河北衡水中学2016-2017学年度 高三下学期数学第三次摸底考试（理科）

必考部分

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A. 2. A. 3. 数列和A.

B. ，若 B.

C.

C. ，则

D. 等于（ ） D.

，且

，则此数列的前5项

，则集合

等于（ ）

为正项等比数列，若

等于 （ ） B. 41 C.

、

D.

的左、右焦点，以线段

为边作正三角形

，

4. 已知如果线段A. 5. 在

分别是双曲线

的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率等于（ ）

C.

D. 2

”是“

”的（ ）

B.

中，“

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知二次函数（ ） A.

B.

C.

D.

，

的两个零点分别在区间

和

内，则

的取值范围是

7. 如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该简单几何体的体积是则其底面周长为（ ）

A. B. C. D.

8. 20世纪30年代，德国数学家洛萨---科拉茨提出猜想：任给一个正整数 ，如果是偶数，就将它减半；如果是奇数，则将它乘3加1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1，这就是著名的“

”猜想.如图是验证“

”猜想的一个程序框图，若输出的值为8，则输入正整数的所有

可能值的个数为（ ）

A. 3 B. 4 C. 6 D. 无法确定 9. A.

的展开式中各项系数的和为16，则展开式中

B. C. 57 D. 33

为非常数列，满足：

，且

的值为（ ）

对

项的系数为（ ）

10. 数列

任何的正整数都成立，则

A. 1475 B. 1425 C. 1325 D. 1275 11. 已知向量为

，则

满足等于（ ）

，若

，

的最大值和最小值分别

A. B. 2 C. D.

12. 已知偶函数满足在

，且当时，，关于的不等式

上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（ ）...

C.

D.

A. B.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上

13. 为稳定当前物价，某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场商品的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示： 价格 销售量

由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是

__________． 14. 将函数

则的最小值是__________． 15. 已知两平行平面与

间的距离为

，点

，点

，且

，若异面直线

的图象向右平移个单位（

），若所得图象对应的函数为偶函数，

，则

8.5 12 9 11 9.5 9 10 7 10.5 6 所成角为60°，则四面体

是过抛物线

，则

的体积为__________．

焦点的直线与抛物线的交点，是坐标原点，且满足

的值为__________．

16. 已知

三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 如图，已知

.

关于

边的对称图形为

，延长

边交

于点，且

，

（1）求（2）求

边的长；

的值.