(s)/R(s)。

二 、已知单位反馈系统的开环传递函数G(s)试确定系统稳定时的K值范围。 三 、已知单位反馈系统的开环传递函数

G(s)

?K(0.5s?1)s(s?1)(0.2s2?s?1)

?50

s(0.1s?1)(s?5)2试求输入分别为 r(t)=2t 和 r(t)=2+2t+t 时，系统的稳态误差。

四 、设单位反馈控制系统的开环传递函数

G(s)?要求：

K

s(0.01s?1)(0.02s?1)(1) 画出准确根轨迹(至少校验三点)； (2) 确定系统的临界稳定开环增益Kｃ； (3) 确定与系统临界阻尼比相应的开环增益K。

五 、

1 、绘制下列函数的对数幅频渐近特性曲线：

G(s)?

2

(2s?1)(8s?1)2．已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。

z2?z六 、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为?(z)?2，试判断该系统是否稳定。

z?0.1z?0.2

??2??nx???n七 、试用等倾线法证明 ?x2x?0 (??1)

《自动控制原理》复习题B答案

相轨迹中有两条过原点直线，其斜率分别为微分方程的两个特征根。

一

G1G2G3C(s)?G4?R(s)1?G2G3H2?G2H1?G1G2H1

二解：

由题可知系统的特征方程为

D(s)?s4?3s3?4s2?(2?K)s?2K?0

列劳斯表如下

s4 1 4 s3 3 2+K10-K 2K 3(10-K)(2+K)?6K13s 10-K3s0 2K s2 由劳斯稳定判据可得

?10?K?3?0??[(10?K)(2?K)/3]?6K?0 ?(10?K)/3??2K?0??

解上述方程组可得 0?K?1.70 5三 0.2 , ∞ 四 (1)

(2) Kc=150 (3) K=9.62 五

1

L(?)dB6.020dB0.250.125[?20]?[?40]

2