由表5—1查得当量粗糙高度Δ=1.3mm，则由式（5—41）得，
0.25
?680.251.368
λ=0.11×(+)=0.11×(+)
dR300372042=0.0285
1v210001.4152
hf=λ=0.0285××=9.7m
d2g0.32×9.8?p=γhf=9800×9.7=95.1 KN/㎡
解：左侧水作用于闸门的压力：
Fp1
h1h1
=ρghc1A1=ρg××b
2sin60°h2h2
=ρghc2A2=ρg××b
2sin60°1
h2h23sin60°
右侧水作用于闸门的压力：
Fp2
∴Fp1(x??ρg
h1
h1
1
h13sin60°
）=Fp2(x?
1
h13sin60°
） ·b(x?
1
h23sin60°
2sin60°
·b(x?)=ρg
h2
2sin60°
)
∴x=0.795m 解：因为R=
d4
=
0.24
=0.05m
所以在管壁处：τ0=γRJ=9800×0.05×0.008=3.92N/㎡ r=0.05m处：τ=
τr00
r
=
0.050.1
×3.92=1.96N/㎡
水头损失：hf=Jl=0.008×100=0.8m
解：设甘油密度为ρ1，石油密度为ρ2，做等压面1—1，则有
P1=ρ1g(?9.14??3.66)=PG+ρ2g(?7.62??3.66)
5.48ρ1g=PG+3.96ρ2g
PG=5.48ρ1g?3.96ρ2g=12.25×5.48?8.17×3.96
=34.78KN/㎡
解：对断面1—1和断面2—2应用伯努利方程，
22
P1α1V1P2α2V2
Z1++=Z2++
ρg2gρg2g22V2V1p1p2
=Z1+（Z2+） 2gρgρg设断面2—2与右边水银面高差为L，则
p2+ρgl+ρ‘g?h=p1+ρg[l?(Z2?Z1)] 整理得：
p1?p2ρ′
Z2?Z1+=(?1)?h=0.252m
ρgρ利用连续性方程v1A1=v2A2，则
V222g
[1?()]=0.252m
A1
A22
V2=2.2231m/s Q=V2A2=0.03929m/s
从本题看出，用文丘里流量计测量管道流量时，Q的一般计算式为
π22gp1p2
Q=μd√[Z1+?（Z2+）]
d4ρgρg1?()2D如果用U型水银压差计测量水压，则Q的计算式为
p′?
π2（p?1）2g?hQ=μd√
41?(d?D)4
值得注意的是，文丘里流量计无论是水平，倾斜或者竖直放置，其
计算公式都是一样的。
解：作用在闸门上的总压力：
P=pcA=ρghcA=1000×9.8×2×2×1=39200N
作用点位置：yD=yC+∵yA=
hCsinα
JCyCA22
=
2sin45°
+
1
×1×23122×2×1sin45°=2.946m
?=
2
l2sin45°
?=1.828m
∴T×lcos45°=P（yD?yA）
P(yD?yA)39200×（2.946?1.828）T===30.99KN
lcos45°2×cos45°解：水平分力：
Fpx
?3.0=ρghcAx=ρg×h·b=1000×9.81××3
22=44.145KN
压力体体积：
2h12πh
V=[h(?h)+h]?()
sin45°28sin45°2
31π3
=[3×(?3)+×32]?(）=1.1629m3
sin45°28sin45°铅锤分力：Fpy=ρgV=1000×9.81×1.1629=11.41KN
22
合力：Fp=√Fpx+Fpy=45.595KN
方向θ=arctan
π4
FpyFpxπ4
=14.5°
2解：∵d1v1=d22v2
∴v2=
d21d2
2v1=(
2002
)100
×2=8m/s
假定流动方向为1→2，则根据伯努利方程
22
p1α1v1p2α2v2
+=lsin45°+++hw ρg2gρg2g其中
p1?p2ρg
? lsin45°=（
ρ′ρ
?1）hp=12.6hp ，
取α1=α2≈1.0 ∴hw=12.6hp+
2V21?V2
2g
=12.6×0.2+
4?642×9.807
=?0.54m＜0
故假设不成立，流动方向为2→1。 由
p1?p2ρg
? lsin45°=（
ρ′ρ
?1）hp=12.6hp
得p1?p2=ρg(12.6hp+lsin45°)=9807×(12.6×0.2+
2sin45°)=38.58KPa
2
解：∵d2v=dABvB A
4
4
π
π
∴vA=
d2BdA
2vB=(
4002
)200
×2=4m/s
假定流动方向为A→B，则根据伯努利方程
22
pAαAvApBαBvB
ZA++=ZB+++hw
ρg2gρg2g其中ZB?ZA=?Z，取αA=αB≈1.0 ∴hw=
pA?pBρg
+
2V2A?VB2g
??Z=
68600?39200
9807
+
42?122×9.807
?1.2=
2.56m＞0 故假设成立。 解：取微元体
微元面积：dA=2πr·dl=2πr·切应力：τ=μ
dudy
dhcosθ
=μ
ωr?0δ
阻力：dT=τdA 阻力矩：dM=dT·r
1
M=∫dM=∫rdT=∫rτdA=∫rτ·2πr·dh
cosθ
0
H
ω1=μ··2π·∫r3dh(r=tanθ·h)
δcosθ
0
34
ω12πμωtanθH=μ··2π··tan3θ∫h3dh=
δcosθ4δcosθ
0H
H
π×0.1×16×0.54×0.63==39.6 N·m ?310×0.857×2
解： qV=
πd214
πd224
v1=v2?
4qv4×2.5×10?3v1=2==1.273m/s 23.14×0.05πd14qv4×2.5×10?3v2=2==5.093m/s 23.14×0.025πd2
0+?
p1ρg
+
v212g
=0+
2g
p2?p0ρgp1ρg
+
v222g
?
2g
p1+(p0?p2)
ρg
=
2v22?v1
2g
p0?p2ρg
=
2v22?v1
?=
5.0932?1.2732
?
98071000×9.807
= 0.2398mH2O
p0?p2p2+ρgh=p0?h==0.2398 mH2O
ρg
∵
0.002ρg(h?y)/μ ∴τ=μ
dudy
dudy
=
=0.002ρg(h?y)